《辽宁省阜新二高2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省阜新二高2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阜蒙县第二高中2017-2018学年度第二学期期中考试高一数学卷总分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合，则=（ ）A（1,2） B（1,3） C（0,2） D（0,3） 2函数的定义域为 （ ）A（,3 B（1,3 C（1,） D（,1）3,）3若存在实数使m成立，则m的取值范围为( )A（13,） B（5,） C（4,） D（5,13）4若一个扇形的周长为4，面积为1，则该扇形的圆心角的弧度数是 （ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 45已知，那么的大小关系是（ ）A.ab
2、c B. bac C. acb D. cab 6将函数y=sin2x的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=f(x)的图像，则（ ）Ay=f(x)的图像关于直线对称 Bf(x)的最小正周期为 Cy=f(x)的图像关于点对称 Df(x)在单调递增7某几何体由上下两部分组成，其三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则该几何体的上部分与下部分的体积之比为（ ）A B C D8若、是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，则下列结论错误的是（ ）A如果mn，那么，m与所成的角和n与所成的角相等B如果mn，m，n那么C如果，m，那么mD如果m，n，那么mn9直线l
3、过点P（1,2），且A（2,3），B（4，5）到l的距离相等，则直线l的方程是（ ）A.4x+y60 B . x+4y60 C. 3x+2y70或4x+y60 D. 2x+3y70或x+4y60 10如图是一个几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，PDC, PBC, PAB, PDA为全等的等边三角形，E、F分别为PA、PD的中点，在此几何体中，下列结论中错误的为（ ）A平面BCD平面PAD B直线BE与直线AF是异面直线 C直线BE与直线CF共面 D面PAD与面PBC的交线与BC平行 11已知点M(a，b)在直线4x3y+c0上，若的最小值为4，则实数c的值为（ ）A11或9 B2
4、1或19 C21或9 D11或1912已知集合M= ( x ，y ) | y=f(x) ，若对于任意( x1 ，y1 )M，都存在( x2 ，y2 )M，使得x1 x2 y1 y2 0成立，则称集合M是“理想集合”，则下列集合是理想集合的是()AM= ( x ，y ) | y= BM= ( x ，y ) | y=log2 (x1) CM= ( x ，y ) | y=x22x+2 D M= ( x ，y ) | y=cosx 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13河水从东向西流，流速为2km/h，一艘船以2km/h垂直于水流方向向北横渡，则船实际航行的速度
5、的大小是km/h14把同一平面内所有模不小于1不大于2的向量的起点，移到同一点O处，则这些向量的终点构成的图形的面积等于15已知直线l：(m+1)x+(2m1)y+m20恒过点A，若B(2，2)则|AB| .16ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c。若P为该平面内一点，O为坐标原点，0，0,=+(+),=+(+)。则当2a+b+2c=时，cosC= 三、解答题17（10分）已知、为锐角，且cos ，cos ，求的值。18（12分）求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值、最小值：(1)y32sin x；(2)ysin .19（12分）已知圆C：x2y22x4y3
6、0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标20 （12分）已知函数f(x)的图像可以由y=cos2x的图像先纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍，再横坐标不变纵坐标伸长到原来的2倍，最后向右平移个单位而得到。求f(x)的解析式与最小正周期；求f(x)在x(0，)上的值域与单调性。21已知. ，是共面的三个向量，其中(,2)，|2，|2，求|；若与3+2垂直，求(+)的值.22. 已知点P(0,3)，A在x轴上，Q在y轴正半轴上，M(
7、x,y)满足0，（1）当点A在x轴上移动时求x与y满足的关系式；（2）设M到N(0，1)的距离为d，M到直线y1的距离为h，求。参考答案（解答过程与评分标准不唯一，此处仅供参考）BBC BAD CBC AAD4 3 17，为锐角，sin ，sin ，cos()cos cos sin sin .又0，.18. (1)1sin x1，当sin x1，即x2k，kZ时，y有最大值5，相应x的集合为.当sin x1，即x2k，kZ时，y有最小值1，相应x的集合为.(2)令z，1sin z1，ysin 的最大值为1，最小值为1.又使ysin z取得最大值的z的集合为z|z2k，kZ，由2k，得x6k，使
8、函数ysin 取得最大值的x的集合为x|x6k，kZ同理可得使函数ysin 取得最小值的x的集合为x|x6k，kZ19. 解(1)切线在两坐标轴上的截距相等且截距不为零，设切线方程为xya(a0)，又圆C：(x1)2(y2)22，圆心C(1,2)到切线的距离等于圆的半径，a1，或a3，则所求切线的方程为xy10或xy30.20. 由题意可知：f(x)2sin(x)2T=24x(0，)即0xx+6sin(x)1，f(x)值域为(，28分别令x+，x+得f(x)增区间为(0，)10 减区间为(，)1221. (,2)，则|2，2或22| 或|3|34与3+2垂直，那么()(3+2)063|22|2=3()22(2)2= 0= 68当2时，(+)1210当2时，(+)121222. 设A(a,0)，B(0,b)(b0)则(a,3)，(xa, y)，(x, by)2即4得到x与y满足的关系式为y x2 (x0)6设M(m, m2)，那么dm2+18hm2+110于是112 - 8 -
