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1、绝密绝密启用前启用前 2014 年成人高等学校专升本招生全国统一考试 数数学（文史财经类）学（文史财经类） 答案必须答在答题卡指定的位置，答在试卷上无效答在试卷上无效 选择题选择题 一、一、选择题：选择题：本大题共本大题共 1717 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 8585 分。在每小题给出的四个选项中，只分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求的，把所选项前的字母填涂在答有一项符合题目要求的，把所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上题卡相应题号的信息点上 。 （1）设集合21xxM，1xxN，则集合 N M （A）1xx（B）1xx （C）11xx（D）21
2、 xx （2）函数 5 1 x y的定义域为 （A），（5（B），（ （C），（5（D）), 5()5 ,( （3）函数xy6sin2的最小正周期为 （A） 3 （B） 2 （C）2（D）3 （4）下列函数为奇函数的是 （A）xylog2（B）xysin（C） x y 2 （D） 3 x y （5）抛物线xy3 2 的准线方程为 （A） 2 3 x（B） 4 3 x（C） 2 1 x（D） 4 3 x （6）已知一次函数bxy 2的图像经过点）（1 , 2，则该图像也经过点 （A），（31（B），（11（C）（ 7 , 1（D）（ 5 , 1 （7）若cba,为实数，且0a. 设甲：04 2
3、ac b ， 乙：0 2 cbx x a有实数根， 则 （A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 （C）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （D）甲是乙的充分必要条件 （8）二次函数2 2 x x y的图像与x轴的交点坐标为 （A）)02(，和）（ 0 , 1（B）)02(，和）（0 , 1 （C）)02( ，和）（ 0 , 1（D）)02( ，和）（0 , 1 （9）不等式23 x的解集是 （A）1xx（B）5xx （C）15xxx或（D）51 xx （10）已知圆01184 2 2 yxy x ，经过点）（ 0 , 1P作该圆的切线，切点
4、为Q，则线 段PQ的长为 （A）4（B）8（C）10（D）16 （11）已知平面向量) 1 , 1 ( a，) 1, 1 ( b，则两向量的夹角为 （A） 6 （B） 4 （C） 3 （D） 2 （12）若2lglg0ba，则 （A）10ba（B）10ab （C）1001ab（D）1001ba （13）设函数 x x xf 1 )( ，则 ) 1(xf （A） 1x x （B） 1x x （C） 1 1 x （D） 1 1 x （14）设两个正数ba,满足20ba，则ab的最大值为 （A）400（B）200（C）100（D）50 （15）将 5 本不同的历史书和 2 本不同的数学书排成一行，
5、则 2 本数学书恰好在两端的概率 为 （A） 10 1 （B） 14 1 （C） 20 1 （D） 21 1 （16）在等腰三角形ABC中，A是顶角，且 2 1 cosA，则Bcos （A） 2 3 （B） 2 1 （C） 2 1 （D） 2 3 （17）从54321，中任取 3 个数，组成的没有重复数字的三位数共有 （A）80 个（B）60 个（C）40 个（D）30 个 非非 选选 择择 题题 二、二、填空题：本大题共填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分。把答案写在分。把答案写在答题卡相应题号后答题卡相应题号后 。 （18）计算 5 8 log10lo
6、g 33 44 3 1 3 5 _。 （19）曲线x x y2 3 在点），（11处的切线方程为_。 （20）等比数列 an中，若 8 2a ，公比为 4 1 ，则 a5 _。 （21）某运动员射击 10 次，成绩（单位：环）如下 810991089987 则该运动员的平均成绩是_环。 三、解答题解答题：本大题共本大题共 4 小题小题，共共 49 分分。解答应写出推理解答应写出推理、演算步骤演算步骤，并将其写在并将其写在答题卡答题卡 相应题号后相应题号后 。 （22）（本小题满分本小题满分 12 分分） 已知ABC中，A110，5AB，6AC，求BC（精确到01. 0） （23）（本小题满分本
7、小题满分 12 分分） 已知数列 an的前n项和 n nSn 2 2 ，求 （） an的前三项； （） an的通项公式。 （24）（本小题满分本小题满分 12 分分） 设函数x xx xf93)( 23 ，求 （）函数)(xf的导数 （）函数)(xf在区间4 , 1的最大值与最小值. （25）（本小题满分本小题满分 13 分分） 设椭圆的焦点为)0 , 3( 1F ，)0 , 3( 2F ，其长轴长为4. （）求椭圆的方程： （）设直线mxy 2 3 与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是）（ 1 , 0， 求另一个交点的坐标。 绝密绝密 启用前启用前 2014 年成人高等学校专升本招生
8、全国统一考试 数学（文史财经类）试题答案及评分参考数学（文史财经类）试题答案及评分参考 说明：说明： 1、本解答给出了每题的一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要、本解答给出了每题的一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要 考查内容比照评分参考制定相应的评分细则。考查内容比照评分参考制定相应的评分细则。 2、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度， 可视影响的程度决定后继部分的给分可视影响的程度决定后继部分的给分
9、，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答如果后继部分的解答 有较严重的错误，就不再给分。有较严重的错误，就不再给分。 3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步的累加分数。、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步的累加分数。 4、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。 一、选择题一、选择题 （1）C（2）D（3）A（4）B（5）B（6）C （7）D（8）A（9）C（10）A（11）D（12）D （13）B（14）C（15）D（16）A（17）B 二、填空题二、填空题 （18）7（19）2
10、xy（20） 8 1 （21）7 . 8 三、解答题 （22）解：根据余弦定理 AACAB ACAB BCcos2 22 6 分 110cos652 65 22 03. 912 分 （23）解（）因为n nSn 2 2 ，则 1 11 S a , 1) 1(22 22122 aSa ， 31) 1(32 32 2133 aaSa 6 分 （）当2n时， SSa nnn1 ) 1(2) 1(2 2 2 nnn n 32 n 当1n时，1 1a ，满足公式32 n an 所以数列 an的通项公式为 32 n an 12 分 （24）解： （）因为函数x xx xf93)( 23 ，所以 963)(
11、 2 x x xf,5 分 （）令0)( xf，解得3x或1x，比较) 1 (f，)3(f，)4(f的大小， 11) 1 (f ， 27)3(f ， 20)4(f 所以函数x xx xf93)( 23 在区间4 , 1的最大值为11，最小值为27。 12 分 （25）解： （）由已知，椭圆的长轴长 42 a ，焦距 322 c ，设其短半轴长为b，则 134 22 ca b 所以椭圆的方程为1 4 2 2 y x 6 分 （） 因为直线与椭圆的一个交点为）（ 1 , 0， 将该交点坐标代入直线方程可得1m， 即 1 2 3 xy. 将直线与椭圆的方程联立得 1 4 1 2 3 2 2 y x xy 解得另一个交点坐标为），（ 2 1 313 分
