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1、高中数学作业布置的有效性策略研究 一、问题的提出 数学作业是指在数学课堂教学完成时，为了检查学生的学习效果， 巩固所学知识，进一步形成技能，体验用所学知识解决问题的过程，提 高分析问题和解决问题的能力，由教师指定学生在课外完成的习 题。“人人学有价值的数学，人人都获得必要的数学。”数学作业是课 堂教学的延续和补充，是学生独立完成学习任务的活动形式，是数学教 学的重要环节。通过完成一定数量的数学作业，能使学生巩固课堂上所 学的知识，并将知识转化为技能、技巧，培养学生分析问题解决问题的 能力，掌握科学的数学学习方法，也利于教师了解教学情况，及时反思 改进。 1、 传统的数学作业内容和形式过于僵化，
2、成了学生和老师 的“包袱”。 传统数学教学中，作业是“教”的强化。作业形式、手段、技术日 趋单一，注重作业程式规范统一，强调死记硬背和机械训练；内容枯 燥，日趋封闭僵化，仅局限于学科知识范围，脱离了学生的实际生活； 作业量大，效率低下，学生不堪重负，挫伤了学生学习数学的积极性， 使不少学生对数学望而生畏。作业成了学生的“包袱”，学生的学习负 担越来越重，学生由此产生了很大的厌学情绪，教师批改负担也越来越 重，教师与学生都苦不堪言。 传统的高中数学作业,以教材为中心，以高考为参照，由教师按习 题的难度组织起来布置给学生，组成一个基础型、提高型、竞赛型的训 练链，通过机械重复来加强记忆、巩固课堂教
3、学的知识点。表一是储能 中学作业布置的调查结果。 表一：2013年 高一年级48节数学课作业情况表 课内作业 （选用次 数） 课外作业 （选用次数） 课本385 练习册038 一课一 练 040 自编练习卷412 从上表中，可以看到48节数学课的作业大多是直接从课本、 练习册、一课一练上选择的，而这些书上的习题主要是巩固性 练习。自编的练习卷实际上也是搜集到的一批练习题的剪拼。这种作业 与片面追求升学率或应试教育相适应，它有许多弊端，如：问题的提出 是课本和教师；数据的提供是课本和教师；作业形式单一；作业不鼓励 合作；重视结果而不重视过程；对作业的评价是被动评价。 这种“大海捞针”的战术浪费了
4、学生多少宝贵的时间，而由于学生 对作业意图不能准确体会，从而大多数学生的学习成了上课听讲课后完 成作业的被动学习，也就谈不上作业的主动性与积极性了。 表二是我对自己任教的班级的学生对这种传统作业的态度所作的问 卷调查结果。表二：2013年高一（1），（4）班96名学生对数学作业的 态度 乐于完成 （%） 感到厌烦但能 独立完成（%） 感到厌烦只 能抄袭 （%） 感到厌烦不完 成作业（%） 男生6.335.46.52.0 女生9.434.36.30 合计15.769.712.62.0 从上表可以看出大多数学生（占84.3%）对传统作业感到厌烦。抄 袭作业的比例男女大体相同，而乐于完成的比例女生略
5、高与男生，但男 生中有2.0%的同学不完成作业。这与男生的贪玩不无关系。这种部分男 生对作业的态度倾向，可能也是男生的学业成绩不如女生的原因之一。 虽然传统的高中数学作业已形成了许多较具操作性的模式，在培养 学生有效识记策略方面，功不可没。但这种作业已不适应培养学生的创 造性思维和创新能力。 2、传统的数学作业阻碍了学生的自主学习能力和创新能力。 在每天的作业上，除了部分由于对所学知识不理解因而完成作业有 困难的学生外，许多成绩不错的学生对待作业的态度也不积极，他们虽 然大多情况下能按时完成作业，但对作业的认识只停留在作业只是任务 这一层次。经常抱怨作业量繁重，难以承受，对作业中的题目，简单的
6、 不愿做，认为自己会做，何必浪费时间；而稍难的就缺乏信心和毅力， 懒得动脑，等待老师讲解。学生缺乏自主学习的能力。 而且传统的数学作业虽然注重了知识的模仿型演练，也忽视了学生 创新能力的培养，学生学得死板，缺乏灵活性与创新精神，造就一批高 分低能的学生，制约了学生的发展。同时过重的作业负担，使学生没有 了双休日和节假日，没有了社会实践活动，没有了和大自然接触的机 会，他们只能被困在教室里或家里写作业，从而也束缚了学生的创新能 力和实践能力。 3、减轻学生作业负担和提高数学成绩似乎成为一对矛盾。 实施素质教育的核心问题是提高课堂教学质量，减轻学生课业负 担。然而不管是在发达文明的城市，还是在偏僻
