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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划某工厂计划生产机床300台第一章线性规划及单纯形法1某车间生产甲、乙两种产品，每件甲产品的利润是2元，乙产品的利润是3元。制造每件甲产品需要劳动力3个，而制造每件乙产品需要劳动力6个。车间现有的劳动力总数是24个。制造每件甲产品需要原材料2斤，而乙产品需要原材料1斤，车间总共只有10斤原材料可供使用。问应该安排生产甲、乙两种产品各多少件才能使获得的利润最大？2某工厂生产甲、乙两种产品，有关资料如表1-1，问如何确定生产计划，使工厂获得利润3.某工厂能够制造A和B两种产品。制造A产品一
2、公斤需要煤9吨，劳动力3个，电力4千瓦；制造B产品一公斤需要煤4吨，劳动力10个，电力5千瓦。制造A产品一公斤能获利7千元，制造B产品一公斤获利1万2千元，该厂现时只有煤360吨、电力200千瓦、劳动力300个，问在这些现有资源下，应该制造A和B产品各多少公斤，才能获得最大利润？4一个车间要加工甲、乙、丙三种零件，加工数量分别为4000、5000和3000。车间内现有I、II、III、IV四台机床加工此三种零件，每台机床可利用的工时分别为1500、1200、1500和XX。各台机床加工一个零件所需的工时和加工成本分别由下列表1-2，表1-3给出应如何安排生产，才能使生产成本最低？某工厂的机械加
3、工车间，需要加工1号和2号两种这两种零件可以在三种不同类型的机床上加工。1-4给出，要求1号和2号零1?1的配套比例条件下，合理安排机床在五日答案参见我的新浪博客：http:/s/blog_假定现有一批某8公尺，需要裁取长公尺的毛坯100根，长公尺的毛坯200根，问应该怎样选择下料方式，才能既满足需要，又使总的用料最少？7某工地要求做100套钢筋，每套为3根，它们的长度分别儿米，米和米；原材料长为米，为应当怎样截割钢筋，才能使所需的原材料根数为最少？8某工厂生产A、B、C三种产品，每种产品的原料消耗量、机械台时消耗量、资料限量及单位产品利润如表1-5所列。品的生产量，在满足各项要求的条件下，使
4、该厂的利润达到最大。9某工厂想要把具有下列成分的几种现成合金混合起来，成为一种含铅30%，含锌20%，含锡50%的新合金。问应当怎样混合这些合金，才能使总费用最省。10假设有三件任务A、B、C分配三个工人甲、乙、丙去做，各人的工作能力和技术水平不同，因而完成某项工作所取得的效果也不同，三人干各任务的工作如表1-7所示。现在要求每件工作都由一个适当的工人担任，使总效果达到最大。11某厂生产产品I、II、III，每种产品要经过A、B两道加工工序。设该厂有两种规格的设备能完成A工序，它们以A1、A2来表示；有三种规格的设备能完成B工序，它们以B1、B2、B3表示。产品I可在工序A和工序B的任何一种规
5、格的设备上加工；产品II可在工序A的任何一种规格的设备上加工，但在完成工序B时，只能在B1设备上加工；产品III只能在A2和B2设备上加工。假定产品I的销售量不超过800单位，已知三种产品在各设备上加工时，单位产品耗用的工时数、原材料费、产品销售价格、各种设备有效台时以及满负荷操作时设备使用费用如表1-8所示。问如何安排生产计划，使该厂的总利润最大。12.建立下列问题的线性规划模型：某厂生产A，B，C三种产品，每件产品消耗的原料和设备台时如表1-9所示：最大的模型。某公司打算利用具有下列成分的合金配制一种新型合金100公斤，新合金含铅，锌，锡的比例为3：2：5。某医院每天各时间段至少需要配备护
6、理人员数量见表1-11。答案参见我的新浪博客：http:/s/blog_数学的视察法，求出它的最优解？某工地需要30套三角架，其结构尺寸如图1-1所示。仓库现有长米的钢材。如何下料，使消耗的钢材最少？图1-113.用图解法求下列线性规划的最优解：14.把下列线性规划化为标准形式：15.判定下列集合是否凸集：R1=(x1,x2)|x12+2x222答案参见我的新浪博客：http:/s/blog_R2=(x1,x2)|x12x2+30,x20,|x1|1R3=(x1,x2)|x1x21,x11,x2016.求出下列线性规划的所有基本解，并指出其中的基可行解和最优解。217.求下列线性规划的解：18
7、.利用大M法或两阶段法求解下列线性规划：19.对于问题答案参见我的新浪博客：http:/s/blog_1-1试确定图1-23所示供电系统中变压器T1和线路WL1、WL2的额定电压。图1-23习题1-1的供电系统解：如果变压器的二次侧接高压线路，则其二次侧电压高于线路电压10%，一次侧与发电机相联，则一次侧额定电压等于发电机的额定电压，于是：因为UT2N?220/所以UWL1?UT2N1?220kV;UWL2?35kV1?10%同理：UT1N1?UGN?;UT1N2?1?10%?UWL1?220?242kV，UT1N?/242kV。1-2试确定图1-24所示供电系统中发电机和各变压器的额定电压？
