《北师大五年级数学上册《尝试与猜测（鸡兔同笼）》教学设计二则[名师]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大五年级数学上册《尝试与猜测（鸡兔同笼）》教学设计二则[名师]（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、尝试与猜测（鸡兔同笼）教学设计二则尝试与猜测（鸡兔同笼）教学设计之一学目标：1、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略列表。2、运用学到的解题策略列表解决生活中的实际问题。3、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想。教学重点: 让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略列表。教学难点: 运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。教学过程活动一 猜棋子(实物投影展示)师：同学们，你们都喜欢下象棋吧。今天老师就拿来5颗象棋子，你能用数学方法判断有几颗红棋子，几颗黑棋子吗？预设生：不能，缺少条件，算不出来，推理也不行师：想一想，有其他办法吗
2、预设生：猜师：下面请同学们试着猜一猜生甲：猜（师板书猜测结果）师：你能确定猜的正确吗？预设1：甲生： 正确师：有没有和他的猜测不同的？预设乙生：说其它猜测结果（板书结果）师问甲生：你认为自己猜测是正确的，你能证明乙生猜测的是错误的吗？预设甲生：不能。师：那你还确信自己的猜测是正确的吗？预设2：甲生：不能确定。师：为什么？预设甲生：两者之中只能有一个是正确的。师：以上两种答案肯定有一个正确吗？预设生：不能确定。师： 为什么？预设生：还有其他种情况。师：那么你们再猜几次正确结果就在其中。预设生：猜，4种情况。师：翻开棋子，指出正确的答案。小结 像这样不能用计数、计算、推理等方法解决的问题时，我们可
3、以用猜测的方法来解决。（板书尝试与猜测）用猜测和尝试把各种情况一一列举出来是一种解决问题的数学方法活动二 猜人民币 （实物投影展示）（信封内装人民币 上标：总计47元，张数15，币种1元和5元）师：信封内1元、5元的人民币共15张，面值总计47元，你能利用数学方法判断1元、5元面值的人民币各几张吗？预设生：利用上面的尝试与猜测，只要把每种情况一一列举出来就一定能找到答案生：猜测、解答、汇报（预设：有的学生汇报数据乱、重、漏，不便交流）师 ：答案乱、重、漏，思路不清，表达不清，怎么办呢？预设生：可以用以前学过列表的方法，不重、不漏、更利于表达师：根据以前经验，我们怎样列表？预设生：1 、画表格，
4、根据不同数量设计行和列。2 、第一行写上文字表头，表明是什么数量。师：下面我们把数据整理到表格中预设生：得出正确答案师小结：只要是有限种可能，我们都可以一一列举，最终得到正确结果，像这样一一列举、填表的方法叫逐一列表法。活动三数学趣题 鸡兔同笼（媒体课件展示）师：现在我给你们带来一本1500年前的书孙子算经，其中有这样一道题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？生：读师：你能根据刚才我们学的列表法得出这道题的答案吗？为什么？预设生：因为这是有限种可能，一一列举必得答案。师：列表，首先要制表，我们怎样制作解决鸡兔同笼的表格。预设生甲：1、根据题中数量，设计多少列，把鸡兔总只
5、数设一列，鸡只数高一列，免只数设一列，脚数设一列，共需要4列。2、填上表头。师：老师课前已经为你们做好了表格，就放在你们的桌子左上角上，下面就利用这个表格来解决这个问题吧。生：尝试列表法解答。预设生：发现问题，表格行数不够。师：你们都有这个问题吗：师：逐一列表法可以避免重复、遗漏，还可以使数据变得有条理，但数据量比较大的时候，比较费工比较慢。那么你能根据已填的数据找找规律，看看能不能排除一些不必要的数据，变繁为简。生：独立思考，寻找规律，调整列表法。生：汇报展示预设1：跳跃列表法预设2：取中列表法师：现在我们用自己的智慧解出古代这道名题，想不想了解我们的古人是怎样解（播放课件 欣赏古人的解题方
6、法） 看了这道名题解析（金鸡独立法），你想到了什么？预设生：我们的古人有大智慧师：我们的古人有大智慧，但我同样感到你们同样有着大智慧。我们在解决问题时，具体问题要具体分析，同一问题可以采取不同的解决方法。活动四：（媒体课件展示）小红参加数学知识竞赛，共50道题，每做对一道题得2分，做错一道题扣1分。小红每道题都做了，共得64分。她做对了几道题？师：上面的问题，同学们除用列表法外，你还能用其它什么方法解决？生：解答、汇报。教师总结：1、通过这堂课的学习你学会了什么?2、猜测列表可以解决很多问题，只要是有限种可能，我们就可以解决。但具体的问题也有好多解法，我们要面对问题时多动脑筋、多角度的解决问题
7、，像鸡兔同笼问题还有很多方法，希望同学们课下继续研究。北师大五上鸡兔同笼教学设计之二教学目标：1、了解鸡兔同笼问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的方法（列表举例、作图分析）解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。教学过程课前交流：一、猜棋子（实物投影展示）师：同学们，你们都熟悉象棋吧。今天我们就来玩一个猜棋子游戏，5颗象棋子，你能猜猜有几颗红棋子，几颗黑棋子吗？师：想一想，有其他办法吗？师：下面请同学们试着猜一猜生：尝试猜测师：你能确定猜的正确吗？师：那么你们猜几次能保证猜中结果。（师板书猜测结果）师：翻开棋子，
