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1、 1 第二章第二章 财务管理基础财务管理基础 1.某投资项目的投资额 10000 元，当年投资当年获益。各年年末的现金净流量如下： 年 份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 现金流量 1000 1000 1000 1000 2000 2000 2000 2000 2000 3000 计算：在最低投资收益率为 8%的条件下，确定投资是否可行？ 2.某公司现在向银行存入 10000 元，准备在若干年后获得 30000 元，假设银行存款利率为 8%，每年 复利一次，需要多少年后才能得到 30000 元？ 3.某公司向银行借入 23000 元，期限为 9 年，每年的还本付息额为 4600 元，
2、则借款利率为多少？ 4.某人拟于明年年初借款 42000 元，从明年年末开始，每年年末还本付息额均为 6000 元，连续 10 年还清。假设预期最低借款利率为 8，问此人是否能按其预想的利率借到款项? 5.股票和股票在五种不同经济状况下预期报酬率的概率分布如下： 经济状况 概率分布 股票预期报酬率 股票预期报酬率 0.2 30% 45% 0.2 20% 15% 0.2 10% 15% 0.2 0 45% 0.2 10% 75% 要求：分别计算股票和股票报酬率的期望值及标准差； 计算股票和股票报酬率的协方差； 根据要求，计算股票和股票的相关系数； 根据要求计算股票和股票在不同投资比例下投资组合的
3、预期收益率和标准离差： A W B W 组合的预期收益率 组合的标准差 1.0 0.0 0.8 0.2 假设股票的必要收益率等于其期望收益率，已知市场组合的必要收益率为 12%，短期 国债的收益率为 4%，则股票的系数为多少？ 6.某公司准备进行股票投资，计划购买 A、B、C 三种股票，并分别设计了甲、乙两种投资组合。 已知三种股票的系数分别为 1.5、1.0 和 0.5，它们在甲种投资组合中的价值比例为 50%、30%、 20%；乙种投资组合的风险收益率为 3.4%；同期市场上所有股票的平均收益率为 12%，无风险收益 率为 8%。 要求：根据股票的系数，分别评价这三种股票相对于市场投资而言
4、投资风险大小； 按照资本资产定价模型计算股票的必要收益率； 计算甲种投资组合的系数和风险收益率； 计算甲种投资组合的系数和必要收益率； 比较甲乙两种投资组合的系数，评价它们的投资风险程度。 7.股票和股票的部分年度资料如下： PDF pdfFactory Pro 2 年度 股票收益率（%） 股票收益率（%） 1 26 13 2 11 21 3 15 27 4 27 41 5 21 22 6 22 32 要求：分别计算投资于股票和股票的平均收益率； 计算计算股票和股票的协方差。 8.已知：A、B 两种证券构成证券投资组合。A 证券的预期收益率 10%，方差是 0.0144，投资比重 为 80%
5、；B 证券的预期收益率为 18%，方差是 0.04，投资比重为 20%；A 证券收益率与 B 证券 收益率的协方差是 0.0048。 要求：计算下列指标： 该证券投资组合的预期收益率； A 证券的标准差； B 证券的标准差； A 证券与 B 证券的相关系数； 该证券投资组合的标准差。 当 A 证券与 B 证券的相关系数为 0.5 时，投资组合的标准差为 12.11%，结合的计算 结果回答以下问题： 相关系数的大小对投资组合收益率有没有影响？ 相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响？ 9.下表给出了四种情况下，股票和股票两项资产可能的收益率及概率： 经济状况 概率 股票收益率 股票收益率 差
6、 0.1 3% 2% 稳 定 0.3 3% 4% 适度增长 0.4 7% 10% 繁 荣 0.2 10% 20% 假设对两种股票的投资额相同，两种股票之间的相关系数为 0.89。 要求：计算两种股票的期望收益率； 分别计算两种股票的标准差； 假设无风险收益率为 4%，与股票风险基本相同的某股票的必要收益率为 13%, 标准离差率为 90%，计算股票的风险收益率与必要收益率； 计算两种股票之间的协方差（百分位保留 4 位小数） ； 计算两种股票的投资组合期望收益率； 计算两种股票的投资组合标准差。 10.股票系数为 0.5，股票系数为 1.0，股票系数为 1.5，无风险利率为 4，假定同 PDF
7、 pdfFactory Pro 3 期市场上所有股票的平均收益率为 10。 要求计算：上述三种股票的必要收益率，并判断当这些股票的收益率分别达到多少时，投资者 才愿意投资购买。 11.无风险证券的报酬率为 8，市场证券组合的报酬率为 15。要求： 计算市场风险报酬率； 如果某一投资计划的系数为 1.2，其短期的投资报酬率为 16，是否应该投资? 如果某证券的必要报酬率是 16，则其系数是多少? 12.某公司投资组合中有五种股票，所占比例分别为 30，20，20，15，15；其系数分 别为 0.8、l、1.4、l.5、1.7；平均风险股票的必要收益率为 16，无风险收益率为 10。试求： 各种
8、股票的预期收益率； 该投资组合的预期收益率； 投资组合的综合系数。 13.某公司现有两个投资项目可供选择，有关资料如下表所示： 市场状况 概率 甲项目收益率 乙项目收益率 很好 0.2 30% 25% 一般 0.4 15% 10% 较差 0.4 5% 5% 要求： 计算甲乙两项目的预期收益率、标准差和标准离差率。 假设资本资产定价模型成立，证券市场平均收益率为 12%，政府短期债券收益率为 4%，市 场组合的标准差为 6%，分别计算两项目的系数以及它们与市场组合的相关系数。 14.某公司有一投资方案，投资额为万元，预计收益及概率如表： 市 场 情 况 概 率 预计收益额（万元） 繁荣 . 一般
9、 . 较差 . 该公司所处行业风险价值系数为，无风险收益率为； 要求：计算该方案的应得风险收益率和应得风险收益额； 计算该方案的预测投资收益率、预测风险收益率和预测风险收益额； 评价该投资方案是否可行。 PDF pdfFactory Pro 4 【参考答案】【参考答案】 1.题略 【解析】 第一年至第四年每年现金流量相等，均为元。可采用后付年金公式计算现值： 13312131231000481000 8 811 1000 11 4 41 )%,A/P( % %)( i )i( AP n = + = + = （元） 第五年至第九年每年现金流量相等，均为元，可采用延期年金现值公式计算： 6 .
