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1、佛山一中 2018 学年度上学期期中考试高二级数学科(文科)试题 第 1 页 共 4 页 佛山一中佛山一中 20182018- -20192019 学年高二上学期期中考试试题学年高二上学期期中考试试题 数学（文科）数学（文科） 命题人：杨清梅 审题人：叶棣萍 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.满分 150 分.考试时间 120 分钟. 第卷第卷( (选择题选择题 共共 60 分分) ) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1在空间直角坐标系 中，若点(1,2,1)，(3,1,4)，点是点关于平面的
2、对称 点，则| =（ ） A 22 B 26 C 42 D 52 2.正四棱锥的侧棱长与底面边长都是 1，则侧棱与底面所成的角为（ ） A、 30 B、 45 C、 60 D、 75 3.下列命题正确的个数为（ ） 梯形可以确定一个平面； 若两条直线和第三条直线所成的角都相等，则这两条直线平行； 两两相交的三条直线最多可以确定三个平面； 如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合。 A.0 B.1 C.2 D.3 4.如图水平放置的一个平面图形的直观图是边长为 1 的正方形，则原图形的周长是（ ） A. B. 6 C. 2(1 3) D. 2(1 2) 5.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的
3、三视图，则该几何体的表面积为（ ） A. 20 B. 24 C. 2 D. 32 6.若直线(1 ) 3 = 0与(2 3) ( 1) 2 = 0互相垂直，则等于（ ） A -3 B 1 C 0 或 3 2 D 1 或3 第 4 题 佛山一中 2018 学年度上学期期中考试高二级数学科(文科)试题 第 2 页 共 4 页 7.已知平面平面，s，点 A,sA,直线 AB/s，直线 ACs，直线 m/，m/，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ） A、ACm B、AB/m C、AB/ D、AC 8. 已知两点 (0,3)，(4,0)，若点 是圆 2 2 2 = 0 上的动点，则 面积 的最小值
4、是（ ） 1121 A、6 B、 C、6 D、 22 9.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ） 111 A、 B、 C、 D、 1 632 10.已知 ， ， ， 是球 表面上的不同点， 平面， ， = 1， = 2， 若 球 的表面积为 4，则 =（ ） 23 A、 B、 1 C、2 D、 22 11.已知圆 2 2= 3， 从点 (2,0) 观察点 (2,)， 要使视线不被圆 挡住， 则 的 取值范围是 （ ） A. (, 4 33) ( 4 33, ) B. (,2) (2, ) C. (,23) (23, ) D. (,43) (43, ) 12. 已知棱长为 1 的正方
5、体 中，下列命题不正确的是（ ） A. 平面 平面 ，且两平面的距离为 3 3 。 B. 点 在线段 上运动，则四面体 的体积不变。 C. 与所有 12 条棱都相切的球的体积为 2 3 。 D. 是正方体的内切球的球面上任意一点， 是 外接圆的圆周上任意一点，则 的最小值是 3- 2 2 。 佛山一中 2018 学年度上学期期中考试高二级数学科(文科)试题 第 3 页 共 4 页 第第卷卷( (非选择题非选择题 共共 9090 分分) ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 13.设圆 的方程为( 5)2 ( 3)2= 9， 圆2的方程为2 2 4 2 9 = 0
6、， 则两圆 的关系为 . 14. 经过点(1,1)且在两轴上截距相等的直线方程是 . 15.若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为3，则其外接球的体积是 16. 已知圆 2 2= 2，直线 2 4 = 0，点 (0,0) 在直线 上，若存在圆 上的点 ，使得 = 45（ 为坐标原点） ，则 0 的取值范围是 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.( (本小题满分本小题满分 1010 分分) ) 如图， 在四棱锥 中， 平面， ， ， = 1， = 3， = 4， = 2 （1）求异面直线 与 所成角的余弦值； （2）求证： 平
7、面； 18.( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )如图,已知四边形OABC是矩形,O是坐标原点,O、A、B、C按逆 时针排列,A的坐标是4,3,10AB . () 求点C的坐标； （）求BC所在直线的方程； 19.( (本小题满分本小题满分 12 分分) ) 如图， 在四棱锥 P-ABCD 中， 平面 PAD底面 ABCD， 侧棱 PA=PD， 底面 ABCD 为直角梯形，其中 BC AD ，ABAD，AD=2AB=2BC=2,O 为 AD 中点 2 O P A D C B O x A B C y 第第 18 题图题图 佛山一中 2018 学年度上学期期中考试高二级数学科(文科)试题
8、 第 4 页 共 4 页 （）求证：面 PBO平面 ABCD； （）线段 AD 上是否存在点Q，使得它到平面 PCD 的距离为？若存在，求出值；若 不存在，请说明理由 20.(本小题满分本小题满分 12分分) ) 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA底面ABCD， PA=AB， E、F、G 分别是 PA、PB、BC 的中点 (1)证明:平面 EFG 平面 PCD; (2)若平面 EFG 截四棱锥 P-ABCD 所得截面的面积为,求四棱锥 P-ABCD 的体积 21.(21.(本小题满分本小题满分 12 分分) )已知圆 C的方程为( 2)2 2= 25 （1）设点(1, 3
9、 2)，过点 P作直线 l与圆 C 交于,两点，若 = ，求直线 l的方程； （2）设 P是直线 6 = 0上的点，过 P点作圆 C的切线,，切点为,求证：经 过,三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标 2 22 2.(.(本小题满分本小题满分 12 分分) ) 在平面直角坐标系 xOy中， 已知以 M为圆心的圆 M： 2 2 12 14 60 = 0及其上一点(2,4) (1) 设平行于 OA的直线 l与圆 M相切，求直线 l的方程； (2) 设圆 N与 x轴相切，与圆 M外切，且圆心 N在直线 = 6上，求圆 N 的标准方程； (3)设点(,0)满足：存在圆 M 上的两点 P和 Q，使得 = ，求实数 t的取值范围 3 2 AQ QD
