《新北师大版九年级数学上册探索三角形相似的条件-第1课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大版九年级数学上册探索三角形相似的条件-第1课时（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1课时,4 探索三角形相似的条件,1._的两个多边形, 叫做相似多边形 2.相似多边形的特征_ 如果 ABC DEF, 那么_.,对应边成比例,对应角相等,对应边成比例，对应角相等,A=D, B=E, C=F,它们是相似三角形吗？为什么？,知识探究,观察两个直角三角尺： 三个内角对应相等,从直观上看，这两个三角形相似吗？ 三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？,猜想,做一做每人做一个三角形，使两个角的度数分别是30，45.看看全班同学做的三角形都相似吗？,(两角分别相等的两个三角形相似),如果两个三角形仅有一对角是相等的，那么它们是否 一定相似？,相似三角形的判定定理1：两角分别相等的两个
2、三角形相似.,C,1.已知：在ABC和DEF中，A=40，B=80，E=80，F=60 求证：ABCDEF,证明：在ABC中，A=40，B=80 ，,练一练,C=180AB=180408060，,C=F=60,又B=E=80，,ABCDEF（两角分别相等的两个三角形相似）,2已知： 在ABC和DEF中，A=46，B=74，D=60，E=74这两个三角形相似吗？请说明理由,解：相似. 理由： A=46，B=74，, C=180AB=180467460，, C=D=60., ABCFED（两角分别相等的两个三角形相似）.,又B=E=74，,D,3.判断下列命题的正误： (1)两个等边三角形相似.（
3、 ） (2)两个直角三角形相似.（ ） (3)两个等腰直角三角形相似.（ ） (4)有一个角为50的两个等腰三角形相似.（ ） (5)有一个角为100的两个等腰三角形相似.（ ）,（2）.由（1）知ADEABC，,【例】在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC上的点，且 DEBC. （1）若AB=7,AD=5,DE=10,求BC; （2）试说明: ADAC=AEAB.,解：（1）DEBC,ADE=B, AED=C., ADE ABC(两角分别相等的两个三角形相似),AD:AB=AE:AC（相似三角形对应边成比例）,ADAC=AEAB.,在ABC 中， D，E 分别是BA，CA延长线上的点，且D
4、EBC，试说明ABC与ADE相似,解: DEBC （已知），,练一练2, EC, DB,ADEABC（两角分别相等的两个三角形相似）.,1下列各组三角形一定相似的是（ ） A两个直角三角形 B两个钝角三角形 C两个等腰三角形 D两个等边三角形,D,2（烟台中考）手工制作课上，小红利用一些花布的 边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的 空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其 中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边 的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（ ）,D,3（临沂中考） 如图，1=2，添加一个条件使得 ADE ACB,_.,B=E(或C=D答案不唯一）,
5、C,A,D,E,B,1,2,4如图，在ABCD中，EFAB， DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长,解：DE:EA=2:3，, EFAB，, DEF=A, DE:DA=EF:AB，.,DE:DA=2:5.,DEFDAB，,即 2:5=4:AB， AB=10, CD=10,又D=D,5在ABC 中， D是AB上的点， 且 ACDB， 试说明（1）ABC与ACD相似. （2）AD=4,AC=6,求AB.,【解析】（1）BACD, AA, ABCACD.,（2）由（1）得AC:AB=AD:AC,即6:AB=4:6, AB=9.,6.如图，在ABC中，DEBC，EFAB， 证明：ADEEFC,图中还有相似三角形吗？若有请找出来,证明： DEBC （已知） AEDC （两直线平行，同位角相等）,又 EFAB （已知）, ACEF（两直线平行，同位角相等）,ADEEFC（两角分别相等的两个三角形相似）,1.通过学习知道，两角分别相等的两个三角形相似. 2.能应用相似三角形的判定定理1判定两三角形相似.,一生的生活是否幸福、平安、吉祥，则要看他的处世为人是否道德无亏，能否作社会的表率.因此，修身的教育，也成为他的学校工作的主要部分. 裴斯泰洛齐,
