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1、2019届九年级苏科版数学上学期期中试题带答案（时间120分钟 ，总分130分）一选择题（每题3分）1一元二次方程x（x+1）=0的解是（）Ax=0 Bx=1 Cx=0或x=1 Dx=0或x=1 2抛物线y=2（x3） 24的顶点坐标（）A（3，4） B（3，4） C（3，4） D（3，4） 3抛物线y=2x2向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得抛物线是（）Ay=2（x+2）23 By=2（x+2）2+3 Cy=2（x2）23 Dy=2（x2）2+3 4若A（4，y1），B（1，y2），C（2，y3）为二次函数y=（x+2）2+3的图象上的三点，则y1，y2，y3小关系是（）Ay1y2y3
2、 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y1y3 5如图，A、B、C三点在O上，若BAC=36，且O的半径为1，则劣弧BC长是（）A B C D 6如图AB是O的直径，点C、D、E在O上，AEC=20，BDC=（）A100 B110 C115 D120 7. 如图，点P在O 外，PA是O的切线，点C在O 上，PC经过圆心O，与圆交于点B，若P=46，则ACP=（ ）A. 46 B. 22 C. 27 D . 548.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图像经过点（2, 0），其对称轴是直线x= -1 , 直线y=3恰好经过顶点。 有下列判断：当x -2 时，y随x增大而减小； ac0；
3、 ab+c0； 方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=2,x2=-4；当m3时,方程ax2+bx+c=m有实数根。其中正确的是（ ） A B C D 第5题 第6题 第7题 第8题9. 如图，已知抛物线yx2pxq的对称轴为直线x2，过其顶点M的一条直线ykxb与该抛物线的另一个交点为N（1，-1）若要在y轴上找一点P，使得PMPN最小，则点P的坐标为（ ）A（0，-2） B（0， ） C（0， ） D（0， ）10如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（ ） A
4、9 B 10 C D 第9题 第10题二、填空题（每题3分）11.二次函数y=ax2的图像经过点（1,-2），则a= .12. 已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：x -2 -1 0 1 2 y -5 0 3 4 3 根据表格中的信息回答：若y= -5，则对应x的值是 .13如图，在ABC中，A=50，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则EDF的度数为 14如图，用一个半径为20cm，面积为150cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计接头损耗），则圆锥的底面半径r为 cm15如图所示，AB是O的直径，CD是O的弦，连接AC，AD，若CAB=36则A
5、DC的度数为 16如图，四边形ABCD是平行四边形，O经过点A，C，D，与BC交于点E，连接AE，若D=72，则BAE= 第13题 第14题 第15题 第16题17已知实数x、y满足2x2+5x+y6=0，则 的最小值为 18. 如图，已知直线y= x3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C (0，1) 为圆心，半径为1的圆上一动点，连结PA、PB则PAB面积的最大值是 。 第18题三、解答题19. (本题满分5分) 计算: .20.（每题4分）解方程：x2 x0 (x2)23（x2）21.（本题 6分） 已知关于x的一元二次方程 （1）若方程有一个根是 ，求m的值。（2）求m取值范围，使得
6、方 程有两个实数根；22.（本题7分）如图，已知四边形 内接于圆 ，连结 ， ， （1）求证: ;（2）若圆 的半径为 ，求劣弧 的长.23.（本题7分） 已知二次函数 。（1）写出抛物线顶点M的坐标 ；（2）设抛物线与 x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标（点A在点B的左侧），并画出函数图像的大致示意图；（3）根据图像，当 取值范围是 时， 。 24.（本题7分） 已知抛物线：y=ax24ax5（a0） （1）写出抛物线的对称轴：直线 ；（2）当a= -1时，将该抛物线图像沿x轴的翻折，得到新的抛物线解析是 ；（3）若抛物线的顶点在x轴上，求a的值.25. （本题8分）如图
7、，在RtABC中，B=90，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使BCM=2A（1）判断直线MN与O的位置关系，并说明理由；（2）若OA=4，BCM=60，求图中阴影部分的面积(结果保留 ) 26.（本题8分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品的售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件设每件商品的实际售价比原销售价降低了x元(1)填表： (2)要使商场每月销售该商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则该商品每件实际售价应定为多少元？
8、 27.（本题10分） 如图，已知O上依次有A、B、C、D四个点， = ，连接AB、AD、BD，弦AB不经过圆心O，延长AB到E，使BE=AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF（1）若O的半径为3，DAB=120，则弦BD的长= ；（2）求证：BF= BD；（3）设G是BD的中点，探索：在O上是否存在点P（不同于点B），使得PG=PF？并说明PB与AE的位置关系 28.（本题10分）已知，抛物线y=ax2+bx+c(a0)，经过平面直角坐标系中的A、B、C三 点，坐标分别是A(-1,0)，B（3,0），C(0，3).（1） 如图1，ABC外接圆记作M，则MAC= 度 ；（2） 如图2，求抛物线的解析式；（3） 如图2，作直线BC,在线段BC上有动点E,过点E作x轴的垂线，交抛物线于点P，交x轴于点F，求PCB面积的最大值，并求此时F点的坐标；（4） 在（3）的情况下，过点P作BC边上的高PH，则PH的最大值是 。
