河南省郑州市小升初数学试卷

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1、年河南省郑州市七十三中小升初数学试卷 一、计算； （每小题一、计算； （每小题 20 分，共分，共 20 分）分） 1 （20 分） （1）6 3574+642.9663 （2） （3）1+3 +5+7+9+11 （4）解方程： X = X 二、填空： （每小题二、填空： （每小题 4 分共分共 40 分）分） 2 （4 分）苹果 iphone4S 降价 12%后欲恢复原价，则必须涨价_%（百分号前保留整数） 3 （4 分）如图，一个正方形的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个整数的 和为_ 4 （4 分）一个质数的平方与一个奇数的和等于 105，那么这两个数的积

2、等于_ 5 （4 分）某校为筹备艺术节，准备用 365 元购买两种演出服，其中甲种演出服 20 元/套，乙种演出服 35 元/套，在 钱都用尽的条件下，有_种购买方案 6 （4 分）内径为 120mm 的圆柱形玻璃杯和内径为 300mm、内高为 32mm 的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则 玻璃杯的内高为_mm 7 （4 分）定义符号“”的意义是：ab=（a+1）b，如果（x2）3=27，那么 x 的值等于_ 8 （4 分）下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有 1 个平行四边形， 第个图形中一共有 5 个平行四边形，第个图形中一共有 11 个平行四边形，则

3、第个图形中平行四边形的个 数是_ 9 （4 分）填在下面各正方形中的四个数之间有相同的规律，根据这种规律，m 的值是_ 河南省郑州市小升初数学试卷河南省郑州市小升初数学试卷 10 （4 分）甲、乙、丙、丁四位同学围成一个圈依序循环报数，规定：甲、乙、丙、丁首次报出的数依次是 1、 2、3、4，接着甲报 5，乙报 6按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大 1，当报到的数是 50 的时 候，报数结束；若报出的数为 3 的倍数，则报该数的同学需拍手一次在此过程中，甲同学拍手的次数为 _次 11 （4 分）古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第

4、 100 个三角形 数和第 98 个三角形数的差为 _ 三、解答题： （每小题三、解答题： （每小题 10 分，共分，共 40 分）分） 12 （10 分）如图所示，P 是长方形 ABCD 内一点，连接 PA、PB、PC、PD，长方形被分成甲、乙、丙、丁四个三 角形，已知甲的面积占长方形面积的 15%，比丙的面积少 30 平方厘米，长方形 ABCD 的面积是多少平方厘米？ 13 （10 分）国家发改委公布的商品房销售明码标价规定 ，从 2011 年 5 月 1 日起商品房销售实行一套一标价商 品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报某市某楼盘准备以每平方米 5000

5、元 的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格进行两次下调之 后，决定以每平方 4050 元的均价开盘销售 （1）求平均每次下调的百分率； （2）某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打 9.8 折销 售；不打折，送两年的物业管理费，物业管理费是每平方米每月 1.5 元请问哪种方案更优惠？ 14 （10 分）一件工作，有甲、乙合作 5 小时可以完成，乙、丙合作 6 小时可以完成，现在由甲、丙合作 2 小时， 余下的乙又用 8 小时做完，那么甲单独完成这件工作需要几小时？ 15 （10 分）郑州 BRT

6、 开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住西郊的小王上班由自驾车改为乘坐公交车已 知小王家距上班的地点 18 千米，他用乘公交的方式平均每小时行驶的路程比他用自己驾车的方式平均每小时行驶 的路程的 2 倍还多 9 千米，他从家出发到达上班地点，乘公交方式所用时间是自驾车方式所用时间的 ，小王用自 驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、计算； （每小题一、计算； （每小题 20 分，共分，共 20 分）分） 1 （20 分） （1）6 3574+642.9663 （2） （3）1+3 +5+7+9+11 （4）解方程： X = X 考点： 四则混合运

7、算中的巧算；方程的解和解方程2729647 专题： 简易方程；计算问题（巧算速算） 分析： （1）把 6 变成 6.6，642.966 变成 64296.6，3变成 36.6，然后利用乘法的分配律计算简便； （2） 把分母 382498116 变成 （381+1） 498116=381498+498116=381498+ （498116） =498381+382， 然后计算简便； （3）把原算式变成（1+3+5+7+9+11）+（ +）利用加法的结合律计算简便； （4）根据等式的性质，方程的两边同时减去 x 得出 x = ，再根据等式的性质，方程的两边同时加 上 ，得出 x=，两边同除以 即可

8、 解答： 解； （1）6 3574+642.9663， =6.63574+64296.636.6， =6.6（3574+64293） ， =6.610000， =66000； （2）， =（498381+382）（381+1）498116， =（498381+382）381498+498116， =（498381+382）381498+（498116）， =（498381+382）（381498+382） ， =1； （3）1+3 +5+7+9+11， =（1+3+5+7+9+11）+（ +） ， =36+， =36； （4） x = x ， x x= x x， x = ， x + = + ，

