《（毕节专版）2019年中考数学复习 第5章 图形的相似与解直角三角形阶段测评（五）图形的相似与解直角三角形（精练）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（毕节专版）2019年中考数学复习 第5章 图形的相似与解直角三角形阶段测评（五）图形的相似与解直角三角形（精练）试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阶段测评(五)图形的相似与解直角三角形(时间：60分钟总分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1若xy13，2y3z，则的值是(A)A5 B C. D52(2018广东中考)在ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点，则ADE与ABC的面积之比为(C)A. B. C. D.3(2018永州中考)如图，在ABC中，点D是边AB上的一点，ADCACB，AD2，BD6，则边AC的长为(B)A2 B4 C6 D8 (第3题图) (第4题图)4(2018金华中考)如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得ABC，ADC，则竹竿AB与AD的长度之比为(B)A. B. C.
2、D.5如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上若测得BE20 m，CE10 m，CD20 m，则河的宽度AB等于(B)A60 m B40 m C30 m D20 m (第5题图) (第6题图)6如图，点D，E，F分别是ABC(ABAC)各边的中点，下列说法错误的是(A)AAD平分BACBAEFABCCEF与AD互相平分DDFE是ABC的位似图形7(2018随州中考)如图，平行于BC的直线DE把ABC分成面积相等的两部分，则的值为(C)A1 B. C.1 D.1 (第7题图) (第8题图)8河堤横
3、断面如图所示，堤高BC5 m，迎水坡AB的坡比是1(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是(A)A5 m B10 m C15 m D10 m9(2018哈尔滨中考)如图，在ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GEBD，且交AB于点E，GFAC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是(D)A. B.C. D. (第9题图) (第11题图)10(2018绥化中考)两个相似三角形的最短边分别为5 cm和3 cm，它们的周长之差为12 cm，那么大三角形的周长为(D)A14 cm B16 cm C18 cm D30 cm二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共2
4、0分)11如图，在RtABC中，C90，B37，BC32，则AC_24_(参考数据：sin 370.60，cos 370.80，tan 370.75)12(2018北京中考)如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB4，AD3，则CF的长为_. (第12题图) (第13题图)13(2018北京中考)如图所示的网格是正方形网格，BAC_DAE(选填“”“”或“”)14如图，12，请补充一个条件：_如CE，BADE等_，使ABCADE.(第14题图)(第15题图)15(2018包头中考)如图，在ABCD中，AC是一条对角线，EFBC，且EF与AB相交于点E，与AC
5、相交于点F，3AE2EB，连接DF.若SAEF1，则SADF的值为_三、解答题(本大题共5小题，共50分)16(8分)(2018自贡中考)如图，在ABC中，BC12，tan A，B30；求AC和AB的长解：过点C作CHAB于点H.在RtBCH中，BC12，B30，CHBC6，BH6.在RtACH中，tan A，AH8.AC10，ABAHBH86.17(10分)(2018株洲中考)如图，RtABM和RtADN的斜边分别为正方形的边AB和AD，其中AMAN.(1)求证：RtABMRtAND；(2)线段MN与线段AD相交于T，若ATAD，求tan ABM的值解：(1)ADAB，AMAN，AMBAND
6、90，RtABMRtAND(HL)；(2)RtABMRtAND，DANBAM，DNBM.BAMDAM90，DANADN90，DAMADN，NDAM，DNTAMT，.ATAD，.在RtABM中，tan ABM.18(10分)(2018滨州中考)如图，AB为O的直径，点C在O上，ADCD于点D，且AC平分DAB.求证：(1)直线DC是O的切线；(2)AC22ADAO.证明：(1)连接OC.OAOC，OACOCA.AC平分DAB，OACDAC，DACOCA，OCAD.又ADCD，OCDC，DC是O的切线；(2)连接BC.AB为O的直径，AB2AO，ACB90.ADDC，ADCACB90.又DACCA
7、B，DACCAB，即AC2ABAD.AB2AO，AC22ADAO.19(10分)(2018长沙中考)为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A，B两地间的公路进行改建如图，A，B两地之间有一座山汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶已知BC80 km，A45，B30.(1)开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？(2)开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？(结果精确到0.1 km)(参考数据：1.41，1.73)解：(1)过点C作AB的垂线CD，垂足为D.ABCD，BC80，A45，B30，CDBC40，ACCD40，ACBC
8、4080401.4180136.4.答：开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走136.4 km；(2)cos 30，BC80，BDBCcos 308040.tan 45，CD40，ADCD40，ABADBD4040109.2，ACBCAB136.4109.227.2.答：开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走27.2 km.20(12分)(2018嘉兴中考)如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB，P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为PDE，F为PD的中点，AC2.8 m，PD2 m，CF1 m，DPE20.当点P位于初始位置P0时，点D与C重合(图2)根据生活经验，当太阳光线与
9、PE垂直时，遮阳效果最佳(1)上午10：00时，太阳光线与地面的夹角为65(图3)，为使遮阳效果最佳，点P需从P0上调多少距离？(结果精确到0.1 m)(2)中午12：00时，太阳光线与地面垂直(图4)，为使遮阳效果最佳，点P在(1)的基础上还需上调多少距离？(结果精确到0.1 m)(参考数据：sin 700.94，cos 700.34，tan 702.75，1.41，1.73)解：(1)图中，当P位于初始位置时，CP02.如图，上午10：00时，太阳光线与地面的夹角为65，上调的距离为P0P1.P1EB90，CAB90，ABE65，AP1E115，CP1E65.DP1E20，CP1F45.CFP1F1，CCP1F45，CP1F是等腰直角三角形，CP1，P0P1CP0CP120.6.答：为使遮阳效果最佳，点P需从P0上调0.6 m；(2)如图，中午12：00时，太阳光线与PE，地面都垂直，点P上调到P2处，P2EAB，CP2ECAB90.DP2E20，CP2F70.过点F作FGCP2于点G.由CFP2F1，得CP22GP221cos 700.68，P1P2CP1CP20.680.7.答：点P在(1)的基础上还需上调0.7 m.6
