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1、第 1 ?共 15 ? 2016-2017 学学?湖湖?省省恩恩施施州州建建始始一一中中高高?9 ?考考数数学学 试试卷卷 ?理理科科? 一一、选选择择题题?本本大大题题 12 小小题题，?小小题题 5 ?，共共 60 ? ? 1?列命题?确的? ? ?1?8的展开式中所?项的系数和为 0? 命题 p?“xR，x02x01?1”的否定p?“xR，x2x1?0”? 设随机变? X 服从?态? N?0，1? ，若 P?X?1?=p，P?1?X?0?=p? 回?直线一定过样本点的中心? ， ? A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2若 sin?0，cos?0， ，则 所在的象限是? ? A第一象
2、限 B第?象限 C第?象限 D第四象限 3已知 tan=，且 x 在第?象限，则 cosx=? ? A B C D 4若 a 是从区间后0，2成中任取的一个实数，b 是从区间后0，3成中任取的一个实数，则 a?b 的概率是? ? A B C D 5设 m，n 是空间两条直线， 是空间两个?面，则?列选项中?确的是? ? A? m 时，“n”是“mn”的必要?充?条件 B? m 时，“m”是“”的充?必要条件 C? n 时，“n”是“”?立的充要条件 D? m 时，“n”是“mn”的充?必要条件 6定?域是 R ?的函数 f?x?满足 f?x+2?=2f?x? ，? x?0，2成时，f?x? =
3、，若 x?4，2成时，f?x?解，则实数 t 的取 值范围是? ? A后2，0?0，1? B后2，0?后1，+? C后2， 成后1，成 D后2，成后1，+成 7已知集合 A=0，1，2，B=x|1?x?4，则 AB=? ? A0 B1 C2 D1，2 8直线 x+2=0 ?圆 x2 +y 2=4 相交于 A，B 两点，则弦 AB 的长度等于? ? A2 B2 C D1 9已知| |=1，| |=，且 ，则| + |为? ? A B C2 D2 第 2 ?共 15 ? 10设 S，T 是 R 的两个非空子集，如果?在一个从 S 到 T 的函数 y=f?x?满足? ?i?T=f ?x?|xS? ?
4、ii?对任意 x1，x2S，? x1?x2时，恒? f?x1?f?x2? ，那?这两个 集合“保序?构”，?集合对?是“保序?构”的是? ? AA=N*，B=N BA=x|1?x?3，B=x|x=8 或 0?x?10 CA=x|0?x?1，B=R DA=Z，B=Q 11定?在 R ?的函数 f?x?满足?f?x?的图象关于 y 轴对?，并且对任意的 x1，x2 ?，0成?x1x2?x1x2? ?f?x1?f?x2? ?0则? nN时，? ? Af?n+1?f?n?f?n1? Bf?n1?f?n?f?n+1? Cf?n?f?n1?f?n+1? Df?n+1?f?n1?f?n? 12已知双曲线的焦
5、点到渐?线的距离为，且双曲线右支?一点 P 到右焦 点的距离的最小值为 2，则双曲线的离心率为? ? A B3 C2 D ?、填填空空题题?本本大大题题共共 4 个个小小题题，?题题 5 ?，满满? 20 ? ? 13 已知点P 在曲线 y=?， a 为曲线在点P 处的?线的倾斜角， 则a 的取值范围是 14设随机变? X 等可能取值 1，2，3，n，如果 P?X?4?=0.3，那? n= 15关于 x 的方程 sin2x+cosx+a=0 ?实根，则实数 a 的取值范围是 16已知数列an是单调递增的等差数列，从 a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中取走任意?项， 则剩?四项依然构?单
6、调递增的等差数列的概率= ?、解解答答题 题 17双曲线?椭圆+=1 ?相?焦点，且?过点?，4? ，求?方程 18 在ABC 中， 角 A， B， C 的对边?别为 a， b， c， 且 2cos2cosBsin ?AB? sinB+cos ?A+C?= ?求 cosA 的值? ?若 a=4，b=5，求向?在 方向?的投影 19已知函数 f?x?=alnxax3?aR 且 a0? ? 求函数 f?x?的单调区间? ?若函数 y=f?x?的图象在点?2，f?2? ?处的?线的倾斜角为 45，问?m 在什?范 围取值时，对于任意的 t后1，2成，函数 g?x?=x3 +x 2后 +f?x?成在区
7、间?t，3?总?在 极值? 第 3 ?共 15 ? ? a=2 时，设函数 h?x?=?p2?x3，若在区间后1，e成?至少?在一个 x0，使得 h?x0?f?x0?立，试求实数 p 的取值范围 20扶余?为“?中学生知识竞赛”?行选拔性测试，且规定?绩大于或等于 80 ?的?参 赛资格，80 ?包括 80 ?的则被淘汰若现? 500 人参加测试，学生?绩的频率 ?直方图如图? ?1?求获得参赛资格的人数? ?2?根据频率?直方图，估算这 500 ?学生测试的?均?绩 21已知椭圆 M? +=1?a?0?的一个焦点为 F?1，0? ，左右?点?别为 A，B， ?过点 F 的直线 l ?椭圆 M
