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1、轴向拉压1. 等截面直杆 CD 位于两块夹板之间，如图示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。设杆 CD 两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q，杆 CD 的横截面面积为A，质量密度为，试问下列结论中哪一个C是正确的？(A) q gA ；(B) 杆内最大轴力 FNmax ql ；q qlgAl(C) 杆内各横截面上的轴力 FN ；2D(D) 杆内各横截面上的轴力F 。N 02. 低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式 FN A 适用于以下哪一种情况 ?(A) 只适用于 p ； (B) 只适用于 e ；(C) 只适用于 s ； (D) 在试样拉断前都适用。a3. 在 A 和
2、B 两点连接绳索 ACB，绳索上悬挂物重 P，如A B图示。点 A 和点 B 的距离保持不变，绳索的许用拉应力为 。试问：当 角取何值时，绳索的用料最省？(A) 0 ； (B) 30 ；C(C) 45 ； (D) 60 。P4. 桁架如图示，载荷 F 可在横梁（刚性杆） DE 上自由移动。杆 1 和杆 2 的横截面面积均为A，许用应力均为 （拉和压相同）。求载荷 F的许用值。以下四种答案中哪一种是正确的？1F 2 A 2 ； (B)A ；(A)23(C) A ； (D) 2 A 。Da A a a B a EC5.设受力在弹性范围内，问空心圆杆受轴向拉伸时，外径与壁厚的下列四种变形关系中哪一种
3、是正确的？(A) 外径和壁厚都增大； (B) 外径和壁厚都减小；1(C) 外径减小，壁厚增大； (D) 外径增大，壁厚减小。26. 三杆结构如图所示。今欲使杆 3 的轴力减小，问应采取以下哪一种措施？1 3 2(A) 加大杆 3 的横截面面积；(B) 减小杆 3 的横截面面积；(C) 三杆的横截面面积一起加大；A(D) 增大 角。F7. 图示超静定结构中，梁 AB 为刚性梁。设 l 1和 l 2分别表示杆 1的伸长和杆 2 的缩短，试问两斜杆间的1变形协调条件的正确答案是下列四种答案中的哪一A B种?(A) l1 sin 2 l2 sin ；2F(B) l1 cos 2 l2 cos ；a a
4、(C) l1 sin 2 l2 sin ；(D) l1 cos 2 l2 cos 。8. 图示结构， AC 为刚性杆，杆 1 和杆 2 的拉压刚度相等。当杆 1 的温度升高时，两杆的轴力变化可能有以下四种情况，问哪一种正确？(A) 两杆轴力均减小；1 2(B) 两杆轴力均增大；(C) 杆 1 轴力减小，杆 2 轴力增大；ABa aC(D) 杆 1 轴力增大，杆 2 轴力减小。F9. 结构由于温度变化，则：(A) 静定结构中将引起应力，超静定结构中也将引起应力；(B) 静定结构中将引起变形，超静定结构中将引起应力和变形；(C) 无论静定结构或超静定结构，都将引起应力和变形；(D) 静定结构中将引
5、起应力和变形，超静定结构中将引起应力。10. 单位宽度的薄壁圆环受力如图所示， p 为径向压n n强，其截面 n-n 上的内力F 的四种答案中哪一种是正Np确的？D3(A) pD ； (B)pD ；2(C)pD4； (D)pD8。11. 图示受力结构中，若杆 1 和杆 2 的拉压刚度 EA 相同，则节点 A 的铅 垂位移 。Ax ，水平位移A y2 1 30l12. 一轴向拉杆，横截面为 a b (ab)的矩形，受轴向载荷A作用变形后截面长边和短边的比值为 。另一轴向F拉杆，横截面是长半轴和短半轴分别为 a 和 b 的椭圆形， 受轴向载荷作用变形后横截面的形状为 。13. 一长为 l ，横截面
6、面积为 A 的等截面直杆，质量密度为 ，弹性模量为 E，该杆铅垂悬挂时由自重引起的最大应力 max ，杆的总伸长l 。14. 图示杆 1 和杆 2 的材料和长度都相同，但横截1面面积 A1 A2 。若两杆温度都下降 T ，则两杆轴力之间的关系是 FN1 FN2 ，正应力之间的关系是21 2 。（填入符号，）题 1-14 答案：1. D 2. D 3. C 4. B 5. B 6. B 7. C 8. C 9. B10. B11.Fl ； 3Fl 12. aEA EAb；椭圆形 13.2glgl， 14. ，=2E15. 试证明受轴向拉伸的圆截面杆，其横截面沿圆周方向的线应变 s 等于直径的相对
7、改变量 d 。证： d d d ds dd d证毕。16. 如图所示， 一实心圆杆 1 在其外表面紧套空心圆管 2。设杆的拉压刚度分别为E1A1 和E2 A2 。此组合杆承受轴向拉力 F，试求其长度的改变量。 （假设圆杆241F Fl和圆管之间不发生相对滑动）解: 由平衡条件 FN 1 F N 2 F (1)变形协调条件F l F lN1 N2E A E A1 1 2 2(2)由(1)、(2)得lF l F lN1E A E A E A1 1 1 1 2 217. 设有一实心钢杆，在其外表面紧套一铜管。材料的弹性模量和线膨胀系数分别为E ，E2 和 l1 ， l2 ，且 l 2 l1 。两者的
8、横截面面积均为 A。如果两者紧1套的程度不会发生相互滑动，试证明当组合管升温 T 后，其长度改变为 ll E l E l T1 1 2 2E E1 2。2(铜)证：由平衡条件 FN 1 F N 2 (1)1(钢)变形协调条件 l 1 l1 l 2 l2lF l F lN1 N2l T l Tl1 l 2E A E A1 1 2 2(2)由(1)、(2)得ll1l Tl1 l2FN1l l TE E A2 1 1 2E E1 2FN1FN2l T l2TE lF lN1 l 2 l1 2l l T l Tl 1 l1E A E E1 1 2l E l E l T1 1 2 2E E1 218.
