《2018-2019学年九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数 26.2.1 反比例函数在日常生活中的应用同步练习 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数 26.2.1 反比例函数在日常生活中的应用同步练习 （新版）新人教版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业(四)26.2第1课时反比例函数在日常生活中的应用 一、选择题1为了更好地保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足解析式：VSh(V0)，则S关于h的函数图象大致是()图K4122017宜昌某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求相邻两边长均不小于5 m，则草坪的一边长y(单位：m)随与其相邻的一边长x(单位：m)的变化而变化的图象可能是()图K423某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y(单位：公顷)与总人口数x(单位：人)的函数图象如图K43所示，则下列说法正确的是()图K43A该村人均耕地面
2、积随总人口数的增多而增多B该村人均耕地面积y与总人口数x成正比例C若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口数为100人D当该村总人口数为50人时，人均耕地面积为1公顷二、填空题4李老师参加了某电脑公司推出的分期付款(无利息)购买电脑活动，他购买的电脑价格为9800元，交了首付之后每月付款y元，x个月结清余款，y与x满足如图K44的函数解析式，通过以上信息可知李老师的首付款为_图K445为预防“手足口病”，某学校对教室进行“药熏消毒”消毒期间，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(分)的函数关系如图K45所示已知药物燃烧阶段，y与x成正比例，燃烧完后，y与x成反比例现测得药物10分钟燃烧完，
3、此时教室内每立方米空气的含药量为8 mg.当每立方米空气中的含药量低于1.6 mg时，对人体才能无毒害作用那么从消毒开始，经过_分钟后教室内的空气才能达到安全要求图K45三、解答题6湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘(1)求鱼塘的长y(米)关于宽x(米)的函数解析式；(2)由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20米，当鱼塘的宽是20米时，鱼塘的长是多少米？7将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s(k是常数，k0)已知某轿车油箱注满油后，当平均耗油量为0.1升/千米时，可行驶700千米(1)求该
4、轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式；(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？8某地上年度电价为0.8元/度，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.550.75元/度之间，经测算，若电价调至x元/度，则本年度新增用电量y(亿度)与(x0.4)成反比例又知当x0.65时，y0.8.(1)求y与x之间的函数解析式；(2)若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？收益用电量(实际电价成本价)92017丽水丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售记汽车的行驶时间为t小时，平均速度为v千米/时(汽车行驶速
5、度不超过100千米/时)根据经验，v，t的一组对应值如下表：v(千米/时)7580859095t(时)4.003.753.533.333.16(1)根据表中的数据，求出平均速度v(千米/时)关于行驶时间t(时)的函数解析式；(2)汽车上午7：30从丽水出发，能否在上午10：00之前到达杭州市场？请说明理由；(3)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5t4，求平均速度v的取值范围 化归思想2017黄冈月电科技有限公司投入160万元作为新产品的研发费用，成功研制出一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售已知生产这种电子产品的成本为每件4元，在销售过程中发现，每年的年销售量y(万件)与销
6、售价格x(元/件)的关系如图K46所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分设公司销售这种电子产品的年利润为s(万元)(注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计入下一年的成本)(1)请求出y(万件)与x(元/件)之间的函数解析式；(2)求出第一年这种电子产品的年利润s(万元)与x(元/件)之间的函数解析式，并求出第一年年利润的最大值；(3)假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润s(万元)取得最大值时的销售价格进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品的销售价格x(元/件)定在8元/件以上(x8)，当第二年的年利润不低于103
7、万元时，请结合年利润s(万元)与销售价格x(元/件)的函数图象，求销售价格x(元/件)的取值范围图K46详解详析课堂达标1C2解析 C由题意得y，由相邻两边长均不小于5 m，可得5x20，符合题意的图象只有C选项3D4答案 3800元解析 设反比例函数的解析式为y.把(2，3000)代入解析式，得k230006000，则反比例函数的解析式为y.当x1时，y6000，李老师的首付款为980060003800(元)5答案 50解析 设药物燃烧后y与x之间的函数解析式为y.把(10，8)代入y，得8，解得k80，所以y关于x的函数解析式为y.当y1.6时，由y得x50，所以经过50分钟后教室内的空气
8、才能达到安全要求6解：(1)由长方形鱼塘的面积为2000平方米，得到xy2000，即y.(2)当x20时，y100.答：当鱼塘的宽是20米时，鱼塘的长是100米7解：(1)把a0.1，s700代入s，得700，解得k70.该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式为s.(2)把a0.08代入s，得s875.答：当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶875千米8解：(1)本年度新增用电量y(亿度)与(x0.4)成反比例关系，设y(k为常数，且k0)当电价为0.65元/度时，新增用电量是0.8亿度，0.8，解得k0.2，y.(2)设当电价调至x元/度时，本年度电力部门的收益将比
9、上年度增加20%.根据题意，得(0.80.3)1(120%)(1)(x0.3)，解得x0.6或x0.5(舍去)故若每度电的成本价为0.3元，则当电价调至0.6元/度时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%.9解析 (1)把表中v，t的每一组对应值分别作为点的坐标在平面直角坐标系中描点，根据这些点的变化规律选用合适的函数模型(本题选用反比例函数模型)进行尝试，将v，t的一组对应值代入确定反比例函数解析式，并用表中v，t其他组对应值进行验证；(2)由题意先确定t2.5，代入函数解析式求得v的值，并与100千米/时进行比较即可；(3)根据反比例函数的图象或性质，由自变量的取值范围可确定反比例函数
10、值的取值范围解：(1)根据表中的数据，可画出v关于t的函数图象(如图所示)根据图象形状，选择反比例函数模型进行尝试设v关于t的函数解析式为v，当v75时，t4，k475300.v.将点(3.75，80)，(3.53，85)，(3.33，90)，(3.16，95)的坐标代入v，验证：3.75，3.53，3.33，3.16，v关于t的函数解析式是v(t3)(2)不能理由：107.52.5，当t2.5时，v120100.汽车上午7：30从丽水出发，不能在上午10：00之前到达杭州市场(3)由图象或反比例函数的性质得，当3.5t4时，75v.即平均速度v的取值范围是75v.素养提升解析 (1)根据待定
11、系数法，即可求出y(万件)与x(元/件)之间的函数解析式；(2)分两种情况进行讨论，当x8时，s最大值80；当x16时，s最大值16；根据1680，可得当每件的销售价格定为16元时，第一年年利润的最大值为16万元(3)根据第二年的年利润s(x4)(x28)16x232x128，令s103，可得方程103x232x128.解得x111，x221，然后在平面直角坐标系中，画出s与x的函数图象，根据图象即可得出销售价格x(元/件)的取值范围解：(1)当4x8时，设y，将(4，40)代入y，得k440160，y与x之间的函数解析式为y(4x8)；当8x28时，设ykxb，将(8，20)，(28，0)代
12、入ykxb，得解得y与x之间的函数解析式为yx28(8x28)综上所述，y(2)当4x8时，s(x4)y160(x4)160.当4x8时，s随着x的增大而增大，当x8时，s最大值80；当8x28时，s(x4)y160(x4)(x28)160(x16)216，当x16时，s最大值16.1680，第一年年利润的最大值为16万元(3)第一年的年利润为16万元，16万元应作为第二年的成本又x8，第二年的年利润s(x4)(x28)16x232x128，令s103，则103x232x128.解得x111，x221.在平面直角坐标系中，画出s与x的图象如下：观察图象可知，当s103时，11x21，当11x21时，第二年的年利润s不低于103万元11