8、6KV电网电网图1-24习题1-2的供电系统解：如果变压器的二次侧接低压线路，则其二次侧电压高于线路电压5%，二次侧接高压线路，则其二次侧电压高于线路电压10%；一次侧与发电机相联，则一次侧额定电压等于发电机的额定电压，发电机的额定电压高于线路额定电压的5%。则有：发电机额定电压：UGN?1?5%?10?kV；变压器T1的额定电压：UT1N1?UGN?；UT1N2?1?10%?35?；UT1N?/；变压器T2的额定电压：UT2N1?35kV；UT2N2?1?5%?6?；UT2N?35/；变压器T3的额定电压：UT3N1?10kV；UT3N2?1?5%?380V?；UT3N?10/；12-1某大
9、批生产的机械加工车间，拥有金属切削机床电动机容量共800kW，通风机容量共56kW，线路电压为380V。试分别确定各组和车间的计算负荷P30、Q30、S30和I30。解：金属切削机床组的计算负荷：查附录表1：Kd?，cos?，tan?则P?800?160kW30?1?Q30?1?Ptan?160?30?1?S30?1?P30?1?cos?160?320kVAI30?1?S?通风机组的计算负荷：查附录表1：Kd?，cos?，tan?则P?56?30?2?Q30?2?Ptan?30?2?S30?2?P30?2?cos?56kVAI30?2?S?，K取同时系数K?P?Q?，于是车间的总计算负荷为：P
10、30?K?P?P?P?160?30?1?30?2?301302Q30?K?Q?Q?Q?S30?I30?2各个参数如下表：2-3有一380V三相线路，供电给35台小批生产的冷加工机床电动机，总容量为85kW，其中较大容量的电动机有1台，4kW3台，3kW12台。试分别用需要系数法和二项式法确定其计算负荷P30、Q30、S30和I30。解：1、采用需要系数法查附录表1：Kd?，cos?，tan?则P30?85?17kWQ30?P30tan?17?S30?P3017?34kVAcos?I30?2、采用二项式法查附录表1：b?，c?，x?5，cos?，tan?则x台最大容量的设备容量为Px?P5?1?
11、4?3?3?1?有功计算负荷为：P30?bPe?cPx?85?9?；?P?无功计算负荷为：Q3030tan?；?视在计算负荷为：S30?；cos?计算电流为：I30?两种方法的计算结果如下表：32-6某厂变电所装有一台630kVA变压器，其二次侧(380V)的有功计算负荷为420kW，无功计算负荷为350kvar。试求此变电所一次侧的计算负荷及其功率因数。如果功率因数未达到，问此变电所低压母线上应装设多大并联电容器的容量才能达到要求?解：补偿前的视在计算负荷：S30?2?则变压器有功损耗损耗：?PT?;变压器无功损耗损耗：?QT?;于是，考虑变压器损耗之后的变压器一次侧母线的计算负荷为：P?P
12、?PT?420?;30?1?30?2?Q30?1?Q30?2?QT?350?S30?1?I30?1?S?P30?1?S30?1?，不满足要求，故需要进行无功补偿。功率因数为：cos?1?为使一次侧达到cos?1?达到，则二次侧的cos?2?要达到，于是取，此时二次侧的功率因数为cos?2?cos?2?则补偿的无功功率为：P30?2?S30?2?420?。?QC?P30?2?tan?2?tan?2?420?170kVar注：这里需校验2-8某厂的有功计算负荷为2400kW，功率因数为。现拟在工厂变电所10kV母线上装设型并联电容器，使功率因数提高到。问需装设多少个并联电容器？装设了并联电容器以后
13、，该厂的视在计算负荷为多少？比未装设前视在计算负荷减少了多少？解：并联电容器的个数：有题意可知，在10kv高压侧进行补偿，补偿前的功率因数为cos?，补偿以后4的功率因数为cos?，于是有：QC?P30?tan?tan?2400?2400?(?)?1656kVarn?QC1656?，为了三相平衡，取n?57qc30无功补偿以后的视在计算负荷：补偿之前的无功计算负荷为：Q30?P30tan?2400?2808kVar?57?30?1710kVar并联56个电容器以后，补偿的无功功率为：QC?Q30?QC?2808?1710?1098kVar补偿后的无功计算负荷为：Q30?则补偿后的视在计算负荷为：S30补偿以后的功率因数为：cos?补偿前后的视在计算负荷差值：补偿之前的视在计算负荷为：S30?2639kVA?P?满足要求?SP?3692kVAcos?3692?2652?1040kVA补偿前后的视在计算负荷差值为：?S30?S30?S305第一章例如：1、用两种原料，生产三种产品，产品对原料的消耗系数、现有原料数、以及单位产品的利润如下表：应如何安排生
