《人教版2018年秋七年级上册数学第三章《一元一次方程》课件34实际问题与一元一次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版2018年秋七年级上册数学第三章《一元一次方程》课件34实际问题与一元一次方程（62页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,列一元一次方程解决配套问题,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,例1 某纸品加工厂制作甲、乙两种小盒，其中每个甲种小盒需1张正方形硬纸片和4张长方形硬纸片，每个乙种小盒需2张正方形硬纸片和3张长方形硬纸片，现用150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片制作这两种小盒，最多能制作甲、乙
2、两种小盒各多少个？,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,分析：题目中的配套关系：每个甲种小盒需要正方形硬纸片1张，长方形硬纸片4张；每个乙种小盒需要正方形硬纸片2张，长方形硬纸片3张.相等关系：两种小盒需要正方形硬纸片150张；两种小盒需要长方形硬纸片300张.如果制作甲种小盒x个，则由相等关系可知制作乙种小盒 个，于是根据相等关系列出方程.,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,解：设制作甲种小盒x个，则制作乙种小盒 个. 根据两种小盒共用长方形硬纸片300张， 列出方程 . 解方程，得x=30. 所以 . 答：最多能
3、制作甲种小盒30个，乙种小盒60个.,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,当应用题中含有两个未知数时，则必定会给出两个相等关系，我们一般根据简单的相等关系设出这两个未知数，根据复杂的相等关系列出方程.,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,列一元一次方程解决工程问题,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,注意： （1）当把总工作量看成单位1时，这个1应理解为整体1，而不是数值1,2,3,4中的1.（2）工程问题与
4、行程问题在解题思路上有很多共同之处，应在解题过程中相互借鉴，如工作效率可类比为行走速度，工作总量可类比为行走的总路程等.,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,例2 一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要30天完成，丙单独做需要40天完成开始三人合作，后来甲有事离开，由乙和丙继续合作，全部工作共用了12天完成，问：甲工作了几天？,分析：设甲工作了x天，则乙和丙继续合作的工作时间是（12-x）天，再根据工作总量=甲、乙、丙合作x天的工作量+丙和乙合作（12-x）天的工作量，列出方程解答,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页
5、,目录,解：设甲工作了x天.根据题意，得 .去分母，得13x+7（12-x）=120.去括号、合并同类项，得6x+84=120.移项，得6x=36，解得x=6 答：甲工作了6天,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,列一元一次方程解决销售问题,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,注意：根据公式“利润=售价-进价”，得到的利润的值为正数时就表示盈利，为负数时就表示亏损，为0时就表示不盈不亏.,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首
6、页,末页,目录,例3 书店里每本定价为10元的书，成本是8元，为了促销，书店决定让利10%给顾客.问：该定价的书应打几折出售？ 分析：设该定价的书应打x折出售，根据“售价-成本=利润”建立方程，解方程即可,解：设该定价的书应打x折出售. 由题意，得 -8=（10-8）（1-10%）， 解得x=9.8. 答：该定价的书应打九八折出售,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,打折销售是商家根据顾客心理进行促销的一种手段，解决此类问题主要是理清问题中的各种数量关系，如进价、标价、售价、利润、利润率、打折等，找出合适的等量关系列出方程.,教材全面解读,易错易混警示,重
7、点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,列一元一次方程解决比赛积分问题,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,注意： 列方程解决比赛积分问题，优先从比赛总场数及比赛总得分的角度来找相等关系.,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,例4 足球比赛的得分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一支足球队在某个赛季共需比赛14场，现已比赛8场，其中负了一场，共得17分. （1）在前8场比赛中，这支球队胜了几场？ （2）这支球队打满14场，最高能
8、得多少分？ （3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可达到目标.请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期的目标？,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,分析：（1）如果这支球队胜x场，那么平（8-1-x）场，根据积分规则及积分分数可列出方程；（2）因为胜的场数越多得分越高，所以后面的比赛全部胜出时得分最高；（3）根据目标要求，后面的比赛只需再得12分.,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,解：（1）设这支球队胜了x场，则平了（8-1-x）场. 由题意，得 3x+
9、（8-1-x)1=17， 解得x=5. 答：在前8场比赛中，这支球队胜了5场. （2）要使得分最高，必须在后面的6场比赛中全胜，因此，这支球队打满14场比赛最高能得17+（14-8)3=35（分）.,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,（3）设后6场比赛胜y场，平（6-y）场. 由题意，得 3y+（6-y)1=29-17,解得y=3. 答：在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜3场，才能达到预期的目标.,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,理解“至少”的含义是解题的重点.因为比赛结果分为胜、负、平三种，所以要想达到预期目
10、标，在后6场比赛中负的场数越少所需要胜的场数越少，由此得到后6场比赛中只能出现胜、平两种比赛结果.,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,列一元一次方程解决分段计费问题,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,注意 因为分段计费问题的特点是分段，所以题目中的相等关系也相应地被分为几段，并且各段中的相等关系各不相同，所以列出的方程也不同.,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,例5 下表为某市居民每月用水的收费标准（单位：元/m3）：,（1）某用户用水10 m3，共交水费23元，求a的值.
