大学物理教程课件第五章

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1、,第五章 热力学,研究方法,热力学 宏观描述,实验经验总结， 给出宏观物体热现象的规律， 从能量观点出发，分析研究物态变化过程中热功转 换的关系和条件 .,1）具有可靠性； 2）知其然而不知其所以然； 3）应用宏观参量 .,第五章 热力学,气体动理论 微观描述,研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模 型假设和统计方法 .,1）揭示宏观现象的本质； 2）有局限性，与实际有偏差，不可任意推广 .,第五章 热力学,第一节 热力学第一定律及其对理想气体的应用,一、热力学系统 热力学所研究的对象称为热力学系统，简称系统。 按系统与外界的相互作用可将系统分为三类：1、开放系；2、封闭系；3、孤立系。,二热

2、力学过程,热力学系统的状态随时间的变化叫做热力学过程。,热力学平衡态：如果孤立系达到一个各种宏观性质不再随时间改变的状态，则这种状态就称为热力学平衡态。,1、如按过程的平衡性质分，热力学过程可分为准静态过程和非准静态过程。,第五章 热力学,准静态过程（理想化的过程）,准静态过程：系统所经历的中间状态都无限接近于平衡态的变化过程。,第五章 热力学,2、按系统与外界有无相互作用来分，可分为自发过程与非自发过程。 自发过程：指不需要外界的帮助，自动进行的过程。,3、按过程的特点来分，可分为： （1）等容过程：dV=0 （2）等压过程：dP=0 （3）等温过程：dT=0 （4）绝热过程：dQ=0,第五

3、章 热力学,三热力学第一定律,系统从外界吸收的热量等于系统内能的增量和系统对外界所作的功之和。用式子表示成：,（5-3）,上式中的 、 与 的正负号规定如下：1、若系统从外界吸热时 为正；若系统向外界放热时 为负。2、若系统的内能增加时 为正；内能减少时 为负。3、系统对外界作功时 为正；外界对系统作功时， 为负值。,对于一个无限小的过程（又称为元过程），热力学第一定律可写成：,(5-5),第五章 热力学,永 动 机 的 设 想 图,第五章 热力学,四、内能,系统的内能就是分子热运动的动能、分子内原子振动势能和分子间相互作用势能的总和。实验表明：内能的改变量只决定于始末两个状态，而与经历的过程

4、无关，即内能是系统状态的单值函数。,由前面推出的（4-12）式知，对于一定量的理想气体，其内能只与温度这一状态参量有关，即为温度的单值函数：,第五章 热力学,五、 功（过程量）,功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动状态的变化 .,准静态过程功的计算,注意：作功与过程有关 .,宏观运动能量,热运动能量,如图，气体系统对外界所作的元功：,或：,（52）,整个过程中气体对外界所作的功等于所有微小中间过程所作的功的代数和，即：,dA=pdV,第五章 热力学,六、 热 量（过程量）,在热传递过程中所传递的能量就称为热量。,1）过程量：与过程有关； 2）等效性：改变系统热运动状态作用相同；,3）功与

5、热量的物理本质不同 .,1卡 = 4.18 J ， 1 J = 0.24 卡,作功并不是系统与外界发生能量转换的唯一形式，在热力学中还有另外一种能量的转换方式称为热传递。,第五章 热力学,系统的温度从T1升高到T2所吸收的热量为：,式中的M为工作物质的质量，c为比热。,令 称为热容量。当M= 时的热容量用C = c 表示，特称为摩尔热容量。,将上式代入前式得用摩尔热容量计算热量的公式：,第五章 热力学,将前面求得的式 代入热力学第一定律的表达式（5-5）可列得：,1、定容摩尔热容量,在式 中令=1，又将相应的定容过程的摩尔热容量用CV表示。则可列出：,(1),(2),或：,由于在等容过程中dV

