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1、作业16 温度和气体动理论,16-1 麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A，B两部分面积相等， 则该图表示D （A） 为最概然速率 （B） 为平均速率 （C） 为方均根速率 （D）速率大于和小于v0的分子数各占一半,16-3、两瓶不同类型的理想气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则分子数密度 ； 气体的质量密度 ；单位体积内气体分子的平均动能为 ：,相同,不同,（不同）,16-4、若理想气体的体积为V，压强为P，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼常数，该理想气体的分子数为：,解：由状态方程：,16-5、质量相同的氢气和氦气，温度相同，则氢气和氦气的内能之比为 ；氢分子与氦分子的平均
2、动能之比为 ；氢分子与氦分子的平均平动动能之比为 。,1,（2）,（3）,（1）,16-6、容器内有一摩尔的双原子分子理想气体，气体的摩尔质量为，内能为E，则气体的温度T= ，分子的最可积速率vp= ，分子的平均速率 = 。,（2）,（1）,（3）,16-7、已知 f(v) 为麦克斯韦速率分子函数，N为分子总数，则速率大于100m/s的分子数目的表达式为 ： 速率大于100m/s的分子数目占分子总数的百分比的表达式为 ： 速率大于100 m/s的分子的平均速率的表达式,16-8、试指出下列各量的物理意义 （1）k T/2 ； （2）3kT/2 ; (3) ikT/2,（1）温度为T的平衡态下，
3、气体分子每个自由度的平均动能。,（2）温度为T的平衡态下，气体分子的平均平动动能 或：温度为T的平衡态下，单原子气体分子的平均总动能。,（3）温度为T的平衡态下，气体分子的平均总动能。,16-9 将1mol氧气从27加热到37，其内能增加了多少？分子的平均平动动能变化了多少？,解：氧气为双原子分子，,则内能增量为,分子的平均平动动能为,其增量为,16-10、氧气钢瓶体积为10升，充氧气后在27oC时压强为20个大气压，试求瓶内贮存有多少氧气？现高空中使用这些氧气，高空空气为0.50个大气压，温度为-23oC，试问这时钢瓶可提供在高空使用的氧气是多少升？,解：,16-11、设想每秒有1023个氧
4、分子以500m/s的速度沿着与器壁法线成30o角的方向撞在面积为210-4m2的器壁上，求这群分子作用在器壁上的压强。,解：一个氧分子每秒对器壁的冲量： N个氧分子每秒对器壁的冲量：,16-12、一绝热密封容器体积为0.01m3，以100m/s的速度匀速直线运动，容器中有200g的氢气，当容器突然停止时，氢气的温度、压强各增加多少？,解：运动突然停止时，动能变化导致内能变化：,由，,16-13 容积为 1.010-3m3的容器中有内能为5.0102J的刚性双原子分子理想气体，求： 气体的压强； 设分子总数为4.81022个，求分子的平均平动动能及气体的温度；,解：（1） 由,和,可得气体压强,（2）,16-14真空管的线度为10-2m，真空度为1.210-3Pa，设空气分子的有效直径为310-10m，摩尔质量为2910-3kg求在27时真空管中空气的分子数密度、平均碰撞频率和平均自由程,解：空气的分子数密度为,故平均自由程即为真空管线度：,平均碰撞频率为,= 46788 (s-1 ),= = 2.91017 (m-3 ),= = 8.6 (m) 远大于真空管线度,16-15 麦克斯韦速率分布律 ， 求速率倒数的平均值，并给出它与速率的平均值的关系,解：,速率的平均值,可得：,
