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1、从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果数学专业中偏微分方程的改革与探索偏微分方程已涉及到数学及应用的很多方面，但是作为本科教学工作来说，偏微分方程这门课程却存在课时少，难度大，教师叫起来比较费劲，学生学起来比较痛苦，本课题主要探讨和研究一下如何改进教学方法和教学技巧，使得教与学都能比较轻松。1 偏微分方程教学过程中存在的问题在本科教学过程中，我们发现偏微分课程的设置及学生的学习状况都出现了一系列的问题。 偏微分课程课时少，教学任务重作为本科教学中，偏微分课程是本科教学中重要的一门专业课，也是应用数学
2、专业学生必修的专业课程，而在本科教学中只有45个学时，有些院校只有30个学时，而作为这门课程的本身有一定的难度，因此，课时少难度较大已成为偏微分课程中首要解决的问题。1.学生兴趣不浓，学习积极性不高随着社会的发展，学生对基础学科的联盟认识不足，导致学生学习数学的积极性不高，而偏微分的基础理论性较强，需要的基础知识较多，导致学生的学习兴趣不高，调动学生课堂积极性也是保证教学质量的一个重点。1.学生基础薄弱，基本推理思想不足由于偏微分课程一般是作为大三学生学习的专业课，需要数学分析、高等代数、常微分方程的基础，而这些基础课程学生学习的并不扎实，而且会有遗忘的部分，造成在学习偏微分这门课程的时候，基
3、础知识不够充足，解决问题的基本能力有所欠缺。1.解决实际问题能力较差在本科教学过程中，我们发现，造成高校和社会脱节的根本点就是学生的动手、思考的能力较差，在学校学习的理论知识和实际生产生活中联系不起来，进而便失去了学习的动力。在偏微分方程教学过程的改革方案结合笔者在本科教学过程中的教学经验及课后反思，总体来说作为偏微分方程的教学者，从教学方式、教学手法、教学内容、考核方式等方面提出一些更有利于学生学习，教师教学的一系列手段和方法。 在教学过程中融入相关数学史的知识在一门新的课程准备教授于学生的时候，如果能让学生知道该门课程，或者这个分支在整个数学历史长河里面的地位，以及它的由来乃至之后的发展，
4、那么学生就能知道这门学科的作用。在的教学过程中，笔者都会在没门新课的第一个学时，讲授一些关于本课程的历史、特点、以及学习的重难点，和部分在实际中的作用，通过课堂反应来看，花一个学时的讲解还是很有必要的，学生的思路就更加清晰了，学起来也更加流畅了。2.重点突出，不平均分配教学力量由于课时较少，所以在教学过程中需要调整侧重点，例如第一章波动方程中，由于用球平均法推导三维波动方程柯西问题和用降维法推导二维波动方程柯西问题的泊松公式非常繁琐和细致，而且公式又很长，使学生感觉毫无兴趣，因此这部分内容可以不作为重点讲解。2.引入先进的教学手段在现代的本科教学过程中已经普遍使用了多媒体教学，但是数学专业的教
5、学过程中，尤其是专业课的教学过程中依然较多的使用传统式的板书方式，我们提倡在偏微分教学过程中使用多媒体，这样有利于扩大课堂内容的涵盖了，有利于学生扩展自己的知识面。同时，还可以增加2个课时以上的计算机实验环节，把数学软件引入到课堂教学过程中来，比如运用MATLAB编程来解决问题。2.因材施教由于每届学生，每个班级学生的情况不同，学生的基础不同，如果一直采取一套教案，一套教法，势必不能达到良好的教学效果，我们可以在一届学生大胆尝试小分班，根据学生基础不同，设为不同培养目标的，基础较好的学生可以多讲一些基础证明，加强理论的强化，对于基础一般的学生可增加应用的训练。这就需要教师准备不同的教案及教学安
6、排，不千篇一律，按照不同的学生进行因材施教。2.增加讨论环节和实验环节普通的习题课仅仅局限于教师在前面讲题，学生在下面记，这样被动学习，被动接受，学生的学习积极性不高，学习效果也不好。在习题课上，可尝试采用分小组讨论的方式，小组不宜多，2-3即可，一个小组可以讨论定理的证明及思想方法，一个小组可讨论实际的应用题目，最后可以把本小组讨论的思路及最后的结论一起讨论，并做一总结。2.可以在教学过程中引入建模的思想由于笔者在本科教学过程中，还教授了数学这门课程，笔者发现在偏微分课程中引入一些建模的实际例子，能够更好的提高学生的学习兴趣及实际操作能力，能够明显的提高教学效果。2.考核手段的改革由于采取一
7、些新的教学方式和教学手法，对于学生的考核方式也不能完全按照以往的一张试卷来检验学习效果。根据平时的课堂反应情况，适当增加平时成绩在期末总评中所占的比例。在期末考试中也可改为论文的形式，或者根据分班或者分组情况设计两种不同试卷，教学目的不同，考核方式也应发生适当的改变，这样才能更好的检验教学效果。结语经过连续几届学生的实际教学过程发现，进过改革后的教学效果明显优于传统教学手法，学生在课堂上更加积极，动手能力有了明显的提高，数学思维和分析能力也有了较大的进步。教学方法的改进还是一个不间断的探索和摸索的过程，需要教师不断的提出新的方法和新的手段，只有不断的思考和努力，才能更加有利于教师教学水平的提高和学生学习能力的提高。课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要有恰当的估计。
