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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划某畜产品公司计划在市区管理运筹学考试试卷班级_学号_姓名_成绩_一、某咨询公司，受厂商委托，对新上市的一种新产品进行消费者反映的调查。该公司采用了挨户调查的方法，委托他们调查的厂商以及该公司的市场研究专家对该调查提出下列几点要求：必须调查XX户人家；在晚上调查的户数和白天调查的户数相等；至少应调查700户有孩子的家庭；至少应调查450户无孩子的家庭。每会见一户家庭，进行调查所需费用为问为使总调查费用最少，应调查各类家庭的户数是多少？二、某公司受委托，准备把120万元投资两种基金A和B
2、，其中A基金的每单位投资额为50元，年回报率为10%，B基金的每单位投资额为100元，年回报率为4%。委托人要求在每年的年回报金额至少达到6万元的基础上要求投资风险最小。据测定每单位A基金的投资风险指数为8，每单位B基金的投资风险指数为3，投资风险指数越大表明投资风险越大。委托人要求在B基金中的投资额不少于30万元。为了使总的投资风险最小，该公司应该在基金A和基金B中各投资多少单位？这时每年的回报金额是多少？三、某造船厂根据合同从当年起连续三年末各提供五条规格型号相同的大型客货轮。已知该厂这三年内生产大型客货轮的能力及每艘客货轮的成本如下表所示。已知加班生产时，每艘客货轮成本比正常高出10%，
3、又知造出来的客货轮如当年不交货，每艘每积压一年所造成的积压损失为60万元。在签合同时，该厂已积压了两艘未交货的客货轮，而该厂希望在第三年末完成合同后还能储存一艘备用。问该厂应如何安排每年客货轮生产量，使在满足上述各项要求的情况下，总的生产费用为最少？建立上述运输问题模型。四、某畜产品公司计划在市区的东、西、南、北四区建立销售门市部，拟议中有10个位置Ai(i1，2，3，10)可供选择，考虑到各地区居民的消费水平及居民居住密集度，规定：在东区由A1，A2，A3三个点中至少选择两个；在西区由A4，A5两个点中至少选一个；在南区由A6，A7两个点中至少选一个；在北区由A8，A9，A10三个点中至多选
4、两个。Ai各点的设备投资及每年可获利润由于地点不同都是不一样的，预测情况见下表所示。但投资总额不能超过820万元，问应选择哪几个销售点，可使年利润为最大?建立上述问题的整数规划模型。五、某公司拟将某种设备4台，分配给所属的甲、乙、丙三个工厂。各工厂获得此设备后，预测可创造的利润如下表所示，问这4台设备应如何分配给这3个工厂，使得所创造的总利润为最大？用动态规划求解。十、某公司在今后四个月内需租用仓库堆放物资。已知各个月所需的仓库面积数字如下所示：仓库的租借费用，当租借期限越长时，享受的折扣优惠越大，具体数字如下：租借仓库的合同每月初都可办理，每份合同具体规定租用面积数和期限。因此该厂可根据需要
5、在任何一个月初办理租借合同，且每次办理，可签一份，也可同时签定若干份租用面积和租借期不同的合同。请建立求解出一个所付租借费为最小的租借方案的线性规划模型。管理运筹学考试试卷参考答案第一题标准答案：设xij表示i时会见的j种家庭的人数目标函数：minZ=25x11+30x21+20x12+24x22约束：x11+x21+x12+x22=XXx11+x12=x21+x22x11+x21700x12+x22450xij0第二题标准答案：a.最优解：x1=4000；x2=10000；最小风险：6XXb.年收入：6000元c.第一个约束条件对偶价格：；第二个约束条件对偶价格：-；第三个约束条件对偶价格：
6、0d.不能判定e.当右边值总投资额取值在之间时，不改变约束条件1的对偶价格；当右边值回报额取值在4800010XX之间时，不改变约束条件2的对偶价格；当右边值B的投资额小于10000时，不改变约束条件3的对偶价格。第三题标准答案：M为一足够大的数第二章思考题、主要概念及内容图解法、图解法的灵敏度分析1.考虑下面的线性规划问题：maxz=2x1+3x2；约束条件：x1+2x26，5x1+3x215，x1，x20(1)画出其可行域(2)当z=6时，画出等值线2x1+3x2=6(3)用图解法求出其最优解以及最优目标函数值2.用图解法求解下列线性规划问题，并指出哪个问题具有惟一最优解、无穷多最优解、无
7、界解或无可行解(1)minf=6x1+4x2；约束条件：2x1+x21，3x1+4x23，x1，x20(2)maxz=4x1+8x2；约束条件：2x1+2x210，-x1+x28，x1,x20(3)maxz=3x1-2x2；约束条件：x1+x21，2x1+2x24，x1，x20(4)maxz=3x1+9x2；约束条件：x1+3x222，-x1+x24，x26，2x1-5x20，x1，x203.将下述线性规划问题化成标准形式：(1)maxf=3x1+2x2；约束条件：9x1+2x230，3x1+2x213，2x1+2x29，x1，x20(2)minf=4x1+6x2；约束条件：3x1-x26，x