11、（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，则该用户该月的用水量为多少立方米？,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,解：（1）由题意，得10a=23，解得a=2.3. （2）设该用户该月的用水量为x m3.因为当用水量为22 m3时，水费为222.3=50.6（元）22.所以222.3+（x-22)（2.3+1.1)=71，解得x=28. 答：该用户该月的用水量为28 m3.,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,此题主要考查了列一元一次方程解决分段计费问题，解题的思路是读懂相关标准，根据数量范围，对应收费标准列出
12、方程，进行求解.,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,列方程解决行程问题时， 因单位不统一而导致错误,例6 某人骑车以每小时10 km的速度从甲地到乙地，返回时因事绕路而行，比去时多走了8 km,虽然速度增加到每小时12 km，但是比去时多用了10 min,求甲、乙两地之间的距离.,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,解：设甲、乙两地之间的距离为x km. 由题意，得 . 解这个方程，得x=30. 答：甲、乙两地之间的距离为30 km.,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,忽略 ，
13、 的单位是 h，而10的单位是 min，从而将方程错列为 .,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,未考虑方程的解是否符合 实际意义而导致错误,例7 商家为了促销，对顾客购买的大件商品实行分期付款，明明的爸爸买了一台8 000元的电脑，第一次付款40%,以后每月付750元.问：明明的爸爸需要几个月才能付完8 000元？,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,解：设明明的爸爸需要x个月才能付完8 000元. 根据题意，得8 000-8 00040%=750x， 解得x=6.4. 由题意可知x应为正整数，所以明明的爸爸需要7个
14、月才能付完8 000元.,对于方程的解，既要检验它是否满足原方程，又要考虑它是否符合实际意义.本题易错误地根据四舍五入得出明明的爸爸需要6个月才能付完8 000元.,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,题型一 列一元一次方程解决其他实际问题,角度a 等积变形问题,例8 根据工件设计要求，需要把一个底面直径长为10 cm，高为80 cm的“瘦长”型圆柱，锻造成一个底面直径长为40 cm的“矮胖”型圆柱，如果不计锻造过程中的材料损失，请你计算锻造成的“矮胖”型圆柱的高.,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,找到相等关系：
15、圆柱在锻造前 后的体积不变,根据相等关系 列出方程,解方程即可 得到锻造成 的“矮胖” 型圆柱的高,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,解：设锻造成的“矮胖”型圆柱的高为x cm. 根据题意，得 80= x， 解得x=5. 答：锻造成的“矮胖”型圆柱的高为5 cm.,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,方法点拨：等积变形一般分为两种类型，一种是将铁块进行锻造，其相等关系为锻造前物件的体积=锻造后物件的体积；另一种是将液体从一个容器倒入另一个容器，其相等关系为所倒液体的体积不变.,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,角度b 调配问题,例9 在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍问：支援拔草和植树的分别有多少人？,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,思路导图,设支援拔草的有x人，则支 援植树的有（20-x）人,根据等量关系：原来拔草的人数+支援拔草的人数=2（原来植树的人数+支援植树的人数），列出方程,解方程即可得到支援拔草的人数和支援植树的人数,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对
