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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划用三线摆测转动惯量的实验报告实验11用三线摆测物体的转动惯量实验目的1学会用三线摆测物体的转动惯量。2验证转动惯量的平行轴定理。实验仪器三线摆、FD-IM-II型计时计数毫秒仪、激光器、光电接收器、水准仪、待测圆环、待测圆柱、游标卡尺、米尺等。实验原理一、测悬盘绕中心轴转动时的转动惯量J0本实验用三线摆实验装置测定物体的转动惯量。三线摆下悬盘的转动惯量为J0?m0gRr2T04?2H式中m0为下悬盘的质量，g为重力加速度，R?3a，r?3a?，H为上下两圆盘间的垂直距离，T0是悬盘的
2、扭动周期。二、测圆环绕中心轴转动的转动惯量J1把质量为m1的圆环放在悬盘上，使两者圆心重合，组成一个系统。如果测得它们扭动的周期为T1，则这个系统的转动惯量为(m?m)gRr2J?021T14?H圆环的转动惯量为J1?J?J0三、验证平行轴定理设刚体绕过质心的轴线的转动惯量为Jc，则刚体绕与质心轴相距为d的平行轴的转动惯量为?Jc?Md2Jc式中M为刚体的质量。这个关系称为平行轴定理。取下圆环，将两个质量都为m2的形状完全相同的圆柱体对称地放置在悬盘上，圆柱体中心离轴线的距离为x。测出两柱体与悬盘这个系统中心轴扭动周期T2。则两柱体此时的转动惯量为2J2m0?2m2?gRr2?T?J4?2H2
3、将上式所得的结果与前一式计算出的理论值比较，就可验证平行轴定理。实验内容及步骤一、测悬盘对中心轴的转动惯量J01调整整个实验装置。2用计时计数毫秒仪测出20次全振动所需的时间，重复3次，计算出T0。3用游标卡尺测出上圆盘悬线接点之间的距离a，用米尺测出下悬盘上悬线接点之间的距离a和上下盘之间的垂直距离H。由式计算悬盘转动惯量的实验值J0。?4用米尺测量悬盘的几何直径2R0，根据J01m0R02计算悬盘转动惯量的理2?为真值，估算实验的误差和相对误差。论值，以理论值J0二、测定圆环对中心轴的转动惯量J11用用游标卡尺测出圆环的内外几何直径2Ri和2Re。将圆环放到悬盘上，并使二者的圆心重合。2用
4、计时计数毫秒仪测出悬盘和圆环这个系统20次全振动所需的时间，重复3次，计算出T1。3由式和式计算圆环转动惯量的实验值J1，根据J1?m12Ri?Re2?2?为真值，估算误差和相对误差。计算圆环转动惯量的理论值，以理论值J1三、验证平行轴定理1将两个圆柱体对称地放在悬盘上，两圆柱体中心的连线经过悬盘的圆心。用游标卡尺测出两圆柱体中心距离2x。这两个圆柱体是完全相同的，均匀分布的质量都为m2，直径都为2Rx。2用计时计数毫秒仪测出悬盘和和两个圆柱体这个系统20次全振动所需的时间，重复3次，计算出2。3由式计算每个圆柱体此时转动惯量的实验值J2。由平行轴定理式计算此时圆柱体的理论值1J2?m2x2?
5、m2Rx22?为真值，估算测量的误差和相对误差。以理论值J2数据表格表11-1用计时计数毫秒仪测得的数据单位：s表11-2用游标卡尺和米尺测得的数据单位：10-2m上下两圆盘垂直距离H=-2，悬盘质量m0=-3kg，悬盘半径R0-2，圆环m1=-3，圆柱体质量m2=-3kg，上圆盘悬线接点的旋转半径?a?10?2?10?2m，下悬盘悬线接点的外接圆半径?3?10?2?10?2m。数据处理一、测悬盘对中心轴的转动惯量J0实验值：J0?m0g204?2H?10?3?10?2?10?2?2?24?10?10?3kg?m2?理论值：J011m0R02?10?3?(?10?2)2?10?3kg?m222
6、?J0?10?3?10?3?10?3kg?m2误差：?J0?J0?10?3相对误差：Er?100%?100%?%?%?10?3二、测定圆环对中心轴的转动惯量J1实验值：J?(m0?m1)g2124?H(?)?10?3?10?2?10?22?4?10?2?10?3kg?m2J1?J?J0?10?3?10?3?10?3kg?m2理论值：J1?1m1(Ri2?Re2)21?10?3?(?10?2)2?(?10?2)22?10?3kg?m2?误差：?J1?J1?J1?10?3?10?3?10?3kg?m2?10?3相对误差：Er?100%?100%?%?%?3?10三、验证平行轴定理实验值：J2?1?
