《（全国通用版）2018-2019高中数学 第一章 基本初等函数（ⅱ）1.3.1.2 正弦型函数y=asin(ωx+φ)练习 新人教b版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国通用版）2018-2019高中数学 第一章 基本初等函数（ⅱ）1.3.1.2 正弦型函数y=asin(ωx+φ)练习 新人教b版必修4（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时正弦型函数y=Asin(x+)课时过关能力提升1.已知函数f(x)=sinx+3(0)的最小正周期为,则该函数的图象()A.关于点3,0对称B.关于直线x=4对称C.关于点4,0对称D.关于直线x=3对称解析:由已知得2=,所以=2,即f(x) =sin2x+3.又f3=0,所以f(x)的图象关于点3,0对称.答案:A2.为了得到函数y=sin2x-3的图象,只需把函数y=sin2x+6的图象()A.向左平移4个单位长度B.向右平移4个单位长度C.向左平移2个单位长度D.向右平移2个单位长度解析:y=sin2x+6y=sin2x-4+6=sin2x-3.答案:B3.函数y=2sin3-
2、2x的单调递增区间是()A.2k-12,2k-512(kZ)B.k-712,k-12(kZ)C.2k-712,2k-12(kZ)D.k-12,k+512(kZ)答案:B4.已知正弦函数在一个周期内的图象如图所示,则它的表达式应为()A.y=sin2x+2+12B.y=sin2x-2+12C.y=sin2x+4+12D.y=sin2x-4+12答案:A5.先将函数y=f(x)图象上所有点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,再将整个图象沿x轴向左平移2个单位长度,得到的曲线与y=sin x的图象相同,则y=f(x)的表达式为()A.y=sin12x-2来源:学科网B.y=sinx+2C.y=
3、sin12x+2D.y=sin2x-2解析:根据题意,将y=sin x的图象沿x轴向右平移2个单位长度后得到y=sinx-2的图象,再将此函数图象上各点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,得到y=sin2x-2的图象,即得y=f(x)的解析式.答案:D6.对于函数f(x)=sin2x+6,有下列命题:函数的图象关于直线x=-12对称;函数的图象关于点512,0对称;函数的图象可看作是把y=sin 2x的图象向左平移6个单位长度而得到;函数的图象可看作是把y=sinx+6的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)而得到.其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.3答案:C7.已知函数f
4、(x)=sinkx10+3,其中k0,当自变量x在任何两个整数间(包括整数本身)变化时,至少含有1个周期,则最小的正整数k是()A.60B.61C.62D.63解析:k0,函数f(x)=sinkx10+3的周期T=20|k|.又T1,|k|2062.8.最小的正整数k=63.答案:D8.已知函数y=Asin(x+)(A0,0,00,且函数f(x)=sin x在-3,4上单调递增,则的取值范围是.解析:因为x-3,4,0,x-3,4-2,2,-3-2,42,00时,-3a+2a+b=-3,2a+2a+b=3-1,所以a=1,b=3-5(舍去).当a0时,2a+2a+b=-3,-3a+2a+b=3-1,所以a=-1,b=1.来源:Z#xx#k.Com综上,a,b存在,且a=-1,b=1.5