8、1+2x210，7x1-6x2=4，x1，x20(3)minf=-x1-2x2；约束条件：3x1+5x270,-2x1-5x2=50，-3x1+2x230，x10，-x2(提示：可以令x1=-x1，这样可得x10同样可以令x2-x2=x2，其中x2，x20可见当x2x2时，x20；当x2x2时，x20，即-x2这样原线性规划问题可以化为含有决策变量x1，x2，x2的线性规划问题，这里决策变量x1，x2，x20)4.考虑下面的线性规划问题：minf=11x1+8x2；约束条件：10x1+2x220，3x1+3x218，4x1+9x236，x1，x20(1)用图解法求解(2)写出此线性规划问题的标
9、准形式(3)求出此线性规划问题的三个剩余变量的值5.考虑下面的线性规划问题：maxf=2x1+3x2；约束条件：x1+x210，2x1+x24，x1+3x224，2x1+x216，x1，x20(1)用图解法求解(2)假定c2值不变，求出使其最优解不变的c1值的变化范围(3)假定c1值不变，求出使其最优解不变的c2值的变化范围(4)当c1值从2变为4，c2值不变时，求出新的最优解(5)当c1值不变，c2值从3变为1时，求出新的最优解(6)当c1值从2变为25，c2值从3变为25时，其最优解是否变化?为什么?6.某公司正在制造两种产品，产品和产品，每天的产量分别为30个和120个，利润分别为500
10、元/个和400元/个公司负责制造的副总经理希望了解是否可以通过改变这两种产品的数量而提高公司的利润公司各个车间的加工能力和制造单位产品所需的加工工时如表2-4所示(1)假设生产的全部产品都能销售出去，用图解法确定最优产品组合，即确定使得总利润最大的产品和产品的每天的产量(2)在(1)所求得的最优产品组合中，在四个车间中哪些车间的能力还有剩余?剩余多少?这在线性规划中称为剩余变量还是松弛变量?(3)四个车间加工能力的对偶价格各为多少?即四个车间的加工能力分别增加一个加工时数时能给公司带来多少额外的利润?(4)当产品的利润不变时，产品的利润在什么范围内变化，此最优解不变?当产品的利润不变时，产品的
11、利润在什么范围内变化，此最优解不变?(5)当产品的利润从500元/个降为450元/个，而产品的利润从400元/个增加为430元/个时，原来的最优产品组合是否还是最优产品组合?如有变化，新的最优产品组合是什么?第四章人力资源的分配问题；生产计划的问题；套裁下料问题；配料问题；投资问题。1、某锅炉制造厂，要制造一种新型锅炉10台，需要原材料为4mm的锅炉钢管，每台锅炉需要不同长度的锅炉钢管数量如表4-12所示库存的原材料的长度只有5500mm一种规格，问如何下料，才能使总的用料根数最少?需要多少根原材料?答案：根2、某快餐店坐落在一个旅游景点中这个旅游景点远离市区，平时游客不多，而在每个星期六游客
12、猛增快餐店主要为旅客提供低价位的快餐服务该快餐店雇佣了两名正式职工，正式职工每天工作8小时其余工作由临时工来担任，临时工每班工作4个小时在星期六，该快餐店从上午11时开始营业到下午10时关门根据游客就餐情况，在星期六每个营业小时所需职工数(包括正式工和临时工)如表4-13所示已知一名正式职工11点开始上班，工作4个小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时；另一名正式职工13点开始上班，工作4个小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时又知临时工每小时的工资为4元(1)在满足对职工需求的条件下，如何安排临时工的班次，使得使用临时工的成本最小?(2)这时付给临时工的工资总额为多少?一共需要安排多少临
13、时工的班次?请用剩余变量来说明应该安排一些临时工的3小时工作时间的班次，可使得总成本更小(3)如果临时工每班工作时间可以是3小时，也可以是4小时，那么应如何安排临时工的班次，使得使用临时工的总成本最小?这样比(1)能节省多少费用?这时要安排多少临时工班次?答案：工资总额为320元；一共需要安排80个班次；此时总成本为264元；需要安排66个临时班次；3、前进电器厂生产A，B，C三种产品，有关资料如表4-14所示(1)在资源限量及市场容量允许的条件下，如何安排生产使获利最多?(2)说明A，B，C三种产品的市场容量的对偶价格以及材料、台时的对偶价格的含义，并对其进行灵敏度分析如要开拓市场应当首先开
14、拓哪种产品的市场?如要增加资源，则应在什么价位上增加机器台时数和材料数量?答案：该厂的最大利润为6400元第五章单纯形法的基本思路和原理单纯形法的表格形式求目标函数值最小的线型规划的问题的单纯形表解法用单纯形法或大M法解下列线性规划问题，并指出问题的解属于哪一类(1)maxz=3x1+12x2；约束条件：2x1+2x211，-x1+x28，x1，x20(2)min4x1+3x2；约束条件：2x1+1/2x210，2x14，4x1+4x232，x1，x20(3)max2x1+3x2；约束条件：8x1+6x224，3x1+6x212，x25，x1，x20(4)maxz=2x1+x2+x3；约束条件：4x1+2x2+2x34，2x1+4x220，4x1+8x2+2x316，x1，x2，x3
