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1、1.3.2函数的奇偶性,人民教育出版社A版必修一第一章第三节第二小节,教学方法,教学评价,教材分析,教学过程,板书设计,教材分析,教学方法,教学流程,教材分析,板书设计,教学评价,教材分析,三,二,目标分析,教学重点 教学难点,地位与作用,教学方法,教学过程,板书设计,教材分析,教学评价,函数的奇偶性不仅与现实生活中的对称性密切相关联,而且为后面学习幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的性质做好了坚实的准备和基础.因此本节内容有承前启后的作用,教学目标,教学过程,教学评价,知识目标,能力目标,情感目标,教材分析,教学方法,板书设计,知识目标：使学生理解奇偶函数的概念,初步判别函数奇偶性的方法.
2、 能力目标：提高同学观察、分析、抽象、概括等方面的能力,感悟数形结合和从特殊到一般的思想方法. 情感目标：通过生活数学化，数学生活化，让学生体会数学在生活中的应用价值.,教学过程,教学评价,教材分析,教学方法,板书设计,教学重点、难点,教学方法,教学过程,板书设计,教材分析,教学评价,奇偶函数的概念形成和初步运用.,对奇偶函数概念的理解.,重点,难点,教学方法, 教法分析, 学法分析,教学方法,教学过程,板书设计,教材分析,教学评价,教材分析,教学过程,板书设计,教学方法,教学评价,教法分析,建构主义教学理论认为：“知识是不能为教师所传授的，而只能为学习者所构建” 主要采用探究式学习法和讲练结
3、合法.,学法分析,教学评价,教材分析,教学方法,教学过程,板书设计,教之道在于度,学之道在于悟 根据新课程理念,学生是学习的主体,教师只是学生的帮助者和引导者.,教学过程,教材分析,教学方法,板书设计,教学过程,教学评价,指导观察,形成概念,学生探索,发展思维,知识应用,巩固提高,归纳小结,布置作业,设疑导入，观图激趣,教材分析,教学方法,教学过程,板书设计,教学评价,一、设疑导入，观图激趣,认识和理解函数奇偶性这一抽象的定义，必须从几何直观入手。问题一的设置就是想通过实际生活中的一个例子，让学生对图像的对称有一个初步的感性认识，为下一步对概念的理性认识做好铺垫。同时通过这个实例，让学生感受到
4、函数奇偶性和我们的生活密切相关，进而激发学生的兴趣，引发学生进一步学习的好奇心。,设计意图,教材分析,教学方法,教学过程,板书设计,教学评价,二、指导观察，形成概念,观察下列两个函数图象并思考以下问题：,9,4,1,0,1,4,9,教材分析,教学方法,教学过程,板书设计,教学评价,从数学科学这个整体来看，数学的高度抽象性造就了数学的难懂、难教、难学，解决这一问题的基本途径是顺应学习者的认知规律，在需要和可能的情况下，尽量做到从主观入手，从具体开始，逐步抽象。这里以学生们熟悉的函数y=x 和y=x2为切入点，既做到了“直观、具体”，又很好把握了课堂教学需要把握教学内容的整体性和联系性的观点。,设
5、计意图,教材分析,教学方法,教学过程,板书设计,教学评价,提出问题：,（1）仔细观察两图，从对称的角度思考他们有什么共同的特征？,（函数图象关于y轴对称）,（2）相应的两个函数值对应表是如何让体现这个特征的？,（当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值相同. ）,（3）在定义域内是否对所有的x，都有类似的情况？如果是，如何用符号语言来刻画?,（有，用符号语言刻画为：）,教材分析,教学方法,教学过程,板书设计,教学评价,设计意图,学生对图像的认识由感性上升到理性，这是一个难点。如何突破难点？这里恰当地运用信息技术，使得这个抽象的问题变得非常形象直观。获得对函数单调性由“形”到“数”认识，让学生从
6、“数”上体会函数的奇偶情况。在这里直接给出对应的函数值表，还要用“几何画板”给学生一个清新的展示。帮助学生在他的认知结构中初步建立起奇偶函数的形式化的定义，需要一个过程，尤其是如何讲清楚并使学生认识“对称”一词必不可少的，这是一个难点。如何突破这个难点，笔者循序渐进、螺旋式的安排了问题，使得学生对函数奇偶性的研究经历从直观到抽象，以图识数的过程。在这个过程中，留给学生思维的时间和空间，在课堂上随学生思路的变化而变化，从而培养学生的创新意识，提高学生的探究能力，体验数学概念形成过程的真谛。,教材分析,教学方法,教学过程,板书设计,教学评价,概括抽象：,由问题及函数图象进行观察比较，得出了当函数自
7、变量取一对相反数时函数值的关系，从而抽象出f(-x)与f(x)的关系，完成函数奇偶性概念的第一层次，自然得出偶函数的定义：,谢谢 敬请批评指正,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。,挖掘定义中的关键点：,（2）如何理解偶函数定义中定义域内“任意”的一个x？,（1）-x与x在几何上有什么关系？偶函数的定义域有何特性？,教材分析,教学方法,教学过程,板书设计,教学评价,三、学生探索，发展思维,同样观察下面两个函数图象思考偶函数同样的问题：,教材分析,教学方法,教学过程,板书设计,教学评价,类比拓展：,用判断偶函数的方法比较这两个函数在当函数自
8、变量取一对相反数时函数值又有什么关系，从而抽象出f(-x)与f(x)的关系，类比偶函数的定义，让同学们自己得出奇函数的定义：,谢谢 敬请批评指正,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。,挖掘定义中的关键点：,（2）又如何理解奇函数定义中定义域内“任意”的一个x？,（1）-x与x在几何上有什么关系？奇数的定义域又有何特性？,四、知识应用，巩固提高,教材分析,教学方法,教学过程,板书设计,教学评价,例 判断下列两个函数的奇偶性,设计意图：,归纳出判断函数奇偶性的步骤,（1）先确定函数定义域,并判断定义域是否关于原点对称;,（2）确定f(x)与
9、 f(-x) 的关系;,（3）作出结论. 若 f(-x)= f(x),则 f(x) 是偶函数; 若 f(-x)= f(x), 则 f(-x) 是奇函数.,回归体验,教材分析,教学方法,教学过程,板书设计,教学评价,练习 判断下列两个函数的奇偶性,五、归纳小结、布置作业,教材分析,教学方法,教学过程,板书设计,教学评价,（1）小结:,请同学们从知识和方法两个方面谈谈本节课的收获？,（2）作业,层次一：教材P39习题1.3A组的第6题；,层次二：课外思考题：在我们所学习的函数中，是否存在既不是奇函数又不是偶函数的函数，如果存在，请举例说明。,设计意图：,通过分层作业使学生进一步巩固本节课所学内容，并为学有余力和学习兴趣浓厚的学生提供进一步学习的机会。,教学方法,教学过程,教材分析,板书设计,教学评价,板书设计,教学方法,教学过程,教材分析,教学评价,板书设计,1、引导学生自主观察、合作探究形成概念,并对其表现，给予指导. 2、通过课堂设问和练习及时反馈学生表现情况.,教学评价,
