《力学-9 变形、裂缝宽度验算与耐久性设计-6学时3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《力学-9 变形、裂缝宽度验算与耐久性设计-6学时3（77页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,学习目标 掌握混凝土构件第阶段的基本特性，包括截面应 力分布、裂缝开展的机理等以及影响这些特性的主 要因素；,第九章 混凝土构件的变形、裂缝 宽度验算与耐久性设计,掌握裂缝宽度、截面受弯刚度的定义及其裂缝宽度 与构件挠度的验算方法； 熟悉混凝土结构耐久性的意义、主要影响因素、混凝 土的碳化、钢筋的锈蚀以及耐久性设计的一般概念。,教学提示 本章应对裂缝的发展机理予以重点阐述。 应讲清短期刚度和长期刚度的区别以及挠度 计算的最小刚度原则。,应明确混凝土结构的耐久性应根据环境类别 和设计使用年限进行设计。 本章的难点是裂缝出现及发展的过程、裂缝 的随机性以及影响裂缝宽度的主要因素。, 概 述,二、
2、验算的目的,保证适用性和耐久性。,一、正常使用极限状态验算的内容,主要是裂缝宽度、受弯构件的挠度。,三、正常使用极限状态的可靠指标：宜取01.5,为何低一些？ 如何低一些？,一是荷载采用标准值、准永久值； 二是材料强度采用标准值。,S C,四、正常使用极限状态设计表达式,2、S-正常使用极限状态的荷载效应组合值,1、C-变形、裂缝宽度的限值。见建工教材P322 P323的 附表41、 43 。,（1）标准组合,（2）准永久组合,第九章 裂缝宽度和变形的验算,第九章 裂缝宽度和变形的验算,二、控制挠度的目的 1、保证建筑使用功能的要求。 2、防止对结构构件产生不良影响。 3、防止对非结构构件产生
3、不良影响。 4、保证使用者的感觉在可接受的程度之内。,9.1 受弯构件挠度的验算,一、挠度应满足的条件, 概 述,第九章 裂缝宽度和变形的验算,第九章 裂缝宽度和变形的验算,1、匀质弹性材料梁的跨中挠度,9.1.1 截面弯曲刚度的概念,均布,集中,2、截面弯曲刚度的概念,第九章 裂缝宽度和变形的验算,3、钢筋混凝土梁截面抗弯刚度（B）的特点,第九章 裂缝宽度和变形的验算,9.1.2 短期刚度BS,（在荷载效应标准组合作用下的刚度称短期刚度BS）,1、BS的计算公式,2、BS计算公式的由来,（1）BS与曲率的理论关系,第九章 裂缝宽度和变形的验算,（2）曲率,lm-cm lm,lm+sm lm,
4、lm( cm +sm),第九章 裂缝宽度和变形的验算,第九章 裂缝宽度和变形的验算,将esm、 ecm代入公式 后得：,1、h-开裂截面的内力臂系数 试验表明，当Mk =（0.50.7）Mu时， 内力臂的变化也不大， h值在0.830.93之间波动。 规范取h=0.87。,第九章 裂缝宽度和变形的验算,9.1.3 参数h、z 和y,2、钢筋应变不均匀系数y,y 反映了裂缝间混凝土参与受拉工作的程度。,（2） y的物理意义,第九章 裂缝宽度和变形的验算,（1） y的定义,（3） y的计算,由y的定义可知：,第九章 裂缝宽度和变形的验算, y与Mcr / Mk关系的试验结果,第九章 裂缝宽度和变形
5、的验算, Mcr、 Mk的计算公式,第九章 裂缝宽度和变形的验算,及Mcr、 Mk代入,规范y的计算公式,并近似取hc/h =0.67，h/h0=1.1后得,第九章 裂缝宽度和变形的验算,将,有效受拉混凝土截面面积Ate,第九章 裂缝宽度和变形的验算,其中, rte为以有效受拉砼截面面积Ate 计算的受拉钢筋配筋率,3、z-受压区边缘混凝土平均应变综合系数 试验表明，当Mk =（0.50.7）Mu时， 系数z 的变化很小，规范取：, f -受压翼缘加强系数,第九章 裂缝宽度和变形的验算,第九章 裂缝宽度和变形的验算,4、 BS的计算公式,将参数h、z 代入 后得,受压区混凝土的徐变； 受拉区混