9、 x=， x = ， x= 点评： 此题考查四则混合运算和应用运算定律进行简便计算，注意运算顺序和运算法则，根据算式的特点灵活利 用运算定律简便计算，解方程根据等式的基本性质，注意等号对齐 二、填空： （每小题二、填空： （每小题 4 分共分共 40 分）分） 2 （4 分）苹果 iphone4S 降价 12%后欲恢复原价，则必须涨价14%（百分号前保留整数） 考点： 分数四则复合应用题2729647 专题： 分数百分数应用题 分析： 将原价当做单位“1”，则降价 12%后的价格是原价的 112%，要再恢复原价，则要涨价 12%（112%） 解答： 解：12%（112%） =12%88%， 1

10、4% 答：必须涨价约 14% 故答案为：14% 点评： 完成本题要注意前后降价与涨价分率的单位“1”是不同的 3 （4 分）如图，一个正方形的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个整数的 和为45 考点： 数字和问题2729647 专题： 有规律性排列的数的求和与推导问题 分析： 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续 的整数，故六个整数可能为 3，4，5，6，7，8 或 4，5，6，7，8，9，或 5，6，7，8，9，10，然后分析符 合题意的一组数即可 解答： 解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的

11、整数， 故六个整数可能为 3，4，5，6，7，8 或 4，5，6，7，8，9，或 5，6，7，8，9，10； 且每个相对面上的两个数之和相等， 5+10=15， 6+9=15， 7+18=15 故只可能为 5，6，7，8，9，10，其和为 45 故答案为：45 点评： 本题主要考查整数问题的综合运用和几何体的展开图的知识点，解答本题的关键是对几何图形的观察能力 和空间想象能力 4 （4 分）一个质数的平方与一个奇数的和等于 105，那么这两个数的积等于202 考点： 数字问题2729647 专题： 综合填空题 分析： 先设这个质数为 p，正奇数为 q，则 p2+q=105，因为 105 是奇数

12、，所以 p、q 必为一奇、一偶，由于 q 为奇 数，所以 P 为偶数，再根据在所有偶数中只有 2 是质数可求出 p 的值，进而可求出 q 的值，再把两数相乘 即可 解答： 解：设这个质数为 p，正奇数为 q，则 p2+q=105， 因为 105 是奇数， 所以 p、q 必为一奇、一偶， 因为 q 为奇数， 所以 P 为偶数， 因为 p 是质数， 所以 p=2， 因为 q=105p2=1054=101， 所以 pq=2101=202 故答案为：202 点评： 本题考查的是质数与合数的概念，解答此题的关键是熟知在所有偶数中只有 2 是质数这一概念 5 （4 分）某校为筹备艺术节，准备用 365 元

13、购买两种演出服，其中甲种演出服 20 元/套，乙种演出服 35 元/套，在 钱都用尽的条件下，有2种购买方案 考点： 整数的裂项与拆分2729647 专题： 传统应用题专题 分析： 设甲种运动服买了 x 套，乙种买了 y 套，根据，准备用 365 元购买两种运动服，其中甲种运动服 20 元/套， 乙种运动服 35 元/套，在钱都用尽的条件下可列出方程，且根据 x，y 必需为整数可求出解 解答： 解：设甲种运动服买了 x 套，乙种买了 y 套， 20x+35y=365 x=， 因为 x，y 必须为正整数， 所以0，即 0y， 然后进行验证，把当 y 等于 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10

14、 分别代入，可得： 当 y=3 时，x=13 和当 y=7 时，x=6，符合题意； 所以有两种方案 故答案为：2 点评： 本题考查理解题意的能力，关键是根据题意列出方程，然后根据解为整数确定值从而得出结果 6 （4 分）内径为 120mm 的圆柱形玻璃杯和内径为 300mm、内高为 32mm 的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则 玻璃杯的内高为200mm 考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积2729647 专题： 立体图形的认识与计算 分析： 根据题意，已知圆柱形玻璃盆和圆柱形玻璃杯中水的体积相同，所以首先根据圆柱的容积（体积）公式， 求出玻璃盆中水的体积，然后用水的体积除以圆柱形玻璃杯的底面积，

15、可得求出玻璃杯的内高由此解答 解答： 解：3.14（）2323.14（）2， =3.1422500323.143600， =226080011304， =200（毫米） ； 答：玻璃杯的内高为 200 毫米 故答案为：200 点评： 此题解答关键是理解：圆柱形玻璃盆和圆柱形玻璃杯中水的体积相同，根据圆柱的容积（体积）公式进行 解答 7 （4 分）定义符号“”的意义是：ab=（a+1）b，如果（x2）3=27，那么 x 的值等于3 考点： 定义新运算2729647 专题： 运算顺序及法则 分析： 根据新定义运算知道ab等于a与1的和乘b， 由此把x2） 3=27转化为关于x的方程 （x+1） 2+13=27， 通过解该方程即可求得 x 的值 解答： 解：根据题意，得， （x2）3=27， （x+1）2+13=27， 2x+2+13=27， 2x+33=27， 6x+9=27， 6x=279， 6x=18， x=3， 故答案为：3 点评： 解答此题的关键是根据新定义运算法则列出关于 x 的一元一次方程 8 （4 分）下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组