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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划某自来水公司计划新建一个课题:反比例函数学习目标:1.理解反比例函数的概念，并会确定反比例函数式中的比例系数k；2.能判断一个给定函数是否为反比例函数，并会根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式重点、难点：1,理解反比例函数的概念；2.确定反比例函数的解析式学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1.形如的函数叫正比例函数，其自变量的取值范围是2.举出几组在小学中学过的成反比例的两个变量?3.阅读课本P62的思考和交流，体会实际问题中两个变量的函数关系，观察其函数解析式的共同特
2、点，形如的函数叫反比例函数；其中，k叫，自变量x的取值范围是.4.你觉得确定反比例函数中的比例系数k要注意什么？5.反比例函数的解析式除了像定义中可以表示成y?k，还可以将其变形表示成x二.【预学练习】初步运用、生成问题1.底边为5cm的三角形的面积y(cm2)随底边上的高x的变化而变化，则其中两个变量的函数关系式为_2.已知y和x成反比例，且当x?1时，y?2，则该函数的表达式为112Ay?2xBy?xCy?Dy?x2x213.当a=时，函数y?a是反比例函数?x三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1.下列关系式中y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数是多少？(1)y?4(2)y?1(3)
3、y?x?1x4x(4)xy?XX(5)y?2(6)y?x?1第1页共16页2?1x问题2.若函数y?(m?2)xm2?3是反比例函数，求出m的值并写出该函数解析式.问题3.写出下列函数关系式，并确定它们是否是反比例函数？矩形的周长18是随着较短的边x与较长的边y的变化而变化；实数x与y互为倒数，y随着x的变化而变化；四.【解疑助学】生生互动、突出重点问题4当k?_时，函数y?(2k?1)xk?32是反比例函数.问题5按每分钟xL的速度向容积为150L的水池中注水，注满水池需ymin.写出y与x的关系式，并判断此关系是不是反比例关系?如果是,请指出比例系数k的值.五.【变式拓展】能力提升、突破难
4、点问题6.已知y?y1?y2，其中y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x?2时，y?9；当x?1时，y?3，求y与x的函数关系式.2六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.什么是反比例函数？如何确定反比例函数中的比例系数k？2.你能举出生活中有反比例函数关系的实例吗?第2页共16页课题:反比例函数的图象与性质学习目标:1.会用描点法画反比例函数的图象；2.通过画图体会反比例函数图象的对称性3.会判断点是否在反比例函数图象上，会由图象上一点确定函数关系式。重点、难点：描点法画函数图象学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1.你能画出一次函数y?2x?1的图象，说出作图的步骤?2.课本中在
5、研究反比例函数y?6的图象时，所列表格中的数据有什么特点？你觉得在列x表时自变量的取值要注意些什么？3.再用描点法作反比例函数的时候为什么没有取0？4.在课本图9-2中请你也模仿着画出反比例函数y?二.【预学练习】初步运用、生成问题6的图象.xk的图象经过点，则此函数的关系式是xk2.已知反比例函数y?的图象经过点P(?1，2)，则这个函数的图象位于x1.已知反比例函数y?A第二、三象限B第一、三象限C第三、四象限D第二、四象限三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1.在同一个坐标系中分别画出反比例函数y?第3页共16页1212和y?的图象。xx问题2.下列函数图象中,能表明是反比例函数y?k
6、(k为常数,k?0)图象的是x四.【解疑助学】生生互动、突出重点问题3.一个数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示.设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y与宽x之间的函数关系的图象大致是五.【变式拓展】能力提升、突破难点问题4.若梯形的下底长为x，上底长为下底长的1，高为y，面积为60，求y与x的3函数关系式，并画出草图.六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.画函数图象采用的方法是什么?其步骤有哪些?要注意些什么?2.实际问题中画函数图象要注意什么?第4页共16页课题:反比例函数的图象与性质学习目标:1.会用待定系数法求反比例函数的关系式；
7、2.能根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受数形结合的思想方法。重点、难点：1.反比例函数的性质；2.反比例函数中k的几何意义学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1.反比例函数图象的分布与什么量有关？说出具体有怎样的关系.2.通过预习发现反比例函数y?k(k为常数，k?0)图象分布的象限一、三象限或二、四x象限，请用不等式的内容解释其中的原因?3.一次函数的图形是一条连续的直线，而反比例函数图像是不连续的，思考并说出原因?二.【预学练习】初步运用、生成问题1.反比例函数y?A?12.函数y?1?k图象每一支曲线上，y随x的增大而增大，则k的值可以是xC1D2B02的图象在y随x的
