《2016人教版六年级数学第五单元《圆的面积例3》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016人教版六年级数学第五单元《圆的面积例3》课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆的面积（例题3）,人教版小学数学六年级上册第五单元,1、圆的面积计算公式是怎样推导出来的？怎样求圆的面积？,S圆=r,记忆宝库,2、怎样求圆环的面积？写出计算公式。,S圆环=（R2-r）,玉璧的绿色部分是一个圆环，内圆半径是3cm，外圆半径是8cm。圆环的面积是多少？,圆环面积的计算方法:,怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？,复习：,S圆环=（R2r）,同学们见过这种图案吗？,新知探究,中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？,上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？,题目中都告诉了我们
2、什么？,外方内圆,外圆内方,求出正方形和圆之间部分的面积，就是求什么？,可以转化成求什么呢？,求阴影部分的面积。,左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是圆比正方形多的面积.,我们可以将左图转化成下面的图形。再求阴影部分的面积。,正方形的边长就是圆的,o,.,所以,（1）正方形面积： =22 =4（m）,r=1m,（2）圆的面积：=3.141 =3.141 =3.14（m）,（3）阴影部分的面积： 43.14 =0.86（m）,直径。,右图也可以转化成下面的图形，再求阴影部分的面积。,o,r=1m,我们可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是圆的直径和半径.,（1）直径 d=12=2
3、(m),（2）三角形的面积： 212=22=1（m）,（3）正方形面积：12=2（m）,（4）圆的面积： 3.141=3.141=3.14（m）,（5）阴影部分的面积： 3.142=1.14（m）,上图中正方形的边长是多少呢？,如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？,左图（外方内圆）：（2r）3.14r=4r3.14r=0.86r,右图（外圆内方）：3.14r( 2r r) 2 =3.14 2r =1.14r,当r=1时，和前面的面积完全一致。,答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m， 右图中圆与正方形之间的面积是1.14m。,回顾与反思,右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是2
4、4 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？,答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm 。,1.14（242）1.14 12=1.14 144 = 164.16（cm）,做一做,r=242=12(cm) 3.14 122- 24(242) 2 2=164.16(cm ）,这节课你有什么收获？,我的收获:正方形和圆之间的面积,方中有圆：S=S正S圆 或S=0.86r,圆中有方：S=S圆S正 或 S=1.14r,1,0.785,4,3.14,9,7.065,16,12.56,4:,a,r,=2r,r2,2r2r,=,r2,4r2,=,4,4:,4:,4:,练习十五 第15题,（1）围成正方形：,(31.44)2,= 7.852,= 61.6225(m2),（2）围成圆形：,3.14(31.43.142)2,= 3.1452,= 3.1425,= 78.5(m2),周长相等的所有图形，圆的面积最大。 面积相同的所有图形，圆的周长最小。,周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。,练习十五 第17题,