8、指出正确的答案。小结：猜测也是解决数学问题的一种方法。（板书：尝试与猜测）用猜测和尝试把各种情况一一列举出来，正确答案一定在其中。二、历史激趣，导入新课。我们班的同学非常喜欢读书，今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著孙子算经（课件出示古书动画打开书出现原题），里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（师读,课件中标注出题目中的“雉”（读成“zh”），就是野鸡。）你读懂这个问题吗？三、独立探索，构建新知1分析题意，尝试猜测；师：那这个题目是你读懂了吗？说说什么意思，(这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里
9、，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子？)师：这道题的意思正如同学们所想的一样，为便于研究，我们可先从简单问题入手也就是把35头换成20头，94只腿换成54条腿（课件出示贴出例题及插图）：鸡兔同笼，上面看有20个头，下面看有54条腿，鸡兔各有多少只？（请一名同学读题）师：你从中发现了哪些数学信息？就是这两个信息吗？2、尝试逐一列表，进行验证；（1）独立思考：你想用什么办法解决这个问题？（板书各种方法）当学生说用列表法时，问：你想怎样列表？（课件显示表格）是这样的表格吗，为了表达的内容更清楚，第一行应该填写什么请同学们利用尝试与猜测的方法把各种情况一一列举到
10、表格中，并计算验证，看第几次找到答案。课件出示学习要求：1、先独立尝试猜测；2、把你尝试猜测的各种情况一一列举出来；3、在小组内交流你尝试的过程，比一比哪个小组的方法多。（2）学生独立完成，教师巡视。（3）汇报交流请一个采用逐一列表法解决的同学汇报师：这是谁做的？你跟大家说说你是怎么想的？谁的做法与他一样？师：刚才老师有个发现，有的同学在添表时写的腿数特别快，你能发现什么秘诀吗？（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2条。）你们认为这种方法有什么特点？你给它取个名字，(板书：逐一）小结：逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏；3、尝试跳跃和取中列表你能根据发现
11、的规律，减少猜测的次数，找到比逐一列表更简捷的列表方法吗生尝试（1）请小幅度跳跃列表的同学汇报师：除了像他们这样逐一列举，我们再来看看这张表，这是谁列的？由学生自己解说他的列表法，师可以边听边问：说出是如何确定第一组数据的？计算验证后发现了什么问题？你是怎样调整的？你这一行为什么这样填？问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷）师：谁还有不同的调整策略？（3）请大幅度跳跃列表同学汇报你是怎样想到把鸡或兔的只数调整的？（4）请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报重点追问:计算验证后发现什麽，怎样想到用这种方法进行调整的？小结：列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的
12、跳跃；那我们管这种列表的方法叫什么呢？（板书跳跃）（5）请选用取中列举法的同学汇报？追问:你是怎样想到这种列表法的（说出理由）还有哪些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？小结：取中列举法在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷(板书取中)师：你觉得你比较喜欢哪一种列表方法？说说你的理由。（我喜欢逐一列表，这样不容易遗漏答案。我喜欢逐一列表，它虽然可以完全地列出全部的答案，但比较麻烦，我认为取中列表的方法比较好，可以根据题目的情况，确定假设的范围，这样可以很快地找到需要的答案。）师：你说的很好，无意之中我们已经找到解决此类问题的重要策略，是什么？（列表），
13、首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。(板书：猜测、验证、调整）师：我们可以根据实际的需要灵活的运用。比如数字比较小的时候运用逐一列表，如果数字比较大时可以采用跳跃或取中列表，那么除了列表之外还有别的方法吗？谁愿意来给大家讲一讲？生：假设全是鸡：220=40（条）54-40=14（条）142=7（只）兔子 20-7=13（只）鸡除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？引导学生说出都是兔，师：（出示课件名解赏析） 你想知道1500年前我国的古人是怎样解决“鸡兔同笼”的问题吗？出示：脚数2-头数=兔数 头数-兔数=鸡数师：你能理解吗？看看古人是怎么讲的。看了这段资料，你
14、有什么想法？你有什么想说的吗？师：老师在为我们祖先感到骄傲的同时，老师同样也为你们感到骄傲，你们在这么短的时间内就想出了这么多解决“鸡兔同笼”问题的办法，你们像孙子一样的聪明了不起。你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设）三、方法应用，巩固新知。1、师：下面就让我们带上一双“数学的眼睛”到我们身边去看一看（板书：生活）2、师：想先到哪里去看一看呢？生：（好多同学齐呼）乒乓球赛。师：这是谁呀？生：（齐答）王楠师：对，乒乓名将王楠，乒乓球是我们的国球，在乒乓球比赛中有没有咱们今天研究的类似问题呢？先请大家自己读一读。（课件出示：12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？）师：题目告诉我们哪些条件？生：它告诉我们共有12张球台，34人在进行比赛，单打就是2人打，双打就是4个人打。师：真厉害！一下子将两个隐含着的条件也挖出来了，共四个条件。这和我们今天探索的问题有联系吗？ 利用列表法解决 2、猜硬币小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？四、生活拓展、谈谈收获。愿意告诉老师这节课你的学习收获吗？在不断的反思与追问中逐渐深入我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。