8、增大而xk3.若反比例函数y?的图象在第二、四象限，则直线y?kx?4不经过第x三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1.已知反比例函数y?(1)求k的值；(2)这个函数的图象分布在哪些象限？在每个象限内y随x的增大怎样变化？(3)画出此函数的图象；(4)判断点B(2,?4)，C(,?12)，D(4,2)在这个函数的图象上吗？(5)点A关于原点x轴、y轴、原点的对称点A1、A2、A3在此函数图象上吗？第5页共16页k的图象经过点Ax23用反比例函数解决问题教学研究案主备人：陈立贵审核人：刘永教学目标：1能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题；2经历“实际问题建立模型拓展应用”的过程，培养分析和
9、解决问题的能力；3在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点教学重点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想教学难点：1把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想；2将生活问题与数学问题联系起来，培养学生对数学的兴趣教学方法：合作讨论法教具准备：多媒体课件预学篇预学目标：能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题；预学重点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想预学难点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想；预学内容：1、已知一个三角形的面积是6，它的底边是x，底边上的高是y，则y与x的函数关系式是
10、_；若x=3，则y=_,若y=6则x=_。2、某自来水公司计划新建一个容积为4104m3的长方体蓄水池。蓄水池的底面积S与其深度h有怎样的函数关系？若深度设计为5m，则底面积应为_m2.k?13、设有反比例函数y?，(x1,y1)、(x2,y2)为其图象上的两点，若x1?0?x2x时，y1?y2，则k的取值范围是_4、如图，点A、B为反比例函数y?k(x?0)上的两点，则S1与S2的x大小关系为AS1?S2B.S1?S2C.S1?S2D.无法确定。55、设直线y?kx(k?0)与双曲线y?交于点A(x1,y1)、B(x2,y2)x两点，则x1y2?3x2y1的值为_导学篇导学目标：1能灵活运用
11、反比例函数的知识解决实际问题；2经历“实际问题建立模型拓展应用”的过程，培养分析和解决问题的能力；3在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点导学重点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想导学难点：1把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想；2将生活问题与数学问题联系起来，培养学生对数学的兴趣导学过程：一、开场白：同学们，你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？二、引入：反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数、正比例函数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的应用k，则yx就是x的
12、反比例函数这时，若给出x的某一数值，则可求出对应的y值，反之亦然在一个实际问题中，两个变量x、y满足关系式y?三、实践探索一：小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？完成录入的时间t与录入文字的速度v有怎样的函数关系？在直角坐标系中，作出相应函数的图像；要在3h内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？你能利用图像对作出直观解释吗？四、实践探索二：某厂计划建造一个容积为4104m3的长方形蓄水池蓄水池的底面积S(m2）与其深度h(m）有怎样的函数关系？如果蓄水池的深度设计为5m，那么它的底面积应为多少？如果考虑绿化以
13、及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至少应为多少米？五、实践探索三：某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa）是气体体积V(m3）的反比例函数，其图像如图所示你能写出这个函数表达式吗？当气体体积为1m3时，气压是多少？当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？六、练习：1、课本练习1、22、生活中还有许多反比例函数模型的实际问题，你能举出例子七、总结：转化实际问题解决数学问题慧学篇八、整理本节课的知识要点一、选择题1某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是Ay?By?Cy300xDy300xxx2已知甲、乙两地相s，汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a，那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y与汽车的行驶速度v的函数图象大致是3.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度?是体积V的反比例函数，它的33图6.象如图3所示，当V?10m时，气体的密度是A5kg/mB2kg/mC100kg/mD，1kg/m4物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及
