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1、高考题型与方法研究-数列及应用1、在等差数列 中，若 ，则 的值是（ ）na12010864aa120a（A） 20 （B） 22 （C） 24 （D）28 2、已知数列 是非零等差数列，又 ， ， 组成一个等比数列的前三项，则 的值是（ ）n139 1042931a（A） 1 （B） 13/16 （C） 1 或 13/16 （D ）不能确定 3、已知实数 ， ， ， 成等差数列，而实数 ， ， ， 成等比数列，令 ，则 的取值范围是 。a234a1amn4amny23y4、设 是公比为 的等比数列， 是它的前 n 项的和，若 是等差数列，则 = 。nqnsnsq5、设 是首项为 1 的正项数
2、列，且 ， （n=1,2,3，） ，则它的通项公式是 = 。a 0)1(12aa na6、设等比数列 的前 m 项的和为 30，前 2m 项和为 100，则它的前 3m 的和为 。n7、已知数列 为等比数列，若 ， ，则公比 。24s23sq8、 是由实数构成的无穷等比数列， ，关于数列 ，给出下列命题：数列 中任意一项均不为 0；数列 必有一na nnaa.1 nsnsns项均为 0；数列中或者任意一项不为 0；或者有无穷多项为 0； 数列 中一定不可能出现 ；数列 中一定不可能出现 ；sa2na3其中正确的命题是 。9、已知数列 满足 ， ， ， ， 、 、 、是首项为 1，公比为 1/3
3、 的等比数列，则 = 。na112a231na n10、已知数列 的通项 ，则数列 的前 30 项中，最大项是 。n98n)(*Nn例 1、在等差数列 中，已知公差 ，前 98 项和 ，求 的值。na1d13798s 98642.aa例 2、设 是等差数列 的前 n 项的和，已知 与 的等比中项为 ， 与 的等差中项为 1，求等差数列 的通项。nsa31s451s341sna例 3、设等比数列 的前 n 项的和 ，若 ，求数列公比 。s962q例 4、设 是等差数列， ，已知 ， ，求等差数列的通项 。nananb2181321b8132bna例 5、等比数列 的公比 ，其第 17 项的平方等
4、于第 24 项，求使 成立的自然数 n 的取值范围。nq nnaa1.2121 【等差数列与等比数列中证胆】例题评讲例 6、已知数列 是等比数列， 是其前 n 顶的和, 求证 , , 成等到比数。设 ， , , 成等比数列吗？nans7s714142s*Nkksk2ks23例 7、已知数列 是等比数列， 是其前 n 顶的和， ， ， 成等差数列，求证 , , 成等到比数。a32s6612例 8、数列 中， ，若 ， ， 成等比数列，公比为 ，求 ，并判断数列 是否为等比数列。n0n1s2sqnana【等差数列与等比数列的求和问题】例题评讲例 9、求通过为 的数列的前 n 项和2an例 10、已
5、知 ， ， ， 是 ，公差 的等差数列，若 ，则 。01na10d nnn CaCas.10 s例 11、已知 ，且 ， ， 组成等差数列（n 为正偶数） ，又 , 。 （1）求数列 的通项公式；xxf.)(2a2a 2)(fnf)(na（2）证明 。345)(例 9、已知函数 ，数列 满足 ， 。 （1）求数列 的通项公式；（2）记 ，1)xfn1)(nnf)*Nna 1321.nns求证： 。31ns【等差数列与等比数列的应用问题】例题评讲例 10、某从在 1 月初存在入银行 100 元，月利息为 5.1，12 月底取出本与利的和应为 。例 11、家用电器一件 2000 元，实行分期付款，
6、每期付款数相同，每期为一个月，购买后一个月付款一次，共付 12 次即购买一年后付清，若按月利率10（按复利计算） ，则每期应付款 元（精确到元）例 12、假设 A 型进口汽车关税税率在 2001 年是 100，在 2006 年是 25，2001 年 A 型进口车每辆价格为 64 万元（其中含 32 万元关税税款） 。 （1）已知与 A 型性能相近的 B 型国产车 2001 年每辆价格为 46 万元。若 A 型的价格只受关税降低的影响，为了保证在 2006 年 B 型车的价格不高于 A 型车价的90，B 型车价格要逐年降低，问平均每年下降多少万元？（2）某人在 2001 年将 33 万元存入银行
7、，假设该银行扣利息税后的年种率为 1.8（五内内不变）且每年按复利计算（例如第一年的利息计入第二年的本金） ，那么五年到期时这笔钱连本带息是否一定够买一辆按（1）中所述降低后的 B 型汽车？课外作业1、 在各项为正数的等比数列 中，若 ，求 。na9641032313log.logl aa2、在数列 和 中， ，且 ，对任意自然数 n， ， 是 与 的等差中项，求 的各项和。nab21 0nnbnnb3、设 是等差数列 的前 n 项的和，已知 ， ， 为数列 前 n 项的和，求 。ns 7s51nTsnT4、已知数列 是由正数组成的等比数列， ，求证na*Nk1242 lgl.lgkkaa5、已知数列 中， 是它的前 n 项的和，并且 ， （n=1,2,） 。ns1anns（1）设 （n=1,2,） ，则数列 是等比数列；nb21 nb（2）设 （n=1,2,3，） ，则数列 是等差数列；nacnc（3）求数列 的通项公式及前 n 项的和。6、某厂今年初贷款 a 万元，年利率为 r，从今年末起，每年年末偿还固定数量金额， 5 年内还清，则每年应还金额为多少万元？
