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1、从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果小提琴音准练习软件设计引言音准是小提琴的“灵魂”和“生命”，是小提琴学习过程中最难突破的问题。小提琴与其它乐器不同，没有确定音准的键盘，也没有品位，而是根据演奏者手指按弦的位置决定。传统小提琴音准练习一般都是反复练习音阶，或通过对比钢琴声音，提高人耳的分辨能力，进而帮助练习者判断音准情况。这样的训练方式需要有专业人员实时指导，不断纠正，逐渐提高。对于普通练习者来说，无法保证随时都能够得到指导，只能自己揣摩，经常事倍功半。音高是人耳区分声音振动频率高联盟低的一个度
2、量。虽然音高和频率并不成正比关系， 但音高与频率仍然有一一对应的关系。小提琴的音高分析即估计每个音的基频。基频估计方法很多，有时域的短时自相关法1、短时平均幅度差法，有频域的谐波峰值法2，还有时频域的小波分析3，各种常用方法比较见参考文献4。其中，频域分析方法相对稳定，且精度高。本文基于C#编程平台，应用Windows的低级波形音频函数实时采集音乐信号，经离散傅里叶变换后，采用带置信度的谐波峰值法初步估计基频，进而引入插值算法提高基频估计精度。1音乐信号采集声卡是计算机的一种多媒体设备，可以用Windows 的MCI命令来控制声卡。MCI命令提供了一组与设备无关的控制命令，是一种访问多媒体设备
3、的高层方法。利用MCI命令来控制声卡录音时，程序员不能在录音过程中访问内存中的采样数据，无法应用在实时性要求比较高的场合。Windows的低级波形音频函数提供了对声卡的灵活操作，允许在采样过程中实时访问内存中的采样数据。采集流程使用波形音频函数控制声卡，应遵循以下步骤：打开波形输入设备；为波形输入设备准备缓存区；向波形输入设备添加一个输入缓冲区；启动波形输入设备，开始录音；录音结束后，清除由waveInPrepareHeader函数准备的缓存区；停止录音；关闭录音设备。使用波形音频函数实时录音时，应注意以下两点：如果只为波形输入设备准备和添加一个缓冲区，当该缓冲区被采样数据填满后，波形输入设备
4、无缓冲区可用，采样就停止了。所以应至少为波形输入设备准备和添加两个或以上的缓冲区，以保证采样过程的连续性。采集的数据格式包括采样频率、采样位数等内容。由于小提琴的音域从g到a4，基频从196Hz到520Hz。由采样定理可知，采样频率应大于最大基频的两倍以上。采样频率越高所记录的音质就越清晰，采集的数据量也越大，本文采用一般声卡设置好的2050Hz的采样频率。采样位数决定了采样信号幅值的精细程度，位数越高，分辨率也越高，数据运算量也越大。为了保证实时分析小提琴的音准，本文采用8位的采样位数。消息响应机制在Windows中发生的一切都可以用消息来表示，消息用于告诉操作系统发生了什么。所有的Wind
5、ows应用程序都是消息驱动的，不同的消息由应用程序的不同部分来处理。MFC库将很多底层的消息都屏蔽了，使用户更加方便、简易地处理消息。调用各个低级波形音频函数将产生相应的Windows消息，包括：MM_WIM_OPEN：表示波形输入设备开启成功，此时可以准备缓冲区，并分配给波形输入设备；MM_WIM_DATA：表示缓冲区已满，此时应该重新分配缓冲区，处理已经采集到的声音数据；MM_WIM_CLOSE：表示波形输入设备关闭成功，应当释放缓冲区内存。2带置信度的谐波峰值法由于小提琴的音域范围较宽，从g到a4，各个音的频谱结构也不尽相同。高音的频谱结构中基频的幅值最大，可以直接应用谐波峰值法估计基频
6、。而低音的频谱结构中幅值最大的可能是二次谐波，直接应用谐波峰值法将导致倍频错误。综合考虑小提琴各个音的频谱结构，本文采用带置信度的谐波峰值法估计基频。频谱结构中，幅值最大的峰要么是基频，要么是某次谐波。最大峰对应频率的1/n就是基频，称最大峰对应频率的1/n为“候选基频”，一般n不超过3。式中 L为候选基音， f-p为最大峰值频率。将某个“候选基频”视作实际基频，其各次谐波的幅值之和称为该“候选基频”作为实际基频的“置信度”。式中B为置信度， M为谐波的个数， P表示某次谐波的幅度在所有“候选基频”中。真正基频的各次谐波多，幅值大，相应的“置信度”也大。比较各“候选基频”的“置信度”，最大者对
7、应真正基频。3插值算法采用谐波峰值法估计基频，如果基频正好在某一谱线上， 得到的频率就是准确的。一般情况下， 信号频率可能在两条谱线之间， 由峰值谱线得到的基频就不准确了，最大偏差由频率的分辨率决定，分辨率f=f-s/N=1/T。为了提高分辨率，减少估计误差，只能延长采样时间，但在很多情况下，信号的持续时间有限，难以满足采样时长的要求。采用插值算法可以在原有的采样时间内，提高估计精度5。FFT 变换的频谱中，信号频率f-0=k-0f是峰值，k-0为实数。k-0左右两条谱线应该有最大和次大的幅度值，分别记为Y-l、Y-r。定义为k-0与左边谱线位置的相对距离，则其取值区间为0，1，表示Y-l与Y
8、-r之比，如图1所示。对音乐信号进行频谱分析时，不可能对无限长的信号进行运算，只能取其有限的时间片段进行分析，必然导致频谱能量泄漏。为了减少频谱能量泄露，可采用不同的窗函数对信号进行拦截。由于不同窗函数的主瓣形状以及宽度都不一样，因此，插值校正公式也不同。矩形窗：Hanning窗：若使用Hamming窗，由窗谱得：对Blackman窗存在：对于Hamming窗和Blackman窗而言，无法得到的直接表达式，但可以整理为的方程，用数值方法求解。4软件测试为了全面测试音准分析结果，从两个方面获得测试乐曲：一是应用cakewalk软件生成C大调音阶和亨德尔的布列舞曲两个小提琴乐曲，这样生成的乐曲，各
9、个音符的基频稳定准确，与标准频率一致。各次谐波逐次衰减，并保证基频幅值最大，谐波峰值法即可胜任，乐曲清晰，信噪比高；二是邀请小提琴专业人员演奏G大调音阶和巴赫的小步舞曲两首乐曲，音准由演奏人员掌控。使用实际小提琴演奏，音色真实，明显存在基频丢失现象，必须采用带置信度的谐波峰值法初步估计基频。因为乐曲在普通房间录制，有环境噪声，影响插值运算的准确性。测试结果见表1，从中可以看出由于cakewalk软件生成两首乐曲的基频更加稳定准确，平均基频偏差明显小于人员演奏出来的真实乐曲的偏差；同时可以看出，四首乐曲共538个音符，基频偏差全部在1音分之内，这对于小提琴练习者来说，具有可靠的指导意义。课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要有恰当的估计。
