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1、专题2: 数列求和的方法规律一高考命题类型1.倒序求合法 2.裂项求和法 3.错位相减求和 4.分组求和5.分奇偶数讨论求和 6.利用数列周期性求和 7.含有绝对值的数列求和来源:二命题陷阱及命题陷阱破解措施1.倒序求和例1. 设，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)的值是_练习1.已知，数列满足，则_练习2.已知函数为奇函数， ，若，则数列的前项和为_练习3. 已知函数，则的值为 _2.裂项求和例2. 数列的前项和为，若，则等于_练习1.数列的前项的和为_练习2.在等差数列中， ，则数列的前项和为_练习3. 已知数列与的前项和分别为， ，且
2、， ， ，若恒成立，则的最小值是_练习4.已知为数列的前项和，若且，设，则的值是_练习5.定义为个正数的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则_练习6.数列满足，且对于任意的都有，则等于_练习7.设数列满足，且，若表示不超过的最大整数，则 _练习8. 已知幂函数的图象过点，令（），记数列的前项和为，则_练习9. 已知数列的首项为，且，若，则数列的前项和_练习10.设数列的前项为，点， 均在函数的图象上.（1）求数列的通项公式。（2）设， 为数列的前项和.练习11.已知等差数列的前项和为，且.（）求数列的通项公式；来源:学科网（）若数列满足，且，求的前项和.练习12.已知等差数列的前
3、项和为，且.（）求数列的通项公式；（）若数列满足，且，求的前项和.来3.错位相减求和例3.已知数列的首项， ， （1）证明：数列是等比数列；（2）数列的前项和练习1.已知数列， ， 为数列的前项和， ， ， （）（1）求数列的通项公式；（2）证明为等差数列；（3）若数列的通项公式为，令为的前项的和，求.练习2.已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.练习3. 已知等差数列中， ，数列中， .（1）分别求数列的通项公式；（2）定义， 是的整数部分， 是的小数部分，且.记数列满足，求数列的前项和.4.分组求和例4. 已知数列满足， ， .（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和.练习1.数列，的前项和为_练习2.数列的前项和为=_练习3. 已知数列an的通项公式是，则_5.分奇偶数讨论求和【中】6.已知函数，且，则 ( ) 练习1. 已知在各项为正的数列中， ， ， ，则_练习2. 已知函数，且，则等于_练习3. 已知数列的前项和为，且,（），若,则数列的前项和_.练习4. 已知数列满足： ， .（1）求；（2）若，记.求.6.利用数列周期性求和例1.数列的通项，其前项和为，则为 7.含有绝对值的数列求和例1.已知数列中，且满足（1）求的通项公式（2）设，求.来源:Zxxk.Com8
