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1、机械基础齿轮传动,案例导入,齿轮传动是应用最广的传动机构之一。如图所示为我国大型重装设备的传动齿轮，齿轮广泛地应用于冶金、矿山、石油化工、发电机组、大型船舶的传动机构中。 解决问题：请查阅资料了解齿轮传动的历史及应用领域。,大型重装设备的传动齿轮,案例导入,齿轮传动3D建模,能力目标,教学重点和难点,齿廓啮合基本定律、齿轮传动基本条件,第15单元 齿轮传动,15.1 概述,15.1.1 齿轮传动的特点、类型和基本要求,1.齿轮传动的特点,（1）齿轮传动依靠轮齿依次啮合传递运动和动力，不会发生弹性滑动和打滑，因此传动准确可靠；（2）齿轮传动的机械效率可达0.950.99，且能工作寿命长可达几年甚
2、至几十年；（3）齿轮传动结构紧凑，与其他传动相比，所占空间位置较小；（4）齿轮制造和安装成本较高、不适用于两轴中心距过大的传动。,15.1 概述,15.1.1 齿轮传动的特点、类型和基本要求,2.齿轮传动的类型,内啮合(图b),交错轴斜齿轮(图i),齿轮机构,两轴不平行的齿轮机构 （空间齿轮机构）,两轴平行的齿轮机构,（平面齿轮机构）,圆柱齿轮机构,两轴相交的齿轮机构,（锥齿轮机构）,两轴交错的齿轮机构,直齿,斜齿,人字齿(图e),外啮合(图a),齿轮齿条啮合(图c),外啮合(图d),内啮合(图b),齿轮齿条啮合(图l),直齿轮(图f),斜齿圆锥齿轮(图g),曲齿轮(图h),蜗杆蜗轮(图j、k
3、),3.齿轮传动的基本要求,15.1 概述,（1）传动准确、平稳，即保证瞬时角速度之比恒定不变，以免发生噪声、振动和冲击。这与齿廓形状和制造精度有关。,（2）承载能力强、使用寿命长，即要求在传动过程中轮齿有足够的强度，能传递较大的动力，而且要有较长的使用寿命。这与齿轮的尺寸、材料和热处理工艺等有关。,15.1 概述,15.1.2 齿廓啮合基本定律,为保证两齿廓在啮合过程中始终保持接触,而不发生分离或相互嵌入,故速度,在公法线上的分速度必须相等,齿廓啮合基本定律可表述为：两齿轮齿廓无论在何处相接触，过接触点所作齿廓的公法线心须通过连心线上一个固定点，此时齿轮传动的角速度比（即传动比）为一恒定值。
4、,15.1.3 渐开线的形成及其性质,15.1 概述,渐开线的形成,渐开线形状与基圆大小的关系,3. 和 为渐开线的基圆半径和渐开线上K点的向径。作用于渐开线K点的正压力Fn的方向（法线方向）与其作用点的速度vk方向所夹的锐角，称为渐开线在K点的压力角k，K点离圆心越远，压力角k越大。,15.1 概述,1.发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应圆弧长度，即：,2.发生线 既是渐开线任一K点的法线，又是基圆的切线。,4.渐开线的形状取决于基圆大小，基圆越大渐开线越平直，基圆半径无穷大时渐开线成为垂直于 的直线。,5.基圆内无渐开线。,15.1 概述,15.1.4 渐开线齿廓啮合特性,1
5、.瞬时传动比为常数,2.渐开线齿轮具有可分性,使两齿轮中心距稍有改变， 其角速度比仍保持原值不变,3.齿廓啮合线、压力线方向不变,15.2 渐开线标准直齿圆柱 齿轮的基本参数和几何尺寸,15.2.1 齿轮各部分名称和基本参数,1.齿轮各部分名称,齿顶圆、齿根圆、分度圆和基圆,分度圆上齿厚 s、齿槽宽 e、齿距 p和齿宽,分度圆的直径：,齿顶高、齿根高和全齿高,基圆齿距和法向齿距,齿轮相邻两齿廓间沿公法线方向所量得的距离称为齿轮的法向齿距，法向齿距与基圆齿距相等,15.2 渐开线标准直齿圆柱 齿轮的基本参数和几何尺寸,2.基本参数,(1).模数,分度圆直径,(2).压力角,(3).齿顶高系数,(