6、凝土的应力松弛； 钢筋与混凝土间粘结滑移徐变； 混凝土收缩等会导致梁的刚度减小、挠度增大。,第九章 裂缝宽度和变形的验算,9.1.4 受弯构件的刚度B,按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的刚度。,1、B的概念,2、荷载长期作用下刚度降低的原因,第九章 裂缝宽度和变形的验算,3、 B的计算公式,式中：-考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数。,对翼缘位于受拉区的倒T形截面， 应增加20%。,第九章 裂缝宽度和变形的验算,4、推导B的计算公式,由M、B、1/r间的关系有,第九章 裂缝宽度和变形的验算,9.1.5 最小刚度原则与挠度计算,（1）直接应用公式,1、挠度计算的方法,用结构力学的方法。
7、,（2）虚功原理法（单位力法）等,可知求f的关键是B=？,第九章 裂缝宽度和变形的验算,2、基本假定,（2）最小刚度原则,（1）忽略剪切变形， 只考虑弯曲变形。,在等截面构件中，假定同号弯矩区段的刚度相等，并取用该弯矩区段内最大弯矩处的刚度。,第九章 裂缝宽度和变形的验算,3、提高B的措施,（1）增大截面尺寸； （2）施加预应力； （3）改变截面形状，如增加受压翼缘； （4）增加配筋量和提高混凝土强度等级 对提高B的效果不明显。 其中增大截面高度和施加预应力为最有效的措施。, 道桥规范的挠度计算方法,视带裂缝的受弯构件为等刚度的构件, 用结构力学方法计算短期挠度 f s 。,Ms,Ms,Ms,
8、Ms,Ms,Ms,第九章 裂缝宽度和变形的验算,第九章 裂缝宽度和变形的验算,第九章 裂缝宽度和变形的验算,S0全截面换算截面中重心轴以上或以下的部分面积 对重心轴的面积矩; I0全截面换算截面对重心轴的惯性矩; W0全截面换算截面对抗拉边缘的弹性抵抗矩; Icr开裂截面换算截面对重心轴的惯性矩;,As,x,全截面 换算截面,x,开裂截面 换算截面,说明：桥规的长期挠度：fl = f s C40以下混凝土时： = 1.6 C40C80混凝土时： = 1.451.35,挠度限值： 消除结构自重产生的长期挠度后的限值为：,梁式桥主梁的最大挠度 l / 600; 梁式桥主梁的悬臂端的挠度 l / 3
9、00;,第九章 裂缝宽度和变形的验算,桥规的挠度验算方法,第九章 裂缝宽度和变形的验算,预拱度的设置规定：,当fl l/1600时，可不设预拱度； 当fl l/1600时，应设置预拱度。,预拱度为：,第九章 裂缝宽度和变形的验算,9.2 裂缝宽度验算,三个基本概念,P=Pk,第一选直径小的变形钢筋； 第二增加配筋； 加大截面尺寸或提高混凝土强度等级的效果非常有限,9.2.1 裂缝出现、分布与开展的规律 （以轴心受拉构件为例）,1、开裂的临界状态,第九章 裂缝宽度和变形的验算,2、第一批裂缝出现后,第九章 裂缝宽度和变形的验算,3、第二批裂缝出现的瞬间,注：l为通过粘结应力 的积累可使砼达到ft
10、 的长度。,第九章 裂缝宽度和变形的验算,4、第二批裂缝出现后（裂缝已出齐）,第九章 裂缝宽度和变形的验算,5、达到荷载标准组合值时,第九章 裂缝宽度和变形的验算,（1）裂缝出现前的应变分布规律：混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的。 （2）何时出现第一条（批）裂缝：当构件最薄弱截面的混凝土达到抗拉强度时。 （3）裂缝出现前后的应力重分布：裂缝截面的混凝土退出工作，应力为零；而钢筋拉应力突增Dss；配筋率越小，Dss就越大。,6、从以上分析可知: （以下9款与前面图示分析一致，大致说一下即可）,第九章 裂缝宽度和变形的验算,（4）裂缝出现后的应力分布规律：随着距裂缝截面距离的增加，
