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1、1) 优才初二下数学训练 14 20160529一.新知梳理：1. 2. 3 二.精心选一选1.下列关系式中，属于二次函数的是下列关系式中，属于二次函数的是(x 为自变量为自变量)( )A. B. C. D.2. 函数函数 y=x2-2x+3 的图象的顶点坐标是的图象的顶点坐标是( )A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3)3. 抛物线抛物线 y=2(x-3)2的顶点在的顶点在( )A. 第一象限第一象限 B. 第二象限第二象限 C. x 轴上轴上 D. y 轴上轴上4. 抛物线抛物线的对称轴是的对称轴是( )A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=
2、45. 已知二次函数已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论中，正确的是的图象如图所示，则下列结论中，正确的是( )A. ab0，c0 B. ab0，c0D. ab4，那么，那么 AB 的长是的长是( )A. 4+m B. m C. 2m-8 D. 8-2m8. 若一次函数若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数的图象经过第二、三、四象限，则二次函数 y=ax2+bx 的图象只可能是的图象只可能是( )29. 已知抛物线和直线已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直
3、线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线是直线 上的上的点，且点，且-14，所以，所以 AB=2AD=2(m-4)=2m-8，答案选，答案选 C.68.解析：因为一次函数解析：因为一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，的图象经过第二、三、四象限，所以二次函数所以二次函数 y=ax2+bx 的图象开口方向向下，对称轴在的图象开口方向向下，对称轴在 y 轴左侧，轴左侧， 交坐标轴于交坐标轴于(0，0)点点.答案选答案选 C.9. 解析：因为抛物线的对称轴为直线解析：因为抛物线的对称轴为直线 x=-1，且，且-1-1 时
4、，由时，由 图象知，图象知，y 随随 x 的增大而减小，所以的增大而减小，所以 y2y1；又因为；又因为 x3-1，此时点，此时点 P3(x3，y3)在在 二次函数图象上方，所以二次函数图象上方，所以 y2y1y3.答案选答案选 D.10.考点：二次函数图象的变化考点：二次函数图象的变化.抛物线抛物线的图象的图象向左平移向左平移 2 个单位得到个单位得到，再向上平移，再向上平移 3 个单位得到个单位得到.答案选答案选 C.二、填空题二、填空题11.解析：二次函数解析：二次函数 y=x2-2x+1，所以对称轴所在直线方程，所以对称轴所在直线方程.答案答案 x=1.12.解析：解析：y=x2-2x
5、+3=(x2-2x+1)+2=(x-1)2+2.答案答案 y=(x-1)2+2.13. 解析：二次函数解析：二次函数 y=x2-2x-3 与与 x 轴交点轴交点 A、B 的横坐标为一元二次方程的横坐标为一元二次方程 x2-2x-3=0 的两个根，求得的两个根，求得 x1=-1，x2=3，则，则 AB=|x2-x1|=4.答案为答案为 4.14.考点：求二次函数解析式考点：求二次函数解析式.解析：因为抛物线经过解析：因为抛物线经过 A(-1，0)，B(3，0)两点，两点，解得解得 b=-2，c=-3，答案为答案为 y=x2-2x-3.15.解析：需满足抛物线与解析：需满足抛物线与 x 轴交于两点
6、，与轴交于两点，与 y 轴有交点，及轴有交点，及ABC 是直角三是直角三7角形，但没有确定哪个角为直角，答案不唯一，如：角形，但没有确定哪个角为直角，答案不唯一，如：y=x2-1.16.解析：直接代入公式，答案：解析：直接代入公式，答案：7.17.考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一.解析：如：解析：如：y=x2-4x+3.18.答案：答案：.三、解答题三、解答题19. 解析：解析：(1)A(3，-4)(2)由题设知：由题设知：y=x2-3x-4 为所求为所求(3) 20. 解析：解析：(1)由已知由已
7、知 x1，x2是是 x2+(k-5)x-(k+4)=0 的两根的两根又又(x1+1)(x2+1)=-8x1x2+(x1+x2)+9=08-(k+4)-(k-5)+9=0k=5y=x2-9 为所求为所求(2)由已知平移后的函数解析式为：由已知平移后的函数解析式为：y=(x-2)2-9且且 x=0 时时 y=-5C(0，-5)，P(2，-9).21. 解：解：(1)依题意：依题意：(2)令令 y=0，得，得(x-5)(x+1)=0，x1=5，x2=-1B(5，0)由由，得，得 M(2，9)作作 MEy 轴于点轴于点 E， 则则可得可得 SMCB=15.22.解：设销售单价为降价解：设销售单价为降价 x 元元.9顶点坐标为顶点坐标为(4.25，9112.5).即当每件商品降价即当每件商品降价 4.25 元，即售价为元，即售价为 13.5-4.25=9.25 时，可取得最时，可取得最 大利润大利润 9112.5 元元
