《2017年高考真题——理科数学(全国ii卷)+word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年高考真题——理科数学(全国ii卷)+word版含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前 工 工代 代令 令7 7 ?普普通通高高等等学学校校招招生生全全?统统?考考试试 课课标标 I II I 理理科科数数学学 注意? 令.答题前，考生?将自?的姓?准考证号填写清楚，将条形码准确?贴在条形码区域内? 工.选择题必?使用 工B 铅笔填涂? 非选择题必?使用 代.5 毫米黑色?迹的签?笔书写， ?体 ?整，笔迹清楚 左.请按照题号?序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效?在 草稿纸?试卷?答题无效 4.作?可?使用铅笔画出，确定?必?用黑色?迹的签?笔?黑? 5.保?卡面清洁，?要折叠?要弄破?弄皱，?准使用涂改液?修?带?刮纸刀 ?选择题?本题共
2、令工 小题，?小题 5 分，共 6代 分?在?小题给出的四个选?中，只有? 是符合题目要求的? 1. 3 1 i i + = + ? ? A1 2i+ B1 2i C2i+ D2i ?答案?D 2.设集合1,2,4 =， 2 40x xxm =+=若 1 =I，则 =? ? A1, 3 B1,0 C1,3 D1,5 ?答案?C ?解析? 1 =I得1B，所?3m=，1,3B =，故选 C? 3.?古?数学?著?算法统宗?中有如?问题? ?望巍巍塔七层，红?点点倍加增，共灯? 百?十?，请问尖头几?灯?意思是?座 7 层塔共?了 381 ?灯，且相邻两层中的?层 灯数是?层灯数的 2 倍，则塔的
3、顶层共有灯? ? A1 ? B3 ? C5 ? D9 ? ?答案?B ?解析? 塔的顶层共有灯 x ?， 则各层的灯数构?个?比? 2 的等比数列， ? () 7 1 2 381 1 2 x = 可得3x =，故选 B? 4.如?，网格纸?小?方形的边长? 1，学 科?实线画出的是某几何体的?视?，该几何体? ?面将?圆柱截去?部分所得，则该几何体的体积? ? A 90 B63 C42 D36 4.?答案?B ?解析?题意，该几何体是?高? 6 的圆柱截?半?的?形加?高? 4 的圆柱，故其体积 ? 22 1 363463 2 V= +=，故选 B. 5.设，y满足约束条? 2330 2330
4、 30 xy xy y + + + ，则2zxy=+的最小值是? ? A15 B9 C D ?答案?A 6.安排 3 ?志愿者完? 4 ?作，?人至少完? 1 ?，?作? 1 人完?，则?的安排方 式共有? ? A12 种 B18 种 C24 种 D36 种 ?答案?D ?解析? 222 342 36C C A = ,故选 D? 7.?乙?丙?四位?学?起去向老师询问?语竞赛的?绩老师说?你们四人中有 2 位优 秀，2 位良好，?现在给?看乙?丙的?绩，给乙看丙的?绩，学 科给?看?的?绩看? 对大家说?是?知道?的?绩根据?信息，则? ? A乙可?知道四人的?绩 B?可?知道四人的?绩 C乙
5、?可?知道对方的?绩 D乙?可?知道自?的?绩 ?答案?D 8.执行右面的程序框?，如果输入的1a = ，则输出的S =? ? A2 B3 C4 D5 ?答案?B ?解析?0 1 234563S = + + += ,故选 B. 9.若双曲线C: 22 22 1 xy ab =?0a ，0b ?的?条渐近线被圆() 2 2 24xy+=所截得的弦 长? 2，则C的离心率? ? A2 B3 C2 D2 3 3 ?答案?A ?解析?圆心到渐近线0bxay= 距离? 2 213 = ，所? 2 322 b cae c =， 故选 A. 10.?知直?棱柱 111 CC 中，C120= o ，2 =，
6、1 CCC1=， 则异面直线 1 ? 1 C所?角的余弦值? ? A 3 2 B 15 5 C 10 5 D 3 3 ?答案?C 11.若2x = 是函数 21 ( )(1) x f xxaxe =+的极值点，则( )f x的极小值? ? A.1 B. 3 2e C. 3 5e D.1 ?答案?A ?解析?题可得 12121 ( )(2)(1)(2)1 xxx fxxa exaxexaxae =+=+ 因?( 2)0f =，所?1a = ， 21 ( )(1) x f xxxe =，故 21 ( )(2) x fxxxe =+ ?( )0fx，解得2x ，所?( )f x在(, 2),(1,)
7、 +单调递增，在( 2,1)单调 递? 所?( )f x极小值(1)f= 1 1 (1 1 1)1e = = ，故选 A? 12.?知ABC是边长? 2 的等边?角形，P ?面 ABC 内?点，则()PAPBPC+ uuu ruuu ruuu r 的最小值 是? ? A.2 B. 3 2 C. 4 3 D.1 ?答案?B ?填空题?本题共 4 小题，?小题 5 分，共 20 分? 13.?批产品的?等品率?0.02，从?批产品中?随机?，有放回地抽?100?，表 示抽到的?等品?数，则D = ?答案?1.96 ?解析?()100,0.02XB，所?()1100 0.02 0.981.96DXn
