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1、第7章 线性系统的设计方法7.1 设计和校正的基本知识7.2 基于伯德图的相位超前校正7.3 基于伯德图的相位滞后校正7.4 基于伯德图的滞后-超前校正7.5 PID控制器,1系统的设计与校正问题,在给出系统的结构和参数的基础上分析系统的性能，这个过程称为系统分析。,数学模型的建立、时域分析法、频域分析法,7.1 设计和校正的基本知识,1系统的设计与校正问题,已知控制对象以及控制系统的所要达到的性能指标，要求设计一个系统达到这些指标，这个过程称为系统的设计。,7.1 设计和校正的基本知识,1系统的设计与校正问题,系统的设计,设计控制系统的目的，是将构成控制器的各元件与被控对象适当组合起来，使之
2、满足表征控制精度、相对稳定性和响应速度的性能指标要求。,7.1 设计和校正的基本知识,1系统的设计与校正问题,系统的设计的主要方法： 在典型系统或原有系统的基础上进行校正。 包括参数校正、结构校正。,7.1 设计和校正的基本知识,按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统校正方式可分为：串联校正、并联校正、前馈校正和复合校正四种。,校正方式,7.1 设计和校正的基本知识,串联校正，校正装置一般串联于系统前向通道之中系统误差检测点之后和放大器之前。,校正方式,7.1 设计和校正的基本知识,并联校正，校正装置接在系统局部反馈通道之中，并联校正也称为反馈校正。,7.1 设计和校正的基本知识,前馈校正又
3、称顺馈校正，是在系统主反馈回路之外采用的校正方式。,7.1 设计和校正的基本知识,复合校正，是在系统反馈回路中加入前馈校正通路，组成一个有机整体。,7.1 设计和校正的基本知识,设计方法,基于根轨迹的设计方法：若给出时域指标如d%，tr，ts等，或闭环主导极点时采用。,基于频率特性的设计方法：若给出稳态误差要求和频域指标时采用,状态反馈法,这里主要介绍基于频率特性的串联校正装置的设计方法。,7.1 设计和校正的基本知识,4校正装置,无源校正装置 电阻、电容构成的简单电路,有源校正装置 运算放大器与电阻电容构成的电路,7.1 设计和校正的基本知识,4校正装置,7.1 设计和校正的基本知识,按相位
4、特征分类： 相位滞后校正装置 相位超前校正装置 相位滞后-超前校正装置,相位超前校正装置,7.2 校正装置,相位超前校正装置,7.2 校正装置,相位超前校正装置,7.2 校正装置,优点：结构简单，易于实现；缺点：1、存在负载效应（可用隔离放大器解决）； 2、增益有降低（可用比例放大器）。,有源超前校正装置：,当R1C1 R2C2超前校正网络,当R1C11/T后的幅频特性值确定，所以在频率w=wm处的幅频特性值也确定。,7.2 校正装置, 求wm,由Bode图知： jm发生在对数刻度的w坐标中1/T与1/(aT)的几何中点。所以求wm的另一种方法是：,7.2 校正装置, 求最大相位超前量jm,利
5、用三角函数关系可得,将wm代入相频特性有,7.2 校正装置,即只要知道需要提供多大的jm就可确定参数a值。,由图可见：jm随a增大而增大，当a时jm90 ，但当a15以后随a增大jm增大缓慢。故很少取a15。,7.2 校正装置, 对应wm的幅值L(wm),将wm代入对数幅频特性有,当w1/T，L(w)=20lga（即对于折线表示的L(w)，当w1/T， L(w)=20lga）,7.2 校正装置,2相位滞后校正装置,无源滞后校正装置：,7.2 校正装置,2相位滞后校正装置,无源滞后校正装置：,7.2 校正装置,优点：结构简单，易于实现；缺点：存在负载效应（可用隔离放大器解决）；,当R1C1 R2
6、C2超前校正网络,当R1C11/(bT)后的最大幅值衰减为L=20lgb,7.2 校正装置,7.3 基于伯德图的相位滞后校正,3滞后-超前校正装置,7.2 校正装置,3滞后-超前校正环节的特性,滞后-超前校正装置具有下列形式的传递函数：,上式右边第一部分 是超前校正部分， 第二部分是滞后校正部分 。,7.2 校正装置,3.滞后-超前校正装置,(1)无源滞后-超前校正装置,传递函数为：,T1 T1 T2 T2 / ,其中：,第一节 系统校正的一般方法,7.2 校正装置,滞后-超前校正装置的伯德图,滞后校正部分：,超前校正部分：,第一节 系统校正的一般方法,7.2 校正装置,(2) 有源滞后超前校正装置,第一节 系统校正的一般方法,传递函数为:,式中:,T0=R2C1,T2=(R2+R3)C2,T3=R4C2,令:,T0T1T2T3,Kc=1,= a1,7.2 校正装置,滞后-超前校正装置的伯德图如下：,7.2 校正装置,小 结,校正的概念；三种校正装置的电路结构、特性。,7.2 校正装置,