9、q 为均布载荷的集度，试作图示杆的轴力图。解：q qFNqll lxq19. 如图所示，一半圆拱由刚性块 AB 和 BC 及拉杆AC 组成，受的均布载荷 q 90 kN/m 作用。若半圆拱B5RA C半径 R 12 m ，拉杆的许用应力 150 MPa ，试设计拉杆的直径 d。解：由整体平衡F q RC对拱 B C， M B 0 ：RFN R qR F R 0C2qFNqR2FBxB4F 2qR拉杆的直径 d N 67.70 mmFByRFNCFC 20.图示为胶合而成的等截面轴向拉杆，杆的强度由胶缝控制，已知胶的许用切应力 为许用正力 的 1/2。问为何值时，胶缝处的切应力和正应力同时达到各
10、自的许用应力。解：2cos sin cos 胶缝ntan 1 2FF胶缝截面与横截面的夹角 26. 5721.图示防水闸门用一排支杆支撑 （图中只画出 1根 ）， 各 杆 直 径为d 150 mm ，许用应力支杆 1 0 M，P设闸门受的水压力与水深成正比，3 3水的质量密度 =1.0 10 kg m ，若不考虑支杆的4 m3m稳定问题，试求 支 杆间的 最 大 距 离 。 ( 取2g )10 m s3m解：设支杆间的最大距离为x，闸门底部 A处水压力的集度为q0 。闸门AB 的受力如图B1M ， 00 q 3 1 4F cosA2FF F N 1 d 424m3 mcos35， q0 3 g
11、x 30 x kN mq0AFAx得： x 9.42 mFAy622.图示结构中 AC为刚性梁， BD为斜撑杆，载荷 F 可沿梁 AC 水平移动。试问：为使斜杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角应取何值？l 解：载荷 F 移至 C处时，杆 BD 的受力最大，如图。AFBDhFlcoshB CFA F FlBD h cos Dl杆 BD 的体积V Ah 2Flsin sin 2FAx ABC当 sin 2 1时， V 最小即重量最轻，故445h FAyDFBDF23.图示结构， BC为刚性梁， 杆 1 和杆 2 的横截面面积均为A，它们的许用应力分别为 和1 ，且2 2 。载荷 F 可沿梁 BC
12、移动，其移动范围为01 2 x l。试求：(1) 从强度方面考虑，当 x为何值时，许用载荷 F 为最大，其最大值F为多少？(2)该结构的许用载荷 F 多大？l解：(1) 杆 BC 受力如图F = 1 A ， FN2 = 2 AN11 23F F F 3 A Amax N1 N2 2 12B CxFxl3FN1 F FN2(2) F 在 C处时最不利 F FN2 2 ABxC所以结构的许用载荷F A2l24.图示结构，杆 1 和杆 2 的横截面面积为A，材料的弹性模量为E，其拉伸许用应力为 ，压缩许用B xC D应力为 ，且 2 ，载荷 F 可以在刚性梁 BCDFl l上移动，若不考虑杆的失稳，试求：1 2(1)结构的许用载荷 F 。(2) 当 x为何值时0 x 2l ，F 的许用值最大，且最大许用值为多少？解：(1) F 在 B处时最危险，梁受力如图(1)F7BCl lDFN1(1)FN2F F (压) ,N1 2F F (拉)N2结构的许用载荷 F AF(
