《平均数》精品课件八年级

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1、3.1.1平均数,知识回顾算术平均数的概念,日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。,一般地，对于 个数 ，我们把,叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为 。,3.1.1 平均数,=,算术平均数的概念：,2、求下列各组数据的平均数：,（1）已知数据：3，5，6：,（2）已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6。,解：（1） = =,（2） = = 5,问题：对于第（2）小题有没有不同的求解过程？,有两个小组，第一组有2人，数学平均分为90，第二组有30人，数学平均分为70，你能解决下面问题吗？ （1）不计算，猜一猜：如果把这两个小组合在一起，每人平均分是接近90还是70？

2、为什么？ （2）你能求出这个平均分到底是多少吗？,70,70分的多，90分的少,这种求法对吗？为什么？ （90+70）2=80（分）,因为80是90、70这两个数的平均数， 而两个小组合在一起，应求32个数的 平均数。即：,90、90、70、70、 、70,错误,（290+3070）(30+2) =71.5(分),正确,实际上，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，反映一个数据重要程度的数，我们给它起名叫“权” 在算数学平均成绩的问题中，2是90的权，30是70的权,你能否将上述两个具有共同特征的式子用一般的模式进行描述？,加权平均数的概念：,.,=,权是反映数据重要程度的量，有时用整数

3、来体现某个数据的重要程度，有时用百分数，有时用比值。,=,（90+70）2=80（分）是90、70 的算术平均数,当数据的权相等时，加权平均数和 算术平均数相等,【例】某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：,【例题】,（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？,（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按431的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？,问题：,（3）如果你是文秘部经理，（你认为什么最重要？） 你的标准：创新：综合知识：语言=_:_:_,（4）与问题（1）（2）（3）相比，你

4、认为权的作用是什么？,【解析】,（1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70(分).,B的平均成绩为（85+74+45）/3=68(分).,C的平均成绩为（67+70+67）/3=68(分).,由于7068，故A被录用.,根据三项测试的平均成绩决定录用人选， 说明三种成绩的权相等，应计算三种成绩的算术平均数,（2）根据题意，,A的测试成绩为,B的测试成绩为,C的测试成绩为,因此候选人B将被录用,析：创新、综合知识和语言三项测试得分 按431的比例确定各人的测试成绩时，应计算 三种成绩的加权平均数。,试一试：某市的7月中旬最高气温统计如下,(1)、在这十个数据中，34的权是_,32的权是_

5、.,3,2,2、某市的7月中旬最高气温统计如下,(2)、该市7月中旬最高气温的平均数是_,这个平均数是_平均数.,33,加权,小结,知识点,1.算术平均数与加权平均数的区别与联系:,(2) 在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采 用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用 算术平均数。,(1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况 （它特殊在各项的权相等）,例1 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下： （1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应

6、试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？,运用新知体验“权”的作用,（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？,解：听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定， 则甲的成绩为,乙的成绩为,显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.,运用新知体验“权”的作用,（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？,解：根据题意：,1.比较例(1)、(2)两个问题的

7、结果，你能体会到权的作用吗？,想一想,2.若将题(1)中听、说、读、写成绩按照3322的比确定，改为另一种表达方式：听、说、读、写成绩按 听占30%，说占30%，读占20%，写占20% 的比例，其它条件都不变，请同学们想一想，两人的平均成绩有没有变？你会做吗？,运用所学知识分析社会现象,案例：,我公司员工收入很高月平均工资3400元,（6000+5500+4000+1000+500）5=3400,运用所学知识分析社会现象,该公司的实际情况如下表:,=1725 3400,你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？,平均工资,例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打

8、分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 请决出两人的名次。,运用新知体验“权”的作用,做一做,某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？,解：（81.550 +83.445）95 =782895 =82.4 答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.,1、若4、x、5的平均数是7，则3、4、5、x、6这五个数的平均数是_ 2有一组数据，各个数据之和为505

9、，如果它们的平均数为101，那么这组数据的个数为_. 3如果x1，x2，x3，x4，x5的平均数是20，那么x1，x2，x3，x4，x5的平均数是_.,4.有五盒火柴，每盒火柴的根数如下：71 73 76 77 78 则每盒火柴的平均根数是,5.若4，x，5的平均数是7，则3，4，5，x，6五个数的平均数是 .,练习一,、5个数据的和为405，其中一个数据为85，那么另4个数据的平均数是. (1)105，103，101，100，114，108，110， 106，98，102；(共10个) (2)4203，4204，4200，4194，4204，4210， 4195，4199.(共8个),2、已

10、知:x1,x2,x3 x10的平均数是a， x11,x12,x13 x30的平均数是b，则 x1,x2,x3 x30的平均数是（ ）,D,练习 1、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示,（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取,2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20，期中考试成绩占30，期末成绩占50。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？,（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均

11、成绩，看看谁将被录取。,1主要知识内容：,叫做这n个数的加权平均数。,数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。,加 权 平 均 数,2 运用加权平均数的计算样本数据的平均数,3 认真体会加权平均数 权 的意义?,为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：,这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？,根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在1x21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:,从表中，你能知道这一天5

12、路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？,由表格可知， 81x101的18个班次 和101x121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.8,使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，xn ，以及它们的权f，f2，fn ；最后按动求平均数的功能键（例如 键），计算器便会求出平均数 的值。,练习,1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：,求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。,答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁,解：,活

13、动3,2、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）,答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm,例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：,这批灯泡的平均使用寿命是多少？,分析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。,解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是,即样本平均数为1676.,由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时。,活动2,练习,种菜能手李大叔种植了一批新品种的

14、黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。,答：这个新品种黄瓜平均每株结16.25根黄瓜。,解：,活动3,2018年11月8日星期四,谢谢,八年级一班有12位同学的身高如下（单位：cm）：160，160，170，158，170，168，158，170，158，160，160，168，求这12位同学的平均身高。,解：整理数据，得,平均身高,15831604+ 1682+1703,3 + 4 + 2 + 3, 163cm,答：这12位同学的平均身高约为163cm。,加权平均数的概念,这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷),问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:,理解新知,小明求得这个市郊县的人均耕地面积为,你认为小明的做法有道理吗？,讨论：,= 0.18（公顷）,正确的应该是：,你能说说这么做的道理吗？,上面的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数。,三个郊县的人数（单位：万）15，7，10分别是0.15、0.21、0.18三个数据的权。,（公顷）,你能否将上述两个具有共同特征的式子用一般的模式进行描述？,加权平均数的概念：,.,=,