7、落后的乡村，不管是在 中学还是小学，学生都不同程度地仍然存在着过重的作业负担，大大超 出国家教育部提出的每天学习时间量的规定。学生作业量过重的问题已 成了教育界挥之不去的阴影。一方面，学校领导和老师们想通过加大学 生的作业量来提高教学成绩；另一方面，学生强烈反对老师给学生布置 太多的课外作业，上级教育主管部门更是三令五申地强调要减轻学生过 重的作业负担，这显然是一对矛盾。 4、解决好这个矛盾是一个非常现实、非常重要的问题。 随着素质教育的不断深入，倡导真实学习，学有用的数学，培养和 提高学生对数学知识的应用和探究能力，过去传统的、具有很大主观 性、压制性以及机械性的数学作业在内容及形式上越来越
8、引起教师的深 层思考，它确实在一定程度上存在着不可忽视的弊端。新课程标准又提 出要“重视课程内容与现实生活的联系，增选在现代生活中广泛应用的 内容，开发实践应用环节，加强实验和各类实践活动，培养学生乐于动 手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力”。清代教育家颜元说 过：“讲之功有限，习之功无已。”在数学教学过程中，我们不仅要重 视课堂上知识的传授，更要重视“习行之功”，重视课外作业的设计布 置，把学生从过多过滥作业中解脱出来，使学生作业以趣味训练、体验 成功、探索创新、自主选择为主，让学生的知识在作业中升华，技能在 作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。学生的情感、意 志、兴趣、
9、习惯、方法，在编织精巧的作业训练中得到培养，学生能够 自主地、生动活泼地发展。爱因斯坦说过：教育应使提供的东西让学生 作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务要他们负担。 因此，如何合理布置数学作业，使之更有效的发挥巩固延伸知识， 培养、发展能力，反馈教学信息的功能是十分有必要的。 二、研究的目标： 调查目前高中学生的数学作业的现状。采取一定的措施，使得设计 的作业更有针对性，对学生的知识学习和技能形成及能力的培养更有 效。通过研究对高中数学作业的有效性策略研究，习题精选，作业形成 的多样化，通过实践研究，形成初步的作业有效性策略及作业模式， 三、研究的主要内容： 1、 调查目前高中
10、学生的数学作业的情况包括作业的容量、难 度、 趣味性、意义、相关性和多样化等。（通过问卷调查和调研了 解我校高中生的数学作业量及负担情况） 2、研究目前高中学生数学作业的性质。它是影响学生作业有效性的首 要条件。探索数学作业布置的有效性策略，从制约作业性质有关的 因素上着手，从作业的难度、趣味性、意义、相关性和多样化等， 加以研究和探索实践。 3、积极探索关于有效作业的案例，并分析作业时间和作业性质的不同使 用情况与作业参与程度和学习成绩之间的关系，总结成功的经验和 实践案例，研究在适当的作业巩固中的改进策略 四、研究的方法： 1、实验研究法 ：把高一（4）班作为实验班，高一（1）班学生作为非
11、 实验班，在实验过程中采取对比、个案研究。 2、问卷调查法：对高中学生数学作业现状进行调查，根据我校高中学 生自身特点，设计调查问卷，根据调查情况，提出研究方法。 3、行动研究法：在高中数学作业方式的改变过程中发现问题，针对实 践中的问题进行研究，边实践，边研究，提出解决问题的方法与对策。 4、经验总结法：将实施高中数学作业方式的事实材料，进行有目有 的、有计划的筛选、分析，总结经验，并使之上升到一定的理论层次， 来指导高中数学作业方式的开展，并提高高中数学作业的实效性与有效 性。 五、反思 通过第一阶段的研究，学生老师方面问卷与访谈集中体现以下问 题：作业形式单一，形式与内容较枯燥，脱离了学
