《《因式分解》精品课件1--北师大版-八年级》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《因式分解》精品课件1--北师大版-八年级（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、因式分解,1.整式乘法有几种形式?,2.乘法公式有哪些?,(1)单项式乘以单项式 (2)单项式乘以多项式 (3)多项式乘以多项式,(1)平方差公式 (2)完全平方公式,3.计算: (1)3a(a-2b+c) (2)(a+3)(a-3) (3)(a+2b)2 (4)(a-3b)2,=3a2-6ab+3ac,=a2 - 9,=a2+4ab+4b2,=a2-6ab+9b2,数学中的游戏,游戏规则：,1、大家说出一个大于1的正整数。,2、写出它的立方减它的式子。,如：,3、不通过计算，说出这个式子能被那些正整数整除。,你能做到吗？,小明是这样想的:,993-99能被100整除吗? 你是怎样想的?与同伴
2、交流.,根据左面算式填空: (1) 3x2-3x=_ (2)ma+mb+mc=_ (3) m2-16=_ (4) x2-6x+9=_ (5) a3-a=_,计算下列各式: 3x(x-1)= _, m(a+b+c) = _, (m+4)(m-4)= _, (x-3)2= , a(a+1)(a-1)= _,3x2 - 3x,ma+mb+mc,m2 -16,x2-6x+9,a3-a,3x(x-1),m(a+b+c),(m+4)(m-4),(x-3)2,a(a+1)(a-1),想一想,由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算? 由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?,答
3、:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是 整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1) 的变形与上面的变形互为逆过程.,议一议,分解因式定义:,把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.,想一想: 分解因式与整式乘法有何关系?,理解 定义,知道吗?,善于辨析：分解因式与整式乘法 有什么关系?,二者是互逆的恒等变形,分解因式,练习一 理解概念,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (
4、5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-42=(m+4)(m-4) (7).2 R+ 2 r= 2 (R+r),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,随堂练习一,P40,1、连一连,2、在课本上。,练习二 试一试,把下列各式写成乘积的形式: (1). 1-x2 (2). 4a2+4a+1 (3). 4x2-8x (4). 2x2y-6xy2 (5). 1-4x2 (6). x2-14x+49,=(1+x)(1-x),=(2a+1)2,=4x(x-2),=2xy(x-3y),=(1-2x)(1+2x),=(x-7)2,练习三 拓展应用,1. 计算: 7
5、652172352 17 解: 7652172352 17 =17(7652 2352)=17(765+235)(765 235) =17 1000 530=9010000,2. 20042+2004能被2005整除吗?,解: 20042+2004=2004(2004+1) =2004 2005 20042+2004能被2005整除,学以致用,1、若 xm=（x+2)(x-3) 则m=_,2、若 ax+b=能分解成（x-1)（x-4）， 则a=_,b=_,假如用一根比地球赤道长10米的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与赤道之间均匀的间隙能有多大(赤道看成圆形)?,异想天开,真相大白,R r,规律
6、总结,分解因式与整式乘法是互逆过程. 分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分接的结果一定是几个整式 的乘积的形式. 3.要分解到不能分解为止.,阅读 体验 ,作业,补充练习,若a=101,b=99,求a2-b2的值. 若x=-3,求20x2-60x的值. 1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?,补充练习,4. 若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数. 5. 某工厂需加工一批零件,由甲、乙、丙三位工人共同完成，已知甲工人每天加工23个零件，乙工人每天加工19个零件，丙工人每天加工18个零件，三人需共同做12天才能做完，要加工的零件共有多少？,欢迎指导,