6、4).顶隙系数（径向间隙系数）,顶隙c,顶隙系数,齿根高：,5).齿数,当模数和压力角不变时，齿数越多，基圆直径越大，渐开线越平直。当齿数趋于无穷时，基圆直径趋于无穷大，渐开线变成一条直线，齿轮蜕变为一个齿条。,15.2 渐开线标准直齿圆柱 齿轮的基本参数和几何尺寸,15.2.2 渐开线标准齿轮尺寸,标准中心距,当齿轮为外啮合时取正号， 内啮合取负号。,齿轮1和齿轮2为一对模数、压力角、顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆齿厚与齿槽宽相等的渐开线标准直齿圆柱齿轮，如果这两个齿轮是标准安装，则两齿轮的分度圆与这对节圆相重合，两轮分度圆相切作纯滚动。,15.2 渐开线标准直齿圆柱 齿轮的基本参数
7、和几何尺寸,渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式,复习：齿轮基本尺寸的名称和符号,齿根圆（df ）,齿顶圆（da ）,分度圆（d,基圆（db ）,齿厚s,齿槽宽e,齿距p,例题：国产某机床的传动系统，需要换一个损坏的齿轮，测得其Z=24，齿顶圆直径为da=77.95mm，已知为正常齿制，试求齿轮的模数和主要尺寸。,练习。 1一对外啮合的标准直齿圆柱齿轮，已知Z1=21, Z2=63,模数m=4mm，试计算这对齿轮的分度圆直径d，齿顶圆直径da，齿根圆直径df和中心距a 。 2一标准直齿圆柱齿轮，已知：Z=60, h=22.5mm。求:分度圆直径d=? 齿顶圆直径da=? df=?,15.3
8、 渐开线标准直齿 圆柱齿轮的啮合传动,15.3.1 正确啮合条件,齿轮传动，其每一对齿仅啮合一段时间便分离。当前对轮齿啮合时，要求后续轮齿也能依次啮合，而不产生齿面顶住或分离。如图所示，由于齿廓啮合点均在啮合线 上，要使处于啮合线上的各对轮齿都能正确地进入啮合状态，显然，必须保证两齿轮在啮合线上的相邻两轮同侧齿廓之间的法向距离相等 。由渐开线的性质可知，齿廓之间的法向齿距应等于基圆齿距,15.3 渐开线标准直齿 圆柱齿轮的啮合传动,15.3.2 标准安装,标准齿轮分度圆上的齿厚与齿槽宽相等，即 ，要满足齿侧间隙为零，则必有两齿轮的分度圆分别与节圆相重合，即两分度圆相切。满足这种安装条件的安装方
9、式称为标准安装。,15.3.3 齿轮传动连续条件,在图中，当两轮持续转动时，啮合点的位置沿理论啮合线 方向向下移动，轮2上的接触点由齿顶向齿根移动，轮1上的接触点由齿根向齿顶移动，当超过齿顶 后，两轮齿齿廓分离，实现连续传动的条件是实际啮合线的长度 不小于基圆齿距 ，临界状态是两者相等。重合度是啮合弧与齿距之比的比值，用表示。因此连续传动条件是：,15.4 齿轮的切削加工和变位齿轮,齿轮的根切与变位,不发生根切的条件,最少齿数,15.4 齿轮的切削加工和变位齿轮,15.4.2 变位齿轮,1.变位齿轮的概念,变位齿轮的齿廓,将刀具相对于轮坯中心向外移出或向内移近一段距离，则刀具的中线不再与轮坯的
10、分度圆相切，刀具移动的距离 称为变位量，其中x为变位系数， 为模数，并规定刀具相对于轮坯中心向外移动的变位系数为正，而向内移动的变位系数为负。这样加工出来的齿轮称为变位齿轮。,正变位齿轮齿根部齿厚增加，齿廓曲率半径增大，有利于提高齿轮强度，但齿顶部齿厚变薄，这类齿轮使用较多。负变位齿轮齿根部齿厚减小，齿廓曲率半径减小，对于同一模数和齿数的齿轮，轮齿显得偏瘦。,2.变位齿轮的传动类型和特点,15.4 齿轮的切削加工和变位齿轮,（1）零传动 ( ),标准齿轮传动,标准齿轮传动可视为变位系数为零的变位齿轮，由于两齿轮的变位系数 ，为了避免根切，两齿轮齿数均需大于 。,高度变位齿轮传动,两齿轮的变位系
11、数为一正一负，且绝对值相等。,高度变位齿轮传动的必要条件为 ，且 。,（2）正传动 ( ),正传动变位齿轮的中心距大于标准中心距，即 ，压力角 , 当 时，必须采用正传动，以提高轮齿的承载能力。,15.4 齿轮的切削加工和变位齿轮,（3）负传动 ( ),正传动变位齿轮的中心距大于标准中心距，即 ，压力角 , 要求 ，必须采用正传动，以提高轮齿的承载能力。,15.4.3 渐开线齿轮的测量尺寸,1公法线长度的测量,公法线长度的测量,如 ，则跨齿数 应满足：,15.4 齿轮的切削加工和变位齿轮,2.分度圆弦齿厚和弦齿高,分度圆弦齿厚,分度圆弦齿高,15.4 齿轮的切削加工和变位齿轮,15.4.4 齿
