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1、高三数学新教材复习方略,安丘教研室 张 颉,回眸新教材试教之路,我们山东使用新教材已经4年了，高考正好经历了两个轮次，回顾近两年来的新教材复习备考之路，我们感慨万千，从被动接受使用新教材，到钻研教材不断地探索交流，切实地感受到了新教材的魅力。,一、复习策略,总体策略 （1）找准目标，分层推进的策略 普通高中有各种各样的层次，各自的目标，从而复习的起点、难度控制、方法与策略都应有所不同。,（2）坚持扎实基础，提高能力并举的策略 数学试题区分度的增加是必然的，但考查基础的趋势是不会变的，主要是适当增加创新成分，同时又保留一定的基础分。 因此，基础题仍然是试题的主要构成，是学生得分的主要来源。 扎实
2、基础是各个阶段复习的最重要策略 第一阶段复习要注意检查公式记忆是否落实；对教材中的基本概念、性质、限制条件、图形等基础知识等也不能只布置，还要有检查。 第一阶段复习不能留下盲点，尤其要重视对教材中的阅读材料、想一想、实习作业、补充例、习题和研究性课题等的复习。 坚持以中低档题为主的训练策略 第一轮复习的要点一是要对准110分，加强低、中档题的训练，尤其是对选择题和填空题的训练；二是在“三基”的训练中，力求过手。 条件好的中学要适当注意训练材料的实践性、开放性、探究性的策略 生源条件较好的学校还应注意探究性、应用性问题的训练。,3. 树立两个意识 （1）“平台”意识 即是关注学生已有的知识和经验
3、。 （2）“抓分”意识 即各个复习阶段怎样让学生得分的目标要具体、要落实。 4. 做到三个回归 数学总复习一般要经历三个阶段： （1）系统复习阶段； （2）专题复习阶段； （3）综合训练（适应性训练）阶段。 在每个阶段都要做到三个回归，即“回归教材，回归基础，回归近几年的高考题”。,二、时间安排,一轮复习，09年的二月底前结束，重点是侧重“三基”，体现通性、通法，注重知识体系的形成，合理取舍偏难、过难题目。参加 “一摸”考试。 二轮复习为专题综合重点复习。时间为三、四月份，以提高知识与能力的综合性、应用性、创造性为重点，其模式有两种，即以数学专题为主和重点知识再复习为主，强调不同章节的内在联系
4、、重要的思想方法和思维训练。四月底前参加“二摸”考试。 三轮复习为综合训练。五月初到五月底进行模拟高考强化训练套题。通过模拟考试和综合训练，目的是培养学生的应试能力和技巧，规范解题和做题速度、难度。抓小分争全分的考试技巧。 四轮是六月一日至六日调整心理，回到基础，回扣课本，自我整理，准备参加高考。,三、复习要求,（一）、把握高考命题的趋向，将教学研究贯穿始终。 1、对新课程标准、新大纲、新教材的研究 2、对高考试题的研究 3、对复习课教学模式的研究 4、对文科数学教学的研究,（二）依据教材体系展开下面两个方面的复习,1、数学基础知识 （1）重“面” 全面复习，重视教材 （2）抓“点” 抓住重点
5、，突破难点 （3）连“线” 理清线索，形成网络 按考点分课时逐个复习，不留死角、盲点，落实好每一个知识点，切忌浮光掠影、只重皮毛，要研究每个知识点的高考命题特点、解题基本策略、考题基本类型；加强章、节知识过关，训练以基础题、中档题为主，夯实基础知识。另外，要“螺旋上升”，要有深度和广度的拓展，兼顾知识、方法、能力三个层次。重新审视知识结构。新高考复习要有新思路、新方法，要努力构建新的知识网络，对旧教材中的旧东西、旧重点要“放得下”，会忍痛割爱，不“刻舟求剑”。在充分学习研究新课标的基础上，对各模块内容重新组合系统复习，我们打破教材体系，重新组合，划分内容，按照这样的先后顺序展开一轮复习（这是明