11、混凝土中的拉应力sc逐渐增加；而钢筋中的拉应力则逐渐减小。 （5）何时出现第二条（批）裂缝：距裂缝截面l 处，混凝土拉应力sc增大到ft时，将出现新的裂缝。,第九章 裂缝宽度和变形的验算,9.2 裂缝宽度验算,（7）裂缝出现阶段：从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段，该阶段是裂缝间距计算的依据。,（6）何时裂缝不再出现：如果裂缝间的距离小于2 l，则不会出现新的裂缝。裂缝间距最终将稳定在（l 2 l）之间，平均间距可取1.5 l。,第九章 裂缝宽度和变形的验算,9.2 裂缝宽度验算,（8）形成裂缝宽度的原因：裂缝出齐后，荷载继续增加，混凝土回缩，钢筋伸长，两者间的变形差产生裂缝宽
12、度，这也是裂缝宽度计算的依据。 （9）裂缝出现、分布与开展的特征： 一是裂缝的出现、分布、开展以及裂缝间距和宽度具有很大的离散性； 二是裂缝间距和宽度的统计平均值具有一定的规律性。,第九章 裂缝宽度和变形的验算,补充“裂缝的三种基本理论”,第九章 裂缝宽度和变形的验算,9.2 裂缝宽度验算,9.2.2 平均裂缝间距lm,1、lm计算公式的推导,第九章 裂缝宽度和变形的验算,9.2 裂缝宽度验算,上式表明，钢筋直径越细，裂缝间距越小， 裂缝宽度也越小， 这是控制“裂缝宽度”的一个重要原则。 试验表明，裂缝间距与混凝土保护层厚度c 有关， 因此对上式修正如下:,第九章 裂缝宽度和变形的验算,其中,
13、9.2 裂缝宽度验算,9.2.3 平均裂缝宽度wm,s,sm,钢筋应变,ctm,砼应变,1、推导wm计算公式,第九章 裂缝宽度和变形的验算,第九章 裂缝宽度和变形的验算,2、sk的计算,（1）sk的概念,按荷载效应标准组合计算的裂缝截面处 纵向受拉钢筋的应力。,（2）sk的计算, 轴心受拉构件,第九章 裂缝宽度和变形的验算, 偏心受拉构件, 受弯构件,注：大偏心受拉构件内力臂近似取h0-as,第九章 裂缝宽度和变形的验算, 偏心受压构件,其中：,第九章 裂缝宽度和变形的验算,（1）实测表明，裂缝宽度分布具有很大的离散性。,9.2.4 最大裂缝宽度wmax,1、裂缝宽度的分布特点,（2）令t=,
14、实测裂缝宽度wi,平均裂缝宽度wm,统计表明，t 的概率密度分布基本符合正态分布。,第九章 裂缝宽度和变形的验算,超越概率为5%的裂缝宽度，即具有95%的保证率。,2、最大裂缝宽度的定义,第九章 裂缝宽度和变形的验算,9.2 裂缝宽度验算,（a）混凝土的滑移徐变、受拉区混凝土的应力松弛。 （b）混凝土的收缩。 （c）荷载变动及环境温度的变化。,3、考虑长期荷载影响后的最大裂缝宽度,wmax= t l tswm 根据长期观测结果， t l =1.5,（2）规范考虑长期荷载影响后的最大裂缝宽度,（1）长期荷载影响裂缝宽度的因素,第九章 裂缝宽度和变形的验算,4、 规范的最大裂缝宽度计算公式,式中a
15、cr 构件受力特征系数。 对受弯和偏压构件acr=2.1；,对偏拉构件acr=2.4 ；,对轴拉构件acr=2.7 。,第九章 裂缝宽度和变形的验算,5、裂缝宽度的验算,1、 wmax应满足的条件,wmax wlim,2、验算步骤,（1）确定最大裂缝宽度限值wlim,对钢筋混凝土结构：一类环境wlim=0.3 mm 二、三类环境wlim=0.2 mm,第九章 裂缝宽度和变形的验算,（d）求wmax,（3）验算条件,wmax wlim,若不满足，怎么办？,第九章 裂缝宽度和变形的验算,（c）求,七、说明,1、计算的wmax是受拉钢筋位置处的裂缝宽度， 通常只有构件表面裂缝宽度的1/51/3。,2、原因是受拉钢筋对离它越远的混凝土的约束作用越小。,第九章 裂缝宽度和变形的验算,3、钢筋有效约束区是以7.5d为半径的圆的范围。 约束区内的裂缝密而细， 约束区外的裂缝疏而宽。,第九章 裂缝宽度和变形的验算, 按桥规JTG D62-2004计算最大裂缝宽度Wfk,式中：c1 钢筋表面形状系数。 对光面钢筋c1=1.4，带