10、6958 4893 . 2 2000 )1312 . 3 6924 . 6 (2000 )4%,8 ,A/P()54%,8 ,A/P(2000 )m, i ,A/P()nm, i ,A/P(AP 95 = = = += += 第十年的元，可视为十期的复利终值，采用复利现值公式计算： 6 . 2.)%,F/P(%)()i(FP n 13894630300010830008130001 10 10 =+=+= （元） 各年现金流量的现值之和3 .105716 .13896 .58691 .3312=+ 投资净收益10571.3571.3，所以投资可行。 2.题略 【解析】已知现值10000；终值3
11、0000；利率8%；求期数。 因为：)%,8 ,/(1000030000nPF= 即：3)%,8 ,/(=nPF 查复利终值系数表，在 8%一栏中，与 3 最接近的系数为 2.9372 和 3.1722，它们分别指向 14 和 15 年，利用插值法得到： = = = 1722 . 3 )15%,8 ,/( 3)%,8 ,/( 9372 . 2 )14%,8 ,/( PF nPF PF 则：27.14 235 . 0 0628 . 0 14 1722 . 3 9372 . 2 39372 . 2 14 += +=n（年） 3.题略 【解析】据题意，P=23000，A=4600，n=9，(P/A,
12、 i, 9)=5 i=12% (P/A,12%,9)=5.3282 i=x% (P/A,X%,9)=5 i=14% (P/A,14%,9)=4.9464 所以， PDF pdfFactory Pro 5 i=(55.3282)/(5.32824.9464) (14%12%) =13.72% 4.题略 【解析】 根据题意，已知42000，6000，n10，则： /42000/60007 即 7(/，i，10) 查 n10 的 1 元年金现值系数表。在 n10 这一行上找不到恰好为 7 的系数值，于是找其临界 值，分别为： 1 B7.02367 2 B6.71017 同时找出临界利率，分别为：
13、i17；i28 则： %075 . 7 %)7%8( 7101 . 6 0236 . 7 70236 . 7 %7)ii ( BB BB ii 12 12 1 1 = += +=8 可见此人的计划借款利率低于预期最低利率，不能按原计划借到款项。 5.题略 【解析】 分别计算股票和股票报酬率的期望值及标准差 股票报酬率的期望值%10) 1 . 0(2 . 002 . 01 . 02 . 02 . 02 . 03 . 02 . 0=+= 股票报酬率的期望值 %1575 . 0 2 . 00.452 . 015 . 0 2 . 00.15)(2 . 00.45)(2 . 0=+= 计算股票报酬率的标
14、准差 %14.142 . 0) 1 . 01 . 0(2 . 0) 1 . 00(2 . 0) 1 . 01 . 0(2 . 0) 1 . 02 . 0(2 . 0) 1 . 03 . 0( 22222 =+= 计算股票报酬率的标准差 %42.43 2 . 0)15. 075. 0(2 . 0)15. 00.45(2 . 0)15. 015. 0(2 . 0)15. 015. 0(2 . 0)15. 00.45( 22222 = += 计算股票和股票报酬率的协方差)RR)(RR n 1 Cov 22i1 n 1i 1i = = （ %6)15 . 0 75 . 0 )(1 . 01 . 0( )15 . 0 45 . 0 )(0.10()15 . 0 15 . 0 )(1 . 01 . 0()15 . 0 15 . 0 )(1 . 02 . 0()15 . 0 45 . 0 )(1 . 03 . 0( 5 1 =+ += 计算股票和股票的相关系数1 4243 . 0 1414 . 0 06 . 0 Cov BA AB = = 计算股票和股票在不同投资比例下投资组合的预期收益率和标准离差： PDF pdfFactory Pro 6 A W B W 组合的预期收益