6、线）。,理科（共48节）,第一部分 集合与逻辑 集合(必修第一章) 1.1 集合及其运算 1.2 常用逻辑用语(选修2-1第一章) 1.3 推理与证明(选修2-2第二章) 检测题一 集合与逻辑单元测试题,2.1 不等式的概念与性质 2.2 均值不等式 2.3 不等式的解法（含一元二次、分式） 2.4 简单的线性规划问题 2.5 绝对值不等式 检测题二 不等式单元测试题,第二部分不等式(必修第三章，选修4-5第一章),第三部分 函数的概念(必修第二章),3.1 函数的概念（含定义、映射、定义域与值域） 3.2函数的单调性与奇偶性 3.3 一次函数与二次函数 基本初等函数(必修第三章) 3.4指数
7、与对数运算 3.5 幂、指、对函数 3.6 函数的图象 3.7函数与方程 3.8 函数的应用 导数及其应用(选修2-2第一章) 3.9 导数及其应用（含微积分） 检测题三 函数单元测试题（二）,第四部分 三角函数(必修4第一章),4.1 任意角三角函数（含概念、同角三角函数的关系式与诱导公式） 4.2 三角函数的图象与性质 4.3三角变换（一）（和差倍半公式） 4.4三角变换（二）（化简与求值，含求角） 解三角形(必修第一章) 4.5解三角形 检测题四 三角函数单元测试题,第五部分 数列(必修第二章),5.1 等差、等比数列 5.2数列的通项与求和 5.3数列的综合应用（含数学归纳法） 检测题
8、五数列单元测试题,第六部分 平面向量(必修第二章),6.1 向量线性运算 6.2 向量的坐标运算（含数量积） 检测题六 平面向量单元测试题,第七部分 立体几何(必修第一章),7.1平面的基本性质与推论 棱柱、棱锥、棱台 7.2 空间中的平行与垂直（一） 7.3空间中的平行与垂直（二） 7.4 投影、直观图与三视图 7.5柱、锥、台、球 选修2-1第三章 7.6 空间向量在立体几何中的应用 检测题七 立体几何单元测试题,第八部分 解析几何,平面解析几何初步(必修第二章) 8.1 直线及其方程 8.2 圆 圆锥曲线与方程(选修2-1第二章) 8.3椭圆 8.4 双曲线 8.5抛物线 8.6 圆锥曲
9、线的综合问题（含直线与圆锥曲线、曲线与方程） 检测题八 解析几何单元测试题,第九部分 计数原理,91排列与组合 92二项式定理 检测题九计数原理测试题,统计（必修第二章与选修2-3第三章整合） 10.1 统计（含抽样、总体估计、变量的相关性、 回归分析、独立性检验） 概率（必修第三章） 10.2 事件与概率 10.3 古典概型与几何概型 概率（选修2-3第二章） 10.4离散型随机变量及其分布列（含随机变量的数字特征、正态分布） 10.5条件概率与事件的独立性 检测题十概率与统计单元测试题；,第十部分 概率与统计,第十一部分 算法 算法初步（必修第一章） 第十二部分 复数（选修2-2第三章）
10、11.1 复数的基本概念与运算,2、数学思想与方法（这是暗线，渗透在教学过程中）,(1)函数与方程的思想 (2)数形结合的思想 (3)分类与整合的思想 (4)化归与转化的思想 (5)特殊与一般的思想 (6)有限与无限的思想 (7)必然与或然的思想 (8)推理与类比的思想,代数变换有：配方法、换元法、待定系数法、公式法、比值法等。 几何变换有：平移、对称、延展、放缩、分割、补形等。 逻辑推理主要有：综合法、分析法、反证法、枚举法和数学归纳法。,（三）精选好复习资料,在选取资料时一定要注意针对性和实用性，还要注意其厚薄难易要适中。薄了，知识题型可能没覆盖完；厚了，学生会产生厌倦的心理；难了，既浪费
11、时间又不利于学生对基础知识，基本技能和基本的数学思想方法的掌握；易了，又不利于优生的提高。同时，资料还要与教材和考纲一致，并能反映出最新的高考动态和教改信息；资料中的例题和训练题要有层次性。 所以建议复习资料要精，学生一套即可，教师可以多占用资料。,（四）认真备课,1、加强集体备课。要充分发挥群体作用，坚决杜绝个人单干的现象 一是按阶段、按课时将任务分解细化，落实好主备人。主备人要按照总体确定的目标要求先周备课，形成具体的复习方案。二是做到定时、定点，具有超前性。坚持主备人说课，全员讨论，在此基础上形成集中大家智慧的、相对完善的学科整体备课方案。三是建立“课前一聚”、“课后会诊”制度，进一步强
