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1、从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果小麦保险费率厘定:基于小波分析与非参数估计法摘 要：合理厘定保险费率是农作物保险开展的重要前提,可为政府保费补贴等支农政策提供决策依据。本文以北京市冬小麦为样本，采用小波分析和非参数估计方法相结合的方法，改进了农作物保险纯费率厘定方法，提高了计算结果的合理性与准确性，即，利用小波分析法确定作物单产的趋势产量，并在非参数高斯函数为核密度函数设定，借助Silverman的“经验法则”确定带宽，确定了样本数据的概率分布模型，最终完成了北京市冬小麦保险纯费率厘定过程。关
2、键词：农业保险；小波分析；非参数核密度估计；费率厘定1 引言农作物保险体现了政策性保险在农业中的防灾减损作用，是农业保险的核心内容和重要组成。合理厘定保险费率是农作物保险开展的重要前提,可为政府保费补贴等政策的制定提供依据。但由于农业风险通常具有非可保性特征，因此农作物保险费率厘定一直是理论与实践中的重点与难点。这一过程通常可以概括为：样本选择;数据的收集和检验；单产趋势和波动估计；单产波动概率分布模型确定1四步骤。显然研究焦点集中于后两项。在农作物单产趋势和波动估计方面的研究。农作物生产受农业技术进步、基本建设投资和劳动者素质提高等因素影响,单产呈逐年递增趋势，具有非平稳性特征。传统方法AR
3、IMA模型需忽略数据的趋势项和周期项等信息2，而其他诸如滑动平均模拟法、直线滑动平均法等由于主观性强、精确性差已较少采用。小波分析法具有逐级观察数字信号、充分体现多分辨率、有效检测并处理瞬态或奇异点等特点，越来越多地应用于农作物产量估计与预测上。国外学者Bartosz3在多种统计方法比较分析基础上，通过设定指标，认为小波分析在农产品产量的趋势拟合、预测方面的效果最好。Si等4利用农作物产量、湿度指数和上坡长度的横截面数据，采用小波分析方法探讨了三者之间的关系，发现数据信息量越大时，小波分析的效果越明显。Pringle等5运用小波变换与地理统计的方法验证了若干预测小麦产量模型的有效性，指出小波分
4、析在验证空间分布模型上是有效的。国内学者刘会玉等6利用Morlet小波变换方法来研究粮食产量变化特征的时间尺度和周期性特征, 预测了江苏省粮食产量的走势。张月丛等7采用河北省1949XX年统计数据,对耕地数量、GDP、人口和粮食产量逐年变化率进行Morlet小波多尺度分解，发现这些变量间存在多尺度波动周期。谷政等8提出了非平稳时间序列分析的WAVELET-ARMA 组合方法，运用db正交小波对江苏粮食产量的变化情况进行研究,结果表明该方法比直接二次多项式拟合预测的精确性更高。在农作物单产波动的概率分布方面的研究。非参数方法因其具有无需要事先假定作物单产分布模型而根据数据特征确定分布形类型、对函
5、数假设要求宽松、受样本观测错误影响小、计算准确、适用于任意分布Octravio等9,10等优点，而被广泛应用。近些年，非参数核密度估计理论研究文献较丰富。该理论由Rosenblatt11首次提出，随后由Parzene12和Cacoullos13进行了详细论证。Turvey等14对农作物产量的保险费率进行了估计，但由于样本过小限制了核密度估计的效果。Goodwin和Ker15,16计算了农作物产量保险费率，并提出了适应性核密度算法，优化了估算效果。国内学者谭英平17探讨了非参数核密度估计的方法中带宽(组间参数) 的确定方法。钟甫宁等18采用正态分布函数作为核函数对各地区农作物受灾率进行了估计。梁
6、来存19以高斯函数作为核函数，结合Silverman“经验法则”确定的带宽数值，厘定了我国粮食单产保险的纯费率。综上，近年研究中鲜见上述方法在农作物保险费率厘定中的综合应用。为此，本文试图弥补以上不足，初步构建了更为合理、准确的农作物保险费率厘定模型，并据此应用于农作物保险纯费率估计中。具体思路：以北京1979XX年小麦产量为样本数据，结合小波分析与非参数高斯核函数，利用Silverman的“经验法则”计算带宽、期望损失，通过保障水平差异化设定分别估计得到多种纯保险费率。模型构建与方法 小波分析小波分析是把原数据信号f(t)转化到“时间频率”域上，包括小波分解与小波重构过程。小波分解方法多采用
7、多分辨率分析, 在此基础上产生了小波分解的Mallat算法20。Mallat算法可以将数据信号层层分解, 每一层分解的结果是将上次分解得到的低频数字信号再分解成低频和高频两部分(见图1)。图1中，空间C0的频率范围从“中心”被分成两部分，一部分是由C1表现出的低频部分，另一部分D1表现出的高频部分，且这两部分所占频带在统计上是互不重叠的。继续分解C1为C2和D2部分 ，同样C2也可以继续分解为C3与D3直至最大尺度。此时，数据信号可以重新表示为：C0C3+D3+D2+D1，该等式左右变量互换，对小波分解过程做逆运算，即小波重构。2.非参数核密度估计函数设X1,X2,，Xn是取自一元连续总体的样
8、本，在任意点x处的核密度函数f(x)为其中h为窗宽，是与n有关的、适当选定的常数；K(x)被称为核函数，须满足：K(x)0,+-K(x)dx=1，即核函数K(x)是某个分布的密度函数。常用的核函数包括Uniform, Triangle, Quaritic, Gaussian, Cosinus等，各自对核密度估计精确性影响差别有限，但fh(x)中的窗宽h值则对估计结果影响较大，决定了fh(x)的光滑性特征。最佳窗宽h的确定的常用方法是求窗宽函数MISE(fh)(MISE,Mean Integrated Squared Error)最小值点，即可得到最佳窗宽h估计值。如下2.农作物单产保险费率厘定