12、生的实际生活；数学 作业量大，效率低下，学生不堪重负，挫伤了学生学习数学的积极性； 传统的数学作业注重了知识的模仿型演练，忽视了学生自主学习及创新 能力的培养，学生学得死板，缺乏灵活性与创新精神；教师在作业讲解 过程中呈现同一势态，即面对不同层次的学生采用同一种方法，面对不 同的题目采用同一种讲法，因此学生在作业层面上得到的收获极少。 在课题的实践过程中我归纳出几种数学作业布置的有效性的策 略： 一、提高数学作业的有效性，要注重差异性 （一）作业题要典型，量要适中 在布置作业之前必须做到心中有数，要问自己：我为什么要设计和 布置这些作业？这些作业能真实有效的检测学生对知识的掌握程度吗？ 弄清楚
13、了这两个问题，自然就对作业的布置目的非常明确。而且作业必 须是与当天所授课的教学内容一致，学生在完成作业的同时可以从最大 程度上对当天所学知识进行梳理和掌握，这样才能及时有效地对当天的 内容进行巩固和提高。所以布置作业前要亲自做一遍题，一方面估计学 生要花的时间，更重要的是熟悉习题的难易程度以及各自的内在联系， 便于将习题分类，这样避免当天作业中同一知识点的重复，同时预见作 业中学生可能出现的问题，布置作业时作适当的提示或讲课时适当的暗 示。 设计与布置的作业量不能太大，使学生以一种轻松愉快的心情在短 时间内去完成，既尽可能提高作业质量，又可保证了学生对学习数学的 兴趣，而且为学生腾出了大量的
14、时间，使学生能够有时间和精力去思 考、回味,使知识完整化、系统化。控制作业量，要本着对学生高度负 责的态度, 科学安排作业量。及时关注学生的精神状态，科学安排作业 量。对高中学生来说，因为课程很多元化，不仅要学好数学，还有其他 各科的功课，所以数学课外作业不超过一小时，尽量控制在四十五分钟 左右。 （二）关注学生的个体差异，要分层次 分层次的布置有着诸多的优越性。能让基础比较好的学生“吃饱”，又 可以让基础比较薄弱的学生“吃得了”。这样，既巩固和提高课堂教学 效果的作用，又不加重学生的作业负担。 根据每个学生的认知特点，设计不同层次的作业，编排时由易及难，层 层递进。让学生根据不同的需要选做。
15、具体做法是： （1）设计一题多问 设问的梯度由易到难，使学生踏着阶梯一步一步探索，让每一位学生都 能获得不同程度的成功尝试，激发学生的潜能。从教学效果的角度看， 设问的多梯度性可以帮助学生发掘问题的各个方面，达到深层次认识问 题的本质，从而培养思维的深刻性。梯度适当要注意让每一位学生都能 从完成作业中体验成功，增强学生的自信心，避免产生厌学的心理。比 如我们在基础性的作业中不宜有难度，每个学生都可以完成，只要求实 现新知识的达成；拓展性作业可以增加一点难度，鼓励学有余力的学生 努力完成，可以培养学生举一反三，触类旁通的能力。 （2）设计阶梯型题组 在教完一个概念、一节内容后，学生要通过做练习来
16、巩固和提高，因此 课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。课后作业一刀切， 往往使A组学生吃不消，C组学生吃不饱。为此根据不同层次学生的学习 能力，布置不同的课后作业，一般可分为三个层次：A组是基础性作业 （课后练习），B组以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目（课 后习题），C组是基础性作业和有一定灵活、综合性的题目（课后复习 题）各半。布置作业要精心安排，一般学生在20至30分钟内完成，如 在“一元二次不等式”的教学中，布置如下三个层次的作业供各层次学 生选择： A组：解下列不等式： 1) 4x2-4x15， 2） 14-4x2x 3） x(x2)x（3-x）1， 4) -x2-2x+80 B组：求下列函数中自变量x的取值范围： l） y= 2） y 3） y= C组：已知不等式 k-2x+6k0 （k0） 1)如果不等式的解集是x|x-2，求k的值： 2）如果不等式的解集是实数集R，求k的值； 分层次布置作业充分考虑到学生的能力，并由学生选择适应自己的 作业题组，克服了“大一统”的做法，使