8、pp=. 14.函数( ) 2 3 sin3cos 4 f xxx=+?0, 2 x ?的最大值是 ?答案?1 ?解析?( ) 22 31 1 cos3coscos3cos 44 fxxxxx= += + 2 3 cos1 2 x = + ，0, 2 x ，那?cos0,1x，当 3 cos 2 x =时，函数?得最大值 1. 15.等差数列 n a的前?和? n S， 3 3a =， 4 10S =，则 1 1 n k k S = = ?答案? 2 1 n n+ ?解析?设等差数列的首? 1 a，?差?d，所? 1 1 23 4 3 410 2 ad ad += += ，解得 1 1 1 a
9、 d = = ，所? ()1 , 2 nn nn an S + =，那? () 1211 2 11 n Sn nnn = + ，那? 1 11111112 212 1 223111 n k k n Snnnn = =+= + . 16.?知是抛物线C: 2 8yx=的焦点，是C?点，F的延长线交y轴于点若? F的中点，则F = ?答案?6 ?解答题?共 70 分?解答应写出文?说明?解答过程或演算?骤?第 1721 题?必做题，? 个试题考生都必?作答?第 22?23 题?选考题，考生根据要求作答? ?必考题?共 60 分? 17.?12 分? ABC的内角ABC? ?所对的边分别?, ,a
10、b c，?知 2 sin()2sin 2 B AC+=， ?1?求cosB? ?2?若6ac+=，ABC的面积?，求 ?答案? ?1? 15 cos 17 B =?2? ?解析?试题分析?利用?角形内角和定理可知ACB+=，再利用诱导?式化简 sin()AC+，利用降幂?式化简 2 sin 2 B ，结合 22 sincos1BB+=求出cosB?利用?1?中结 论 0 90B =，利用勾股定理和面积?式求出acac+?，从而求出 试题解析? ?令?题设及 2 sin8sin 2 ABCB +=得，故 sin4-cosBB =?令? ?式两边?方，整理得 2 17cos B-32cosB+15
11、=0 解得 15 cosB=cosB 17 令?舍去?，= ?工? 158 cosBsinB 1717 =得，故 14 a sin 217 ABC ScBac = 又 17 =2 2 ABC Sac =，则 ?余弦定理及a6c+=得 222 2 b2cos a2(1 cosB) 1715 362(1) 217 4 acacB ac =+ =+ = + = ? +c? 所? b=2 ?点睛?解?角形问题是高考高频考点，命题大多放在解答题的第?题，?要利用?角形的内 角和定理，?余弦定理?角形面积?式等知识解题，解题时要灵活利用?角形的边角关系 ?行?边转角? ?角转边? ，另外要注意 22 ,a
12、c ac ac+?者的关系，?样的题目小而活，备? 老师和学生的?迎 18.?12 分? 淡水养殖场?行某水产品的新?旧网箱养殖方法的产?对比学|，收获时各随机抽?了 100 个 网箱，测?各箱水产品的产?单位?kg?某频率直方?如? ?1? 设两种养殖方法的箱产量相互独立，记 A 表示?件?旧养殖法的箱产量?于 50kg, 新养殖法的箱产量?于 50kg,估计 A 的概率? ?2? 填写?面列联表，并?据列联表判断是否有 99%的把握认为箱产量?养殖方法有 关? 箱产量?50kg 箱产量50kg 旧养殖法 新养殖法 ?3? ?据箱产量的频率分布直方图， 求新养殖法箱产量的中?数的估计值 ?精
13、确到 0.01? P? 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 2 2 () ()()()() n adbc K ab cd ac bd = + ?2? 50kg 有99%的把握认?箱产?养殖方法有关? ?3?第 50 个网箱落入?5055?组? ?均值52.50即?中位数的估计值? 19.?12 分? 如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等比?角形且垂直于底面ABCD， o 1 ,90 , 2 ABBCADBADABC= = E是PD的中点. ?1?证明?直线/ /CE 平面PAB ?2?点M在棱PC ?，且直线BM?底面ABCD所成锐角为 o 45
14、 ，求?面角M-AB-D的 余弦值 ?2?AD中点O，连PO，?于PAD?角形 ?POAD 又?面PAD ?面ABCD，?面PAD?面ABCDAD= ?PO ?面ABCD，连OC，四边形ABCD?方形? ?PO ?面POC，?面POC ?面ABCD 而?面POCI?面ABCDOC= 过M作MHOG，垂足?H，?MH ?面ABCD ?MBH?MB?面ABCD所?角，45MBH= ?MHBH= 在PCO中，MHPO，? MHCH POCO =， 设ABBCa=，2ADa=，3POa=，COa= ? 3 MHCH aa =，?3MHCH= 在RtBCH中， 222 BHBCCH=+，? 222 3CHaCH=+ ? 2 2 CHa=， 6 2 MHa=， 2 2 OHaa= ?O?坐标原点，OC?OD?OP分别?
