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1、信号与系统,连续时间系统的时域分析,回顾,求解系统的零状态响应的方法？,求解系统的单位冲激响应h(t)； 将激励信号e(t)与h(t)做卷积，卷积的结果便为该激励信号所产生的系统响应；,信号与系统 第二章连续时间系统时域分析,回顾,卷积运算的定义及求解方法？,解析法，直接积分法（注意积分区间的取定）； 图解法（分情况，分段求得结果）； 根据卷积性质简化卷积运算,信号与系统 第二章连续时间系统时域分析,卷积图解法的一般步骤：,信号与系统 第二章连续时间系统时域分析,返回,信号与系统 第二章连续时间系统时域分析,卷积的性质:,信号与系统 第二章连续时间系统时域分析,信号与系统 第二章连续时间系统时
2、域分析,信号与系统 第二章连续时间系统时域分析,2.9 线性系统响应的时域求解,信号与系统 第二章连续时间系统时域分析,2.9 线性系统响应的时域求解,信号与系统 第二章连续时间系统时域分析,1、指数函数信号激励下的系统响应,2.9 线性系统响应的时域求解,信号与系统 第二章连续时间系统时域分析,指数函数具有通过网络后仍能保持原指数函数形式的特点; 阶跃函数可以看作指数函数的衰减因数为零时的特殊情况； 正弦函数是由两个指数函数组成的。,2.9 线性系统响应的时域求解,信号与系统 第二章连续时间系统时域分析,式中，第一项只含有自然频率j ,因此，合称为系统的自然响应分量。后一项只含有外加激励的频
3、率s，合称为受迫响应分量。 对于线性系统，当受到指数形式的信号激励时，受迫响应分量仍是同一形式的指数函数。,2.9 线性系统响应的时域求解,信号与系统 第二章连续时间系统时域分析,在复频域分析中，称为系统的系统函数。系统函数H(s)在特定激励频率s时的值即为受迫响应中该频率分量在t=0时的值。,2.9 线性系统响应的时域求解,信号与系统 第二章连续时间系统时域分析,系统响应中随着时间的增长而趋于零的部分称为瞬态响应分量； 如：e-t（t) 随着时间增长而趋于稳定的部分称为稳态响应分量。 如：（t),2.9 线性系统响应的时域求解,信号与系统 第二章连续时间系统时域分析,2.9 线性系统响应的时
4、域求解,信号与系统 第二章连续时间系统时域分析,2.9 线性系统响应的时域求解,信号与系统 第二章连续时间系统时域分析,零输入响应必然是自然响应的一部分; 对真实系统而言，自然响应必然是瞬态响应;,2、矩形脉冲信号激励下RC电路的响应 矩形脉冲作用于RC电路，是最常见的电路工作情况之一。设系统为零状态。,2.9 线性系统响应的时域求解,信号与系统 第二章连续时间系统时域分析,2.9 线性系统响应的时域求解,信号与系统 第二章连续时间系统时域分析,2.9 线性系统响应的时域求解,信号与系统 第二章连续时间系统时域分析,系统的时域特性由系统在特定信号激励下的响应来表示，通常就是系统的冲激响应。 系统的自然响应与冲激响应具有相同的形式，系统地受迫响应同时与冲激响应及激励函数有关。,2.9 线性系统响应的时域求解,信号与系统 第二章连续时间系统时域分析,总结1基本要求,总结2-奇异函数,总结3奇异函数,总结4 -关于卷积积分,总结5卷积积分,总结6卷积积分,总结7全响应应求解,总结8全响应求解过程,解:1）求零输入响应,特征方程为:,则系统的零输入响应形式为:,则系统的零输入响应为:,系统自然频率为:,-1,-2,系统算子方程为:,冲激响应为:,则系统的零状态响应为:,2）求零状态响应,则系统的全响应为:,自由响应分量为:,受迫响应分量为:,零输入响应：,