9、方法假设农民对粮食单产投保，保障程度为，投保年份的趋势单产为Yt，则该年粮食单产保险合同的保障水平Yt。粮食保险费率厘定的基本思想与一般的财产保险在本质上是相似的，即以粮食作物产量的平均损失率作为纯费率。所以，粮食单产保险的纯费率计算公示表示为实证过程 趋势单产的估计选取北京市1979XX年冬小麦产量为样本，对数据进行小波变换，最大尺度分解小麦产量而后重构其低频部分，即趋势单产，借助Matlab编程预测投保年份的趋势单产量。时间序列数据通常含有趋势项、周期项和随机项。其中，趋势项是非平稳时间序列变化的主体部分, 可以借助小波分析法得到，即：将原时间序列最大尺度分解成趋势项与波动项两部分，再用小
10、波重构趋势项。利用常见小波函数如Harr小波、Daubechies小波、Sym小波、Meyer 小波等分别对样本数据拟合，通过消失矩、正则性、支撑长度等参数比较后发现，SymN系列小波整体拟合效果较好，尤以Sym8小波拟合效果最好。因此，选择最能接近波动趋势的Sym8小波估算趋势单产Yt。3.保险费率厘定带宽hn的计算样本JB统计量判断结果表明，在=的显著性水平上，样本数据服从正态分布，具备了应用Silverman的“经验法则”计算带宽的前提。样本标准差s和四分位数间距Q计算公式为主要结论与改进方向 本文采用了当前农作物保险定价领域较新的估算理论与方法，实现了小波分析和非参数方法的有效结合，改
11、进了传统农作物保险纯保险费率的厘定方法，使估计过程与结果更为合理和精确。通过小波分析更精确地拟合了农作物产量变化趋势，为预测小麦所保年份的趋势产量的准确性提供了保证；非参数方法拟合小麦产量损失分布，克服了参数方法的局限性，较准确地反映了小麦的损失分布特征。需要注意的是，在实际应用中为尽可能消除基差风险，必须对农作物保险进行分区厘定，对不同区域的历史数据进行统计处理，分别计算保险费率，进而为政府依据地区差异性农业补贴提供依据。当然，影响农作物保险费率厘定的因素还有很多，需要综合考虑后最终决定。 本研究仍然存在一些问题需进一步研究解决。第一，粮食受灾损失率的模拟与计算方法较多，农作物种类繁多，数据
12、构成差异较大，需要注意定价方法选择的灵活性；由于造成农作物风险的因素很多，而且责任难以理清，需要清晰界定，本文采取了承保一切险的模糊处理；等。第二，小波分析较好拟合了北京冬小麦的趋势产量变动，但从后期趋势图上看，两者还是有偏差的，故预测趋势产量仍需要从数据的类型出发，寻找更切合实际的更精确的预测模型。第三，为了更精确厘定区域的农作物保险费率，本文尝试用县一级数据来做实证研究，然而由于数据不可得等原因无法完成。此外，农险的发行对象是收入较低的农民群众，即使在国家不断加大补贴力度政策的推动下，仍然显得杯水车薪。所以，可以考虑保险风险证券化产品的引入，并借鉴本文的方法，完成产品的设计与定价。参 考
13、文 献：1张峭,王克.农作物生产风险分析的方法和模型J.农业展望，XX,(8):7-10.2马社祥，刘贵忠，曾召华.基于小波分析的非平稳时间序列分析与预测J.系统工程学报，XX,(12):305-309.3Bartosz K. Weather indicators and crop yields analysis with wavelets interimR . Report on Work of The International Institute for Applied Systems Analysis, Laxenburg, Austria,005.-19.4Si B C, Farre
14、ll R E. Scale-dependent relationship between wheat yield and topographic indicies: a wavelet approachJ. The Journal of Soil Science Society,004,8:77-587.5Pringle M J, Marchant B P, Lark R of two variants of a spatially distributed crop model, using wavelet transforms and geostatisticsJ. Agricultural
15、 Systems,008,8: 135-146.6刘会玉，林振山，张明阳.近50年江苏省粮食产量变化的小波分析J.长江流域资源与环境,XX,13(5):460-4647张月丛，孟宪锋.基于Morlet小波的河北省耕地数量动态分析J.安徽农业科学，XX,36(19):113-1158谷政,褚保金,江惠坤.非平稳时间序列分析的WAVELET-ARMA 组合方法及其应用J.系统工程，XX,(1):73-779Octravio A R, Amirez, et al. Crop-yield distributions revisitedJ. American Journal of Agricultural Econnomics,003,5(1): 108-120.10Octavio A R, Tanya M. Ranking crop yield models: a commentJ. American Journal of. Agricultural. Economics,006,8(4): 1105-1110.课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特