12、轮传动的精度,国家标准（GB/T100952001）（渐开线圆柱齿轮精度）和（GB/T 113651989）（锥齿轮和准双曲面齿轮精度）在渐开线圆柱齿轮和锥齿轮精度标准中，分别对圆柱齿轮和锥齿轮规定有13个精度等级，按精度的高低依次为：0、1、2、12。齿轮精度等级可根据齿轮的不同类型、传动用途和圆周速度等从表15-7中选取，而常用的精度等级为69级。,渐开线圆柱齿轮精度标准GB/T100952001包含两个部分，即GB/T 10095.12001 轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值以及GB/T10095.22001径向综合偏差与径向跳动的定义和允许值。轮齿同侧齿面偏差规定了齿距偏差、齿廓偏差、切
13、向综合偏差和螺旋线偏差等4种11项偏差。齿轮径向综合偏差规定了径向综合总偏差和一齿径向综合偏差。,15.4 齿轮的切削加工和变位齿轮,齿轮传动精度等级的选择及应用,15.5 渐开线标准直 齿圆柱齿轮的受力分析,15.5.1 受力分析,径向力,圆周力,法向力,15.5 渐开线标准直 齿圆柱齿轮的受力分析,15.5.2 计算载荷,在进行齿轮强度计算时，为了减小附加动载荷和齿轮的制造误差等的影响，应当按计算载荷 进行计算。,K为载荷系数,载荷系数K,直齿圆柱齿轮直齿轮的齿廓曲面为渐开线曲面。 斜齿圆柱齿轮斜直线KK在空间所走过的轨迹为渐开线螺旋面，该螺旋面即为斜齿圆柱齿轮齿廓曲面，b称为基圆柱上的螺
14、旋角。,15.6.1斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点,1.斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成,15.6 斜齿圆柱齿轮传动,15.6 斜齿圆柱齿轮传动,2.斜齿圆柱齿轮的啮合特点,如图所示。斜齿轮机构工作时，轮齿所受的载荷是逐渐加上，再逐渐卸去的。因此斜齿轮机构传动平稳、振动噪声小，适用于高速重载传动。,主要缺点：运转时会产生轴向力,15.6 斜齿圆柱齿轮传动,15.6.2 斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸,1.基本参数,（1）螺旋角,（2）齿距与模数,（3）压力角,斜齿轮的法面压力角 和端面压力角 之间的关系,斜齿轮的法面参数为标准值,15.6 斜齿圆柱齿轮传动,（4）齿顶高系数和顶隙系数,15.
15、6 斜齿圆柱齿轮传动,2.外啮合标准斜齿轮的几何尺寸计算,外啮合标准斜齿轮的几何尺寸计算公式,15.6 斜齿圆柱齿轮传动,15.6.3 斜齿圆柱齿轮的啮合传动和当量齿数,1.正确啮合条件,1）两斜齿轮的法面模数相等； 2）两斜齿轮的法面压力角相等； 3）两斜齿轮的螺旋角大小相等，方向相反。,15.6 斜齿圆柱齿轮传动,2.斜齿圆柱齿轮的当量齿数,15.7 直齿圆锥齿轮传动,一、特点,1.传递两个相交轴之间的运动和动力。 轴间夹角90 2.通常取大端参数为标准值 3.圆锥齿轮的轮齿有直齿、斜齿和曲齿,1.直齿圆锥齿轮的基本参数,二、几何尺寸,15.7 直齿圆锥齿轮传动,2 直齿圆锥齿轮齿廓曲面与当量齿数,直齿圆锥齿轮的基本参数以大端为准，直齿圆锥齿轮的基本参数有大端模数m，齿数z1、z2，压力角=20，分度圆锥角1、2，,3.直齿圆锥齿轮的正确啮合条件： 两齿轮大端的模数和压力角相等。,90,15.7 直齿圆锥齿轮传动,直齿圆锥齿轮几何尺寸,15.7 直齿圆锥齿轮传动,渐开线锥齿轮的几何尺寸计算,15.7 直齿圆