7、(m0?2m2)g2T?J20?22?4?H?(?2?)?10?3?10?2?10?2?1?2?2?4?10?2?2?3?10?10?4kg?m2112?2?m2x2?m2Rx理论值：J2?m2?x2?Rx?22?1?10?3?(?10?2)2?(?10?2)2?2?10?4kg?m2?J2?10?4?10?4?10?4kg?m2误差：?J2?J2?10?4相对误差：Er?100%?100%?%?%?4?10实验值与理论值相比较，其相对误差仅为%左右，即证明了平行轴定理的正确性。三线摆实验报告工程物理系工物22方侨光一、实验原理根据能量守恒定律或者刚体转动定律都可以推出下圆盘绕中心轴的转动惯量
8、J0?m0gRr2T024?H其中，m0为下圆盘的质量；r和R分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离，本实验中就是上下圆盘的半径；H为平衡时上下圆盘间的(来自:写论文网:用三线摆测转动惯量的实验报告)垂直距离；T0为下圆盘的摆动周期；g为重力-2加速度，为s。将质量为m的待测刚体放在下圆盘上，并使它的质心位于中心轴上。测出此时的摆动周期T和上下圆盘之间的距离H1，则待测刚体和下圆盘对中心轴的总转动惯量J1?待测刚体对中心轴的转动惯量?m0?m?gRr4?2H1T2J?J1?J0二、实验任务1用三线摆测定下圆盘对中心轴的转动惯量和大钢球对其质心轴的转动惯量。要求测得的大刚球的转动惯量值与理论计算值?
9、J?不大于5%。2用三线摆验证平行轴定理Jx?Jc?md。三、实验步骤和数据记录1估计测量周期时所需要的摆动次数。各个数据的不确定度分别是：2?22?mr1,r1为球半径?之间的相对误差5?m?R?r?H?2?t仪?30ms要求2?T1?r?nT03r并且估测到T0?于是得到n?6?Tr?96T0?r于是取n=100。2下圆盘的质量m0=上圆盘的半径r=下圆盘的半径R=平衡时上下圆盘间的垂直距离H=0snT0?589msT0?T0?J0J012snT0?2t仪?22222?m?r?R?H?T?m?r?R?H?T?52下圆盘对中心轴的转动惯量J0?10kg?m3将钢球放在圆盘上，使其质心和中心轴
10、重合：钢球的质量m=钢球的半径r1=钢球相对中心轴的转动惯量理论值J?上下圆盘间的垂直距离H1=122mr1?10?5kg?m25snT1?798msT1?T1?12snT1?2t仪?钢球和下圆盘相对中心轴的转动惯量J1?10?5kg?m2?52钢球相对中心轴的转动惯量实验值J?J1?J0?10kg?m相对误差J=25%4将3个同样大小的钢球纺织3在均匀分布于下圆盘圆周上的三个孔上：三个钢球的总质量m2=小钢球的半径r2=球盘心距R1=上下圆盘间的垂直距离H2=2snT2?1934msT1?T1?12snT1?2t仪?42三个钢球和下圆盘相对中心轴的转动惯量J2?10kg?m一个钢球相对中心轴
11、的转动惯量实验值Jx?J2?J0?10kg?m一个钢球相对中心轴的转动惯量由平行轴定理给出的理论值?52Jx?2m2r22?m2R12?10?5kg?m25相对误差J=22%实验结果和理论值很不符合！四、讨论钢球的质量由电子天平给出，半径测了6次，R和r由实验室给出，错误的可能性不大；唯一可能出错的确实是周期，但是周期事实上测了十几次，选出的中间数值。后来发现结果异常后，又重做了一次，结果和第五次的一致。事实上，我一直怀疑周期应该更短才合理。在实验过程中，发现起始振幅越大，周期就越长。这是由于较大摆角不大满足近似条件而引起的。那么不妨尝试一下实验任务2中得到-5的周期最小值，那么得到的J1=1
12、0kgm。于是-5得到钢球的转动惯量J=10kgm。相对误差是12%，仍然很大。-4对于任务3，测得的周期最小值是。得到J2=10kgm。那么得到-5Jx=10kgm。相对误差是11%，也是很大。这两个数据表明，并不是因为振幅太大导致摆角大无法满足近似而导致实验失败的。确切原因还不是很明了，希望可以重新做一次。事实上，在做的过程中有这种不好的感觉，已经不断调整系统重新测量了，但结果好像都没怎么变。另外，周期值的测量，标准方差太大了。用三线摆法测定物体的转动惯量的示范报告竺江峰XX年3月18日一、教学目的：1、学会用三线摆测定物体圆环的转动惯量；2、学会用累积放大法测量周期运动的周期；4、学习运
13、用表格法处理原始数据，进一步学习和巩固完整地表示测量结果；5、学会定量的分析误差和讨论实验结果。二、实验仪器：1FB210型三线摆转动惯量测定仪2米尺、游标卡尺3物理天平三、实验原理gRrJ?J1?J0?(m?m0)T12?m0T0224?H通过长度、质量和时间的测量，便可求出刚体绕某轴的转动惯量。四、实验内容1用三线摆测定圆环对通过其质心且垂直于环面轴的转动惯量。2用三线摆验证平行轴定理。实验步骤要点如下：(1)调整下盘水平：将水准仪置于下盘任意两悬线之间，调整小圆盘上的三个旋钮，改变三悬线的长度，直至下盘水平。(2)测量空盘绕中心轴OO?转动的运动周期T设定计时次数，方法为按“置数”键后，再按“下调”或“上0：