8、 交于 C，D 两点 ?求椭圆方程? ?记ABD ?ABC 的面?别为 S1和 S2，求|S1S2|的最大值 22已知函数 f?x?=2cos2x+2sinxcosx+a，且? x后0，成时，f?x?的最小值为 2 ?1?求 a 的值，并求 f?x?的单调递增区间? ?2?先将函数 y=f?x?的图象?的点纵坐标?变，横坐标缩小到原来的，再将所得图象 向右?移个单位，得到函数 y=g?x?的图象，求方程 g?x?=4 在区间后0，成?所? 根之和 第 4 ?共 15 ? 2016-2017 学学?湖湖?省省恩恩施施州州建建始始一一中中高高?9 ? 考考数数学学试试卷卷 ?理理科科? 参参考考答
9、答案案?试试题题解解析析 一一、选选择择题题?本本大大题题 12 小小题题，?小小题题 5 ?，共共 60 ? ? 1?列命题?确的? ? ?1?8的展开式中所?项的系数和为 0? 命题 p?“xR，x02x01?1”的否定p?“xR，x2x1?0”? 设随机变? X 服从?态? N?0，1? ，若 P?X?1?=p，P?1?X?0?=p? 回?直线一定过样本点的中心? ， ? A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 ?考点?态?曲线的特点及曲线所表示的意?命题的否定 ?析?对四个命题，?行?析，即可得出结论 ?解答?解? x=1，可得 1?8的展开式中所?项的系数和为 0，故?确? 命题 p
10、?“xR，x02x01?1”的否定p?“xR，x2x1?0”，故?确? 随机变? X 服从?态? N?0，1? ，曲线关于 x=0 对?，若 P?X?1?=p，?P?1 ?X?0?=P?0?X?1?=p，故?确? 回?直线一定过样本点的中心? ， ? ，?确 故选?D 2若 sin?0，cos?0， ，则 所在的象限是? ? A第一象限 B第?象限 C第?象限 D第四象限 ?考点?角函数值的符号 ?析?利用?角函数的定?，可确定 y?0，x?0，?而可知 在第?象限 ?解答?解?由题意，根据?角函数的定? sin=，cos= ?r?0， ?y?0，x?0 ? 在第?象限， 故选 B 3已知 t
11、an=，且 x 在第?象限，则 cosx=? ? A B C D ?考点?任意角的?角函数的定? ?析?利用?为?弦、余弦函数，结合 x 的象限，?角?角函数的基本关系式，求出 cosx 即可 第 5 ?共 15 ? ?解答?解?因为，且 x 在第?象限，所?并且 sin2x+cos2x=1 解得 cosx= ，sinx=? 故选 D 4若 a 是从区间后0，2成中任取的一个实数，b 是从区间后0，3成中任取的一个实数，则 a?b 的概率是? ? A B C D ?考点?几何概型 ?析? 由题意知本题是一个几何概型， 根据所给的条件作出试验发生是包含的所?件是 一个矩形区域，做出面?，看出满足
12、条件的?件对应的面?，根据几何概型公式得到结果 ?解答?解?如图，所?的基本?件对应集合 =?a，b?|0?a?2，0?b?3， 所构?的区域为矩形及?内部，?面?为 S=32=6， ?件 A 对应的集合 A=?a，b?|0?a?2，0?b?3，且 a?b， 且在直线 a=b 的右?方部?，?面? S=622=4， 故?件 A 发生的概率 P?A?=， 故选?A 5设 m，n 是空间两条直线， 是空间两个?面，则?列选项中?确的是? ? A? m 时，“n”是“mn”的必要?充?条件 B? m 时，“m”是“”的充?必要条件 C? n 时，“n”是“”?立的充要条件 D? m 时，“n”是“m
13、n”的充?必要条件 ?考点?空间中直线?面之间的位置关系 ?析? m 时，“n”是“mn”的?必要?充?条件? m 时，“m”是“” 的充?必要条件? ? n 时， “n”是“”?立的充要条件? m 时， “n”“m n”，“mn”“n” ?解答?解? m 时，“n”“mn 或 m ? n 异面”，“mn”“n 或 n”， ? m 时，“n”是“mn”的?必要?充?条件，故 A 错误? 第 6 ?共 15 ? ? m 时，“m”“”，“”推?出“m”， ? m 时，“m”是“”的充?必要条件，故 B ?确? ? n 时，“n”“”， ? n 时，“n”是“”?立的充要条件，故 C ?确? ?
14、m 时，“n”“mn”，“mn”“n”，故 D ?确 故选?A 6定?域是 R ?的函数 f?x?满足 f?x+2?=2f?x? ，? x?0，2成时，f?x? =，若 x?4，2成时，f?x?解，则实数 t 的取 值范围是? ? A后2，0?0，1? B后2，0?后1，+? C后2， 成后1，成 D后2，成后1，+成 ?考点?段函数的应用 ?析?由 f?x+2?=2f?x?及? x?0，2成时，f?x?=可? 简得? x ?4， 2成时， f ?x? =f ?x+2? =f ?x+4? =? 从而求得?，从而解得 ?解答?解?f?x+2?=2f?x? ， 又? x?4，2成时，x+4?0，2成? ?f?x?=f?x+2?=f?x+4? =? 由?段函数可求得， f?x? ? 故?， 解得，t后2，0?后1，+? ? 故选 B 7已知集合 A=0，1，2，B=x|1?x?4，则 AB=? ? A0 B1 C2 D1，2 ?考点?交集及?算 ?析?由 A ? B，求出两集合的