12、化对课堂教学的过程性研究。四是学科组长要把好关，定好向，确保集体备课的经常性、规范性、科学性以及学科组成员在教学思路上的高度统一性。 2、回归课本，把握通性通法,近几年高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，强调“注意通性通法，淡化特殊技巧”。,2008浙江理科10,（五）上好各种类型的复习课,1复习课要上出复习课的味道； 数学复习课一般有“知识串讲课和例习题课”两种课型。 2加强试卷分析，切实提高“讲评课”效果 突出重点，总体布局，将专题复习与练习试卷讲评相结合。 不平均用力，突出重点、热点，依据数学主干知识来设置。对于那些有着丰富内涵却“貌不惊人”的题目，应充分挖掘创造，用其中的知识
13、技能、思想方法、意志品质等“营养”成分，滋润学生的大脑和心灵，启迪学生的思维。 注重解决学生存在问题，根据学生在试卷练习中的错误来设置 多设小专题，将专题复习与练习试卷讲评相结合。,树立解决薄弱环节，提高学生能力水平的复习教学思想，减少无效教学。 练习讲评课是知识复习课的延伸和补充，要根据练习中或课堂上所反映出来的知识薄弱环节及时进行弥补和加强，教师要善于引申拓展，对易错易混淆的问题要有计划地复现和纠正。 善于挖掘展现学生的错误、分析产生错误的根源 要引导学生在大脑中找试题模型的出处，辨析异同点，培养知识迁移能力 讲评不能就题论题，要注重试题的拓展延伸，一可以赋予优秀学生发展的空间，二来通过对
14、题目的变形、发展让学生直接感受到新题的编制过程，提高学生解题的信心。复习讲评课千万不能以“讲完了”了事，要进行适度地深化与提升，使学生对“双基”的认识能做到横向联系有创新，纵向联系有突破，通过达成“教会了”的较高目标，迈向“形成了能力”的终极目标。,依据学生学习心理实施讲评教学，备课的重点是备学生。了解学生知道什么了，什么是不知道的，为练习讲评课教学的针对性及实效性奠定良好的基础。其途径有： 多提问学生，从学生的问题中去了解。 及时批改作业练习，从学生的解答中去了解。 做好考试试卷的“一统”、 “二查”、 “三归纳”。 “一统”：统计试题及知识点得失状况 “二查” ：查引起错误的原因，查学生审
15、题偏差，查知识掌握漏洞，查应用能力缺陷，查思维方式障碍。 “三归纳” ：讲前归纳本套试卷考查目标，涉及的知识范围，采用的题型、背景材料，解题用到的主要方法和技巧。,及时反馈，让“练”和“讲”在温度上衔接。 好的练习讲评课不仅仅解决学生昨天的问题，更能够帮助学生解决明天遇到的问题。所以审题、破题指导应该放在一个很重要的位置来对待，要注意引导学生独立审题建模，增加学生个人体验。 增强练习讲评课的教学新意，提高学生课堂参予的积极性，激发学生的学习热情。解法创新是新意；类型题解法归纳是新意；题型拓展是新意；对比辨析是新意；题目的鉴赏回味是新意；讲解方法不拘一格是新意。,要帮助学生在讲评后进行解题反思，
16、写出试卷分析，答满分卷。对讲评中卷面上出现的问题，讲评后必须要求学生进行认真订正，防止以后遗忘而再次出现类似错误；同时，在讲评后，针对学生普遍出现的问题应精心设计题目，组织好学生再。在题目设计时，要有意识地将前次练习中暴露的问题加到新的题目中去，新出题目最好是逆向思路或变式出现。,3继续鼓励学生进行探究性学习，对数学问题提出质疑。 高三复习课往往内容多，容量大，生怕学生见的题型少，拼命抢时间“灌”，不敢给学生太多的自主时间，让学生“奔波”于题海，渐渐地，学生没了自己的见解，失去了自己的“思想”，导致学生在考试中出现“不怕难，就怕新”的怪现象。要坚决打破教师垄断课堂的恶习，砸烂那种“只许学生接受老师“调教”，不理睬甚至厌烦学生阐述自己观点”制约新课改的无形桎梏，在课堂上要发挥学生的主观能动性，充分展示学生的思维过程，形成良好的师生互动氛围。要坚持探究，探究的方式一般有纵向探究（就一个问题进行深入）、横向探究（课堂最常见方式是一题多解）。,（六）落实作业批改，加强反馈矫正,认真处理学生
