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1、有几瓶牛奶案例及反思“有几瓶牛奶”（20以内的进位加法“9加几”）是九年义务教育课程标准实验教科书（北师大版）数学一年级上册第72-73页的内容。在学习本节之前，学生已经学习了10以内的数和10以内的加法，有了一定的运算经验。教材的编写意图是：渗透算法多样化的理念，鼓励学生通过合作交流，解决问题。在解决有几瓶牛奶这个问题时（9+5=）教材上出现的算法有四种：1、数数；2、“凑十”法(把5分成1和4，1和9凑成10，10+4=14)3、“凑十法”（把9分成5和4，5和5凑成10，10+4=14）；4、10+5=15，9+5=14。课前准备时，我设想让学生通过摆小棒、小组讨论、合作交流得出四种算法
2、，再让学生通过比较得出“凑十”法最简便。然而，在实际的教学过程中，当问题一提出，学生的回答却出乎我的意料，我花费大量精力和时间准备的教学设计，却没有得到预设的目标。下面是这段教学的课堂实录。师：刚才我们通过观察，知道了笑笑的左边有5瓶牛奶，右边有9瓶牛奶。那么“求一共有几瓶牛奶”怎样列式？怎样计算？问题一提出，马上就有一学生脱口而出9+5=14（这是我始料未及的）师：那么你是如何计算的？生1：我想出来的，幼儿园我就会了。（此语一出，又有多个学生举手）师：那么其他小朋友是怎样算的？生2：我知道一盒装10瓶，盒子里拿走了1瓶，我就放1瓶进去凑成整盒，再加上外面的4瓶，就是14瓶，9+5=14，这样
3、算比较简便。生3：因为9+1=10，10+4=14；所以9+5=14，这叫做“凑十”法。是我爸爸教的。生4：我也是这样想的。师：同学们都很聪明，还有其他算法吗？生：无人举手。师：请同学们用小棒摆一摆，想一想还有没有其他算法。（心想还有两种算法没有出来，摆完小棒再让他们说一说。）几分钟后，学生摆完小棒。师：你们找出其他算法了没有？生6：我把左边的9根小棒分成4根和5根，拿出其中的5根和右边的 5根凑成10根，再加上4根就是14根小棒。师：还有吗？（教室里静悄悄的）过了一会儿，终于有一学生举手。 生7：还可以用数的。（我心想终于出来了，接下去可以引导学生比较了。） 可教室里一下子又闹腾起来，底下的
4、学生说开了：真笨，笑死人了，现在还用这种方法。这时，一学生站了起来。生8：老师，这是个很笨的方法，我比较喜欢第一种算法，9可以和1凑成10，这样比较简便，比较快。以前读幼儿园 我也是用这个方法。师：其他小朋友呢？生：我也是，我也是。（抢着回答）教学进行到这里，我预设的算法都出现，但是却浪费了十几分钟的宝贵时间，学生的认知水平非但没有得到提高，反而限制了学生思维的发展，这堂课促使我陷入了深深的反思和思考。教学反思和思考 1、“备教材”，更应该“备学生”。传统的备课，往往首先考虑的是教师怎么教，而不是首先考虑学生怎么学，教师关注的焦点往往是学科本身的基础知识和基本技能，关注更多的是如何向学生传授这
5、些知识和技能。在这样一种认识和理解的基础上，备课时，便把主要的精力放在研究教材上，精心的“备教材”，而忽视了“备学生”，即便是强调“备学生”，也最多是在教法上考虑一下不同年龄阶段的问题，对学生身上具有的鲜明时代特点几乎是不予思考的。新课程告诉我们：教师备课应该是“备教材”和“备学生”的统一，仅仅“备教材”是远远不够的，还必须充分的“备学生”，真诚的走进学生的生活，了解学生，思考学生，解读学生。反思本例，如果在备课时，教师真正的思考到城市的一年级新生几乎100%接受幼儿园教育。目前，许多幼儿园都在教学加减法，而且为了更好地与小学“接轨”，他们教孩子用想组成分解的方法来计算加减法，还让学生天天练习
6、。因此，相当一部分学生在幼儿园期间对20以内的加减法已达到了一定的熟练程度，早已超越用数数得到计算结果的阶段。也就是说学生认为数数的方法很笨是有道理的。如果我能了解学生的生活实际，相信学生，而不是担心学生“刚刚上学，年龄又小，刚刚学习计算”的话，就不会花费大量的精力、浪费大量的时间，而结果却是徒劳无益、反而阻碍了学生思维的发展。 2、关注“教材信息”，更应该关注“儿童经验”。在众多的教学资源中，就具体的一节课来说，重要的一是教材信息，二是学生的经验，而教材信息必须通过学生的经验去内化、去“经验化”，才能被学生所接纳，被学生所吸收，变成新经验。“如果没有将学习内容转化为学习者个人经验的经验化过程
7、，学习就不可能是真正意义上的”，因此，儿童的经验相对于教材信息来说，是更为重要的教学资源，教学中要充分的利用这一重要的教学资源，努力将“教材信息”和“儿童经验”有机的统一起来，只有这样，教学才能丰富多彩、精彩不断。就本例来说，教材为学生提供了多种算法，而教师只关注教学设计的“预设性”，却忽视教学过程中的“生成性”，不关注儿童的经验，被教材提供的信息所束缚，千方百计地非要学生说出教材中出现的方法计算“9+5=？”因为这种方法教材上出现了。自以为教材提倡算法多样化，就必须让学生掌握教材中的每一种方法。学生在这十几分钟里知识无增，认知水平降低，只有失败的体验。这样的教学，无论是从教学目标的哪个维度来衡量，都不利于学生的发展，反而阻碍了学生的发展。本例的失败就在于教师没有关注儿童的经验，根据课堂的生成性，及时的调整教学预案，而是忠实的执行教学预设。
