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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划材料本构模型,建立微切削过程中材料本构模型的建立在当前的文件中，一个宏观微分模型构建了一个一维形状记忆合金结构的双向记忆效应。这个模型是基于SMA的热弹性相变的唯象理论。机械和热场的迟滞回线都被视为马氏体转变的宏观插图。一个非凸的自由能函数被构想成，它的每一个局部均衡都可以被用于表示一个转变阶段的特点。系统状态可以通过外部载荷从一个稳定平衡达到另一个稳定平衡。因此，相变动力学能通过调查系统的状态变化而被模拟。变动力学的控制方程可以使用拉格朗日方程表示，并且表现为非线性方程。热和机械迟
2、滞回线的算列与被展现出来的热和机械载荷引起的转变有关。双向记忆效应和伪弹性效应被成功的模拟出来了。1.介绍形状记忆合金是智能材料和结构技术固有的一部分，它们能直接把热能转化为机械的形式，反之亦然。由于唯一的属性和它的应用前景，SMA的动力学在近年来成为了大量理论，研究的对象【1-3】。当SMA可以正在意义上的回应机械和热场的刺激时，它可以用一些系统方式，优化和控制这些现象，这是真正的对于智能材料这一方面关注的焦点【3,4】。当应用是关于动力分析和控制时，一个在宏观上描述智能材料动力学的数学模型变得必不可少，如果SMA的动力学行为通过一些微分方程来描述，它总能有利于控制器的设计和动力学分析，使得
3、为了这个宗旨的发达工具是一应俱全的。SMA结构的动力学模型和分析由于发生在动力学的滞后现象而变得相当复杂，并且在机械和热场之间有一些非线性耦合【4-6】。在模型中最有挑战的任务是唯一的形状记忆效应和由于形状改变而引起的结构的非线性。在冷却到一个更低的温度时，然后永久的变形，当他又被加热到一个更高的温度时，又可以变回原来的形状。这个回复到原来形状的唯一特性称之为SME。在许多的研究中，只有SMA在更高的温度下可以恢复到原来的形状。当它又被降温，在更低温度的变形形状会被遗忘。因此，这个SME被称为单程形状记忆效应。已经经过了实验的验证，如果SMA被重复的冷却和加热好几个循环，SMA每次在更低的温度
4、时都以相同的形式变形，SMA能冷却后恢复其较低的温度形状，即使没有额外的机械载荷。看起来像是SMA学会了变形的方式。SMA在高温和低温时能恢复形状的特性被称为TWSME。现在来说，可以明白，SMA的独特性质是由于当受到外部载荷时，它们独特的能经历可逆相变和马氏体变重取向的性质。这个事实可以为正在进行尝试的，经过物理观察的基于热机械的数学模型描述材料的动力学提供一个基础，缩小工程应用和适合模型的差距。在现在的研究中，一个宏观的微分模型基于热弹性相变的Landau理论被提了出来。OWSME首先被一个非线性常微分方程所描述，TWSME的模型通过采取不同相变的加权组合。据该实验证实，SMA的OWSME
5、和TWSME都是由于马氏体转变和马氏体变异重新取向引起的。因此，这是很自然的期望通过描述数学相变，为SME的动力学构建一个最有效的模型开始建模。对于这里考虑的一维SMA结构，有两个马氏体变体和一个参与相变的奥氏体变形，如图一所示。相变可以被热。一阶转变的Landau理论的本质是，用一个被选定的序参量的非凸方程构建一个自由能函数，这个序参量被选作用于表示参与转变的不同性质的特点。对于现在而言，这个自由能函数能用下面这一个典型的Landau自由能函数所构建【7-9】：F(?,?)?a2(?)c2a44a66?u?,?,246?x这里是材料温度，?是应变和被选用的唯一序参量，a2,a4,a6和c都是