6、=0,代入 式得dQ = dE 再将此结果代入上（2）式得：,第五章 热力学,将前页的（1）式 两边积分，可得在等容过程中，1摩尔工作物质的温度从T1升到T2时向外界吸收的热量为：,对于质量为M的工作物质,温度从T1升到T2时向外界吸收的热量为：,2、定压摩尔热容量,在前式 中令=1，又将相应的定压过程的摩尔热容量用Cp表示。则可列出：,(3),(4),或：,将前式 代入以上（3）式，可列得：,或：,第五章 热力学,将式 代入上式 可得：,将前页的（3）式 两边积分，可得在等压过程中，1摩尔工作物质的温度从T1升到T2时向外界吸收的热量为：,第五章 热力学,对于一般的准静态过程中系统所吸收的热

7、量，可以通过对 式 两边求得：,上式中的C为相应过程的摩尔热容量。,第五章 热力学,七、热力学第一定律对理想气体的应用,1、等容过程,1）特点：dV=0，在PV图上，等容过程为一条平行于P轴的一段直线。,2）,3）由于dV=0，代入前式可得热一定律表达式：,4）系统所作的功：将dV=0代入可得,5）系统所吸收的热量：由前式两边积分,再连同A=0代入第一定律表达式得:,第五章 热力学,2、等压过程,1）特点：dP=0，在PV图上等压过程为一平行于V的一段直线.,2),3）由 式得热一定律表达式：,5）系统所吸收的热量：由前推得,第五章 热力学,3、等温过程,1）特点：dT=0，在PV图上等温过程

8、为一条等轴双曲线。,2 ),3 )将dT = 0代入前式可得热一定律的表达式：,第五章 热力学,5）绝热过程,1）特点：dQ = 0,等温线,绝热线,绝热线的斜率大于等温线的斜率.,3）将dQ = 0代入前式可得绝热过程的热一定律表达式：,4）系统所作的功,将Q=0 代入热一定律 Q=A+ E 可列得：A = -E (1),对式dE=CVdT两边积分得： E = CV (T2-T1)，再将此式代入上式得：A = -CV (T2-T1) ,当 时上式相应改写成：,2)设 = CP / CV（称为比热容），则其状态参量存在以下关系（称为绝热方程）：,（5-32）,(5-29),第五章 热力学,绝热

9、过程所作的功除了用前面的式子 表达之外，还可通过（5-32）式绝热方程推导出功的另一种表达形式：,由绝热方程：,可改写成,代入（34）功的定义式可列得：,可以证明，上面两种计算功的方法所得的结果完全一致，我们可根据已知条件选用。,(5-29-2),第五章 热力学,下面推导绝热方程：,将dQ=0代入式dQ = dE+PdV可得:dE = - PdV (1),又由前当=1时推出的式：dE = CV dT （2）,比较（1）（2）得：,（3）,将=1时的理想气体状态方程 PV = RT 两边求微分得：,用（3）式代入上式得：,第五章 热力学,或：,两边作不定积分得：,或：,去对数得：,由此得证：,(

10、5-32),第五章 热力学,5.3 循环过程,A,一、循环过程,物质系统经历一系列的变化过程又回到初始状态，这样的周尔复始的变化过程称为循环过程简称循环。,在PV图上，如果循环过程是顺时针进行的，则称为正循环；反之称为逆循环。,一个循环过程中内能的增量：,代入热一定律表达式,得：,循环包括的每个过程叫做分过程，这种物质系统叫做工作物质。,即：在一个循环过程中系统向外界净吸收的热量Q，等于系统向外界所作的净功A。,第五章 热力学,A,A,先看acb段这个分过程，由于气体膨胀作正功，其数值等于acbvBvA所包围的面积。设此时系统向外界（高温热源）吸收的热量为Q1 。,再看bda段这个分过程，由于

