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1、图形的旋转,学习目标,1、知道旋转及旋转中心、旋转角、旋转对应点的概念，会在实际问题中识别旋转中心、旋转角、旋转对应点。 2、经历用模板画旋转三角形的过程，从中总结出旋转的基本性质。 3、能利用旋转的性质进行简单的证明。,这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。,在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。,A,o,B,如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。,OP,OP,对应线段,两条线段,下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动. A.2 B
2、.3 C.4 D.5,随堂练习:,C,B,O,A,点绕点，往方向，转动了度到点,顺时针,45,认识旋转,认识旋转,P,B,A,线段AB绕点，往方向，转动了度到线段AB,P,逆时针,90,B,A,认识旋转,B,A,C,C,O,旋转中心,旋转角度,旋转方向,旋转的三要素:,ABC绕点，往方向，转动了度到ABC ,顺时针,100,找一找,点A的对应点是_;,旋转中心是_;,旋转角是_;,(1)如图,ABO绕点O旋转得到CDO,则:,点C,点O,AOC,BOD,试一试,如图,ABC绕点M旋转得到 DEF,则:,点的对应点是_;,旋转中心是_;,旋转角是_;,点F,点M,AMD，,BME，,CMF,旋转
3、方向是_;,顺时针,随堂练习: 如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过旋转后到达ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是点A;,（2）旋转了600;,（3）点M转到了AC的中点位置上.,动态演示,O,P,P,钟表的分针匀速旋转一周需要60分. （）指出它的旋转中心； （）经过20分，分针旋转了多少度？,例2:,解： （）它的旋转中心是钟表的轴心；,（）分针匀速旋转一周需要60分钟，因此旋转 20分钟，分针旋转的角度为,试一试,如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案
4、由5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的?,每次旋转了多少度？,解：经过4次旋转得到的，,每次旋转720可以得到,练习：本图案可以看做是由一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,解：可以看作是由一个棱形通过5次旋转得到的，每次旋转600,2、从5时15分到5时20分，分针旋转的度数为（ ） A、200 B、260 C、300 D、360,B,C,3、 ABC与ADE都是等腰直角三角形，若ABC经过旋转后能与ADE重合，那么旋转中心是点_， 旋转的度数是_;,A,450,A,B,C,B,C,0,A,B,C,A,B,C,探究：,旋转前、后的图形全等,即对应角相等,对应边相
5、等.,对应点到旋转中心的距离相等。,随堂练习：1、如图：ABC绕点A旋转后到达ADE处，若BAC120，BAD30， 则DAE_，CAE_。,1200,300,3cm,4cm,随堂练习： 3、如图所示，ABP是由ACE绕A点旋转得到的，那么ABP与ACE是什么关系？若BAP40，B30，PAC20，求旋转角及CAE、E、BAE的度数。,4、四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得到ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度 （2）求DE的长度 （3）BE与DF的位置关系如何？,如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?,A,B,C,D,E,F,O,经典习题,解:,方案一:,把正方形ABCD绕点D,顺时针旋转90.,方案二:,把正方形ABCD绕点C,逆时针旋转90.,方案三:,把正方形ABCD绕CD的,中点O旋转180.,