6、材料常数。u是在SMA结构中极小量的位移。很明确，自由能是依靠材料的温度。基本的微积分指出，选择合适的系数值，Landau自由能函数可能有三个与三个形状有关的局部平衡，它们分别在图二中被描述。(来自:写论文网:材料本构模型,建立)在(b)中，这两个局部平衡中被标记为阴影的正方形是跟两个对称的马氏体变体有关，分别的，它们在低温时是稳定的，在高温时就变得不稳定。在中，被标记为阴影的圆形是跟奥氏体有关的，它是在低温时不稳定，只有在高温时才温度。这个相变动力学可以通过描述这个系统状态从一个局部平衡转变到另一个局部平衡来模拟。基于上面提到的自由能函数，可以简单的运用Hamilton原则来描述SMA结构的
7、力学场的动力学，动力学方程如下所示【10-12】：?2u?2?h,?a2(?c)?a4?3?a6?5,?x?t这里是SMA的密度，是应变，h是机械载荷。上述这个模型可以模拟相变的非线性波的传播。当然，也要用到边界条件来完成这个模型。对于在这里，宏观上的建模目的，SMA结构内部波的传播不是主要关注，不需要模拟在SMA结构内的微观结构和有关的应变变化。因此可以简单的假设，在当前的讨论中，应变是统一的，以上的方程可以近似的表达成下面的这个常微分方程【10】：d2?d?35?c?a(?)?a?a?f(t),2c462dtdt应变?可以通过?=L/L，L是由与马氏体相变相关的应变产生的长度改变，f是机械
8、载荷。在同一时刻，模型中的系数都重新调整了。在以上的方程中，一个粘弹性系数c被引进，对SMA良好接受粘弹性的作用负责【8,10,12】。对于马氏体加和马氏体减，在给出的温度的特征应变可以从方程一中定义a?a4?4a2a6(?c)?F?0,?4,?2a6当没有加载机械负荷时，即是f(t)=0，方程三，没有马氏体变体引导的马氏体相变，因为M+和M-的能量相等。因此，他们有相同的机会成长，甚至在SMA马氏体中所占的玻璃也一样。他们会通过一个缠绕的方式调节自己。如图一左边所示。在低温时，加载一个机械载荷，马氏体变体将会重新定位。换句话说，不容易受到机械载荷的马氏体变体将会转变成容易受到加载的马氏体。甚
9、至，结构的总应变会因为马氏体变体的重新取向而变的非零。当SMA加热到一个更高的温度，马氏体将会变的不稳定，马氏体转化为奥氏体的转变将会被诱导，这会使得总应变消失，重新恢复到原来的结构。3.双程形状记忆效应的建模如上所述，当SMA结构经历了重复的冷却和加热循环许多次，保持机械载荷并且在每次循环时，在低温时都保持着相同的变形，这个SMA拥有TWSME。TWSME的原理是马氏体变体之间结合的特定的模式能自动恢复，在没有机械载荷的情况下，通过对SMA降温可以诱发由A到M的转变。对于这里考虑的一维结构，这里只包括了M+和M-。M+和M-的结合方式可以通过没一个变体的特殊分数比来特殊的描述。SMA的总体应
10、变可以通过下面这个加权组合获得：2?(1?)?这里是马氏体加的分数比例，?+和?-是M+和M-的特征应变量，分别地，它们的平衡值可以用方程4计算。只能通过应用机械载荷而改变。如果它等于，材料的总应变值就是0。在当前的模型中，重要的一点是，在转变以后，的值将会变成一个不等于的常数，并且被材料记忆了下来，当SMA在没有额外的机械载荷的情况下冷却时，材料可以自动的恢复。由于M+和M-的特征应变是依赖于材料温度的材料常数，材料在低温时的总应变也将变成一个依赖于材料温度的常数。因此，上述的这些产生了TWSME。对于动态建模，跟M+有关的应变分量的控制方程为：d2?d?35?c?a(?)?a?a?2c?4
11、?6?fv,dtdt2这里fv是人为动力，以保证M+在马氏体相变中成为有利的一方，并且只有A到M+的转变。如图三所描述。相似的，跟M-有关的应变分量的控制方程为：d2?d?35?c?a2(?c)?a4?a6?fv,2dtdt这里的fv和方程四拥有相同的范围，但在方程中有相反的符号。如图三所示。fv的值很小，只是足够大产生偏差。引进人工驱动力fv的理由后面会提到。为了模拟由A到M独立转变的宏观应变，需要排除在转换温度时与M-有关的应变影响。但是，在图二中的势能函数所示，M+和M-这两个变体，都有相同的潜在能量，而且能量相当。当SMA在没有额外机械载荷的情况下降温时，A到M+和A到M-的转变都会被
