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1、,普通高中课程标准实验教科书数学-必修4,同角三角函数的基本关系,说课人：杜宇,说课环节,一、说教材 二、说教法学法 三、说教学过程 四、说板书设计,一、说教材,1、教学内容 北师大版高中数学-必修4第三章三角恒等变形第一节同角三角函数的基本关系p111-p113的内容。,一、说教材,2、教材分析 三角恒等变形在高中数学中扮演着重要的角色，它的主要作用是化简。在三角函数运算中，通过恒等变形，可以把复杂的关系式用简单的形式表示出来。因此，三角恒等变形是高中数学学习的基本功之一。 本节学习的同角三角函数的基本关系正是高中数学三角函数恒等变形的出发点与基本点。,一、说教材,3、学情分析 高一的学生已
2、具备较强的自学能力，特别是在导学案的指引下，学生能较轻松的把握本节课的学习目标，实现公式应用这一重点的掌握。关键是难点的突破和细节问题的处理上，需要老师恰到好处的质疑与纠正，例如字母和角的分类讨论，公式的恰当变形。,一、说教材,4、教学目标 1、掌握三种基本关系式之间的联系及关系式的变形； 2、熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法； 3、根据三角函数关系式进行三角式的化简和证明。,一、说教材,5、教学重难点 教学重点： 公式： 教学难点： 根据角终边所在象限求出其三角函数值；选择适当的方法化简和证明恒等式。,二、说教法学法,1、教法 本节课采用“自学-检测-评析-巩固”四步教学
3、法。,二、说教法学法,2、学法 自主探究 小组讨论 合作交流,三、说教学程序,（一）创设问题情境,（二）探索开发新结论,（三） 巩固应用结论,（四）知识与方法的总结,三、说教学程序,（一）创设问题情境 问题1： 1、任意角的三个三角函数是怎样定义的？ 2、初中研究锐角的三个三角函数，它们有怎样的关系式？,三、说教学程序,（二）探索开发新结论 探究一：三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,你能从圆的几何性质出发,讨论一下同一个角不同三角函数之间的关系吗?,三、说教学程序,问题2 ： （1）如图：正弦线，余弦线，半径之间满足什么关系？你能用式子表达出来吗？ （2）你还能得出其他结论吗？,三、说教学
4、程序,三，总结概括新结论 同角三角函数基本关系式： 平方关系 ； 商数关系 。,三、说教学程序,注意： 1公式中的为任意角. 2是的缩写，读作“的平方”，不能将写成. 3“同角”的概念与角的表达形式无关. 4据此，由一个角的任一三角函数值可求出这个角的另两个三角函数值，且因为利用“平方关系”公式，最终需求平方根，会出现两解，因此应尽可能少用（实际上，至多只要用一次）。,三、说教学程序,四，巩固应用结论 1，基础演练 例1已知sin- ，且在第三象限，求cos和tan. 变式：已知cos- ，求sin，tan的值。,三、说教学程序,2，巩固提升 例2，已知tan=m(m 0),求sin，tan的值,三、说教学程序,例3 化简：,三、说教学程序,五，课堂小结 1，知识与技能 （1）同角三角函数的关系式的前提是“同角”. （2）利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角所在象限确定符号 （3）注意象限定符号和联系关系式. 灵活运用公式，注意平方关系，切化弦；化繁为简. 2，思想与方法 分类讨论思想,四、说板书设计,同角三角函数基本关系,1，平方关系： 例1， 2，商数关系： 例2， 3，倒数关系： 例3，,Office,Make Presentation much more fun,WPS官方微博 kingsoftwps,谢谢！,