11、气体被压缩作负功，其数值等于bdavAvB所包围的面积。设此时系统向外界（低温热源）放出热量的绝对值为Q2 。,在这一循环过程中系统向外界所作的净功A等于PV图上曲线所包围的面积，系统向外界净吸收的热量：Q = Q1 - Q2,定义1：利用工作物质不断把热转化为功的装置，即工作物质作正循环的装置称为热机。,第五章 热力学,热机发展简介 1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸汽机 ，当时蒸汽机的效率极低 . 1765年瓦特进行了重大改进 ，大大提高了效率 . 人们一直在为提高热机的效率而努力， 从理论上研究热机效率问题， 一方面指明了提高效率的方向， 另一方面也推动了热学理论的发展 .,

12、A,第五章 热力学,瓦特像,瓦特（17361819）苏格兰发明家。普用蒸汽机的创始人。爱丁堡皇家学会会员（1784）。伦敦皇家学会会,员（1785）巴黎科学院院士（1814）。1756年起在格拉斯大学当仪器修理员。1765年起，研究蒸汽机的改进。,第五章 热力学,热机 ：持续地将热量转变为功的机器 .,工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量并对外做功的物质 .,第五章 热力学,定义3：利用工作物质的循环过程来获得低温的装置，即工作物质做逆循环的装置称为致冷机。,A,A,第五章 热力学,冰箱循环示意图,第五章 热力学,二、卡诺循环,假设工作物质只与两个恒温热源（一个高温、一个低温）交换能量，即

13、没有散热、漏气等因素存在，则这种热机称为卡诺热机；其循环过程由两个等温过程和两个绝热过程组成，称为卡诺循环。,下面研究以理想气体为工作物质，由准静态过程的卡诺循环。,第五章 热力学,下面推导卡诺热机的效率的表达式,第一步： 等温膨胀,A,由前面求理想气体等温过程的热量公式可相应列得：,（1）,第五章 热力学,A,第三步： 等温压缩,由前面求等温过程的热量公式可相应列得：,（3）,第五章 热力学,将前面的（1）、（3）式代入热机效率的定义式（327）可得：,（5）,将（2）（4）比较得：,(2),(4),第五章 热力学,将以上推出的(1)、(3)式代入致冷系数的定义式（328）可得：,卡诺致冷机

14、是工作物质做卡诺逆循环的机器。,A,第五章 热力学,卡诺（17961832）法国工程师,卡诺本人毕业于巴黎综合学校，受过良好的数学教育和工程技术教育。1814年成为一位军事工程师。后来患了猩红热，脑膜炎和流行性霍乱，于1832年去世。,卡诺证明了理想热机的热效率是所有热机中热效率最高的。他还证明了，理想热机的热效率与高低热源之差成正比，而与循环过程中的温度变化无关。,第五章 热力学,例题：设蒸气机的锅炉温度为230C，冷却器的温度为30 C。如果把它的工作循环看作是理想气体准静态过程的卡诺循环，求其效率。,解：已知,代入（5-41）式得其热机效率：,第五章 热力学,例3,设有1mol的双原子分

15、子理想气体，作12 3 1循环过程（2 3为绝热过程）。已知P0 ，V0求：,P,V,2,3,1,3P0,P0,V0,2 V0,(1)气体在各过程中所传递的热量,解：设状态1、2、3的温度分别为T1,T2和T3。,12的过程为等容过程，故其气体吸收的热量为：,由题知：,代入上式可得：,23的过程为绝热过程，故：,31的过程为等压过程，故其气体吸收的热量为：,第五章 热力学,（2）在一循环中气体所作的功,由于在一循环中的 故由热力学第一定律知：,作业：,第五章 热力学,5.4 热力学第二定律,一、热力学过程的方向性,准静态无摩擦过程为可逆过程,1、可逆过程 : 在系统状态变化过程中,如果逆过程能重复正过程的每一状态, 而不引起其他变化, 这样的过程叫做可逆过程 .,第五章 热力学,2、不可逆过程：在不引起其他变化的条件下，不能使逆过程重复正过程的每一状态，或者虽能重复但必然会引起其他变化，这样的过程叫做不可逆过程.,如气体的自由膨胀过程为不可逆过程。,