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1、12011 版初中数学课程标准研修报告2001 年全日制义务教育数学课程标准（实验稿）于 2001年 9 月开始在实验区实施，2005 年在全国推行。经过几年的实施，取得了明显成效，也发现了一些问题，教育部于 2005 年 5月成立全日制义务教育数学课程标准修订组，开始标准的修订工作。于 2012 年元月颁布全日制义务教育数学课程标准（2011年版）与 2001 年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。具体变化如下：一、 总体框架结构的变化2001 年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。2011 年版把其中的“内容标准”改为
2、“ 课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。二、关于数学观的变化2001 年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。2数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。2011 年版： 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。三、 基本理念“ 三句” 变“两句”， “6 条”改“5 条”2001
3、 年版 “三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。2011 年版 “两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。（修订后与过去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育。）“6 条” 改“5 条”：在结构上由原来的 6 条改为 5 条，将 2001 年版的第 2 条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学 ”与“数学学习”合并为数学“ 教学活动”。32001 年版： 数学课程 数学数学学习 数学
4、教学活动评价现代信息技术2011 年版：数学课程课程内容 教学活动学习评价信息技术四、理念内容得变化（1）.理念中新增加了一些提法要处理好四个关系数学课程基本理念（两句话）数学教学活动的本质要求培养良好的数学学习习惯注重启发式正确看待教师的主导作用处理好评价中的关系注意信息技术与课程内容的整合（2）关于 数学观的修改： 原课标： 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。4 数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据
5、、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。课标修改稿： 数学是研究数量关系和空间形式的科学。 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。 要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用5树立正确的数学教学观：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的
6、教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学中最需要考虑的是什么？1、数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；2、要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。（3）关于课程目标的修改：在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力” 的改革方向和目标价值取向。课程目标提法上的一些变化：明确了使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（数学“四基）。提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力。目标具体从“知识技能 ”“数学思考”“问题解决”“ 情感态度
7、” 四个方面阐述。学段目标的表述方式有所改变五、“双基”变“ 四基 ”2001 年版： “双基”：基础知识、基本技能；62011 年版 “四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。并把 “四基 ”与数学素养的培养进行整合：掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。国家数学课程标准制定组组长、东北师大校长史宁中教授提出了“数学教学的四基 ”，引起了数学教育界的广泛关注。以前强调的双基是指基础知识、基本技能，双基教学重视基础知识、基本技能的传授，讲究精讲多练，主张练中学 ，相信熟能生巧，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基
8、础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。现在提出的四基不但包括了基础知识、基本技能、还增加了基本思想、基本活动经验。史宁中教授指出：“基本思想主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。”关于基本思想方法，有四大育人功能：一是有利于完善学生的数学认知结构；二是可以提升学生多元认知水平；三是可以发展学生的思维能力；四是有利于培养学生解决问题的能力。 “双基” 变“四基”，为数学教师提出了更高的要求，要求数学教师必须为学生的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促7进学生的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。“
9、双基” 变“四基”，任重而道远。 常用的小学数学思想方法：对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法、变中抓不变的思想方法、数学模型思想方法、整体思想方法等等，初中还是这些。六、设计思路的变化（1）关于设计思路的修改： 学段划分保持不变； 对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变，增加了目标动词的同义词； 对四个学习领域的名称作适当调整； 对学习内容中的若干关键词作适当调整对其意义作更明确的阐释。（2）四个领域名称的变化2001 年版：
10、数与代数 、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。82011 年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。（3）主要的关键词的变化： 原课标：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力 修改后：数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念最近一次修改又加上了：应用意识、创新意识。符号感为何改为符号意识？ 原课标：“符号感”主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。” 修改稿：“ 符号意识” 主要是指能够理解并且运用
11、符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。” 符号感与数感都用“感” ，“感”的表述过多。符号感主要的不是潜意识、直觉。符号感最重要的内涵是运用符号进行数学思考和表达，进行数学活动。“意识” 有两个意思：第一，用符号9可以进行运算，可以进行推理；第二，用符号进行的运算和推理得到的结果具有一般性。所以这是一个“意识” 问题，而不是“感”的问题。 数学的本质是概念和符号，并通过概念和符号进行运算和推理。所以只能用“意识” 。七、“课程内容”（原“内容标准”）的修改1对“数与代数”，“图形与几何”，
12、“统计与概率”和“综合与实践”四个方面的内容及要求进行了适当的调整，使用规定的课程目标术语，对某些课程目标的表述进行了修改。2从总体结构上看，“几何与图形”领域发生了一些变化，另外三个领域的结构基本没变。“几何与图形”结构的变化表现在：将实验稿中分四个方面对内容进行的要求（即“图形的认识”、“图形与变换”、“图形与坐标”、“图形与证明”）改为从三个方面展开内容要求，即“图形的性质”、“图形的变化”、“图形与坐标”，这三部分中的“图形的性质”基本上是整合了实验稿中的第一和第四部分而成，而其他两个部分与原来的两部分对应。3四个领域中一些具体的内容的变化主要表现在以下几个方面，一个是删除了一些条目，
13、第二是新增了一些内容（包括必学和选学内容），第三是对相同内容的要求不同（包括程度上的不10同以及要求的进一步细化），删减增加主要考虑这样几个因素：一是与前后学段的知识内容的衔接， 二是与学生生活经验与未来生活实践的联系；三是学生对知识内容的接受能力和水平；四是对学科本质以及核心思想的体现。选修内容就是为一些有兴趣有能力愿望的学生进一步探索学习而设置的，不要求面对所有学生，不作为考试内容。具体如下。（1）删除的内容在“数与代数”领域，删除了一些内容，例如：“能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断”(实验稿P31)“了解有效数字的概念”（实验稿 P32）“能够根据具体问题中的数量关系，列出一元
14、一次不等式组，解决简单的问题”（实验稿 P33）在“图形与几何”（实验稿为“空间与图形”）领域，删除的主要内容和要求有：关于梯形、等腰梯形的相关要求（实验稿 P39、P43）探索并了解圆与圆的位置关系（实验稿 P39）11关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等（实验稿 P40）关于镜面对称的要求（实验稿 P41）“统计与概率”部分删除的内容会计算极差，会画频数折线图等内容（2）新增加的内容“数与代数”中既有必学的内容，也有选学的内容知道a的含义（这里 a 表示有理数）最简二次根式和最简分式的概念能进行简单的整式乘法运算中增加了一次式与二次式相乘能用一元二次方
15、程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式以上为增加的必学内容，此外，此次标准修改，还以标注“*”的方式，增加了选学内容，具体如下：*解简单的三元一次方程组12*了解一元二次方程的根与系数的关系*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数在“几何与图形”领域中，增加的内容既有必学的内容，也有选学的内容。会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义了解平行于同一条直线的两条直线平行会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类了解并证明圆内接四边形的对角互补了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形下面的要求是选学内容：*了解平行线性质定理的证明*探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧13*探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等*了解相似三角形判定定理的证明统计与概率增加的必学内容;能用计算器处理较为复杂的数据；理解平均数的意义；能计算中位数、众数（3）在要求上有变化的内容（略）4在综合与实践领域，基本保持了实验稿的要求，如：要经历从实际问题抽象为数学问题并加以解决的过程，体会数学