12、诱发。通过应用一个小的人工驱动fv，这两个变体的等值将会被破坏，并且在转变中有利的一方将会拥有优先权。当fv很小，相比于相变引起的应变，由fv引起的应变将会很小，以至于可以被忽略。5.数值结果为了证明当前模型的能力，必须进行一系列的数值试验。由机械和热载荷共同作用的相变被模拟，在热载荷下的与OWSME和TWSME有关的迟滞回线也展现了出来。一个与机械有关的单迟滞回线诱导了马氏体变体的重新取向，并且与伪弹性效应有关的双迟滞回线也展现出来了。这里所有报告的实验都是在Au23Cu30Zn47杆上进行的。这个特殊材料的物理参数采用文献【11,9,10】，这是为了方便：a2=107kg/s2mK,a4=
13、1011kg/s2m,a6=1013kg/s2m,c=106kg/sm2,c=208K.热迟滞回线第一个数值试验显示的是由M到A转变引起的应变数值的急剧跳跃，由于冷却和加热过程引起的，与相变有关的热迟滞回线。对这个被选择的SMA材料，当温度在300K时，它是奥氏体，当温度在200K时，它是马氏体。这个SMA材料有一个起始温度200K，起始应变选为?+=，这是在假设只有马氏体加的情况下，使用方程4估计出来的。在数值试验中，经过400个步骤，SMA的温度从200K加热到300K。在加热过程中的应变发展用方程6模仿。由于M+到A的转变，在加热过程中，应变的急剧跳跃是可以预期的，如图四中显示的上实线。
14、相同的数值试验也用不同的起始应变来进行。在200K时，当SMA材料只有马氏体加时，它的起始应变将会变成?-=-，在加热过程中的应变发展通过图四中的下虚线表示出来。可以很明显的发现，两条曲线是对称的，导致两个马氏体变体的能量等同。一旦马氏体转化为了奥氏体的状态，总应变将会变成0.，不论起始应变值是多少。在第二个数值试验中，SMA结构的起始温度选为300K，起始总应变为0。SMA结构第一次用过400个间隔步骤冷却到200K。在这个试验中，方程6和7使用的人工驱动力fv=105kg/s2m2。在冷却过程中，A到M的转变将会被诱导。由于人工驱动力fv，M+将会变成有利的变体，伴随着转变，应变值会有一个
15、急剧的上升。然后，当SMA结构再次被加热到300K时，这个加热过程将会诱导M+到A的转变，当发生转变时，另一个应变值急剧上升将会发生。在加热和冷却时发生的应变值急剧上升是不重合的。话句话说，在加热或是冷却时，发生转变时的温度是不同的。因此，在循环热负荷重会产生一个迟滞回线，在图四中模拟的迟滞回线。在以上的模拟中，通过人工驱动力，马氏体变体变成了有利的一方。如果改变了驱动力的信号，马氏体变体的结果也会改变。机械迟滞回线双向记忆效应最有一个数值试验验证了提出的TWSME模型建模的能力。真如在上一节中提到的一样，如果SMA具有TWSME，SMA结构的形状可以在低温时恢复，它更低的温度形状是依赖于在进行过程中提供的机械载荷。对于这里提到的SMA的一维结构，TWSME的特征通过结构的马氏体总应变来表现。让我们考虑SMA起始温度是200K时的这个试验，它的起始应变是?=。马氏体加的分数比是=，在试验以后，所提到的SMA材料的是一个常数。通过对M+的方程6和对M-的方程7，与A?M+和A?M-有关的应变都是模拟的，总的宏观应变可以通过方程5来计算。SMA结构温度的模拟应变表现在图六中。这个显然的证明，在一个完整的热负荷循环中，高温和低温的应变都是可以恢复的。如果SMA结构经历一个不同的实验过程，模拟的初始
