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1、AloneEagle第 1 页 共 26 页力学知力学知识识点点总结总结力力知识要点:知识要点: 一、力的概念: 力是物体之间的相互作用。力的一种作用效果是使受力物体发生形变;另一种作用效果 是使受力物体的运动状态发生变化,即产生加速度。这两句话既提示我们研究力学问题首 先要确定研究对象(突出相互作用双方中的主体研究方向),又指出分析或量度受力可以 从形变或加速度两个方面下手,这也就成为了研究力学问题的总出发点。 二、力的单位: 在国际单位制中,力的单位是牛顿。 三、对力的概念的几点理解: 1、力的物质性。不论是直接接触物体间力的作用,还是不直接接触物体间力的作用; 不论是宏观物体间力的作用,
2、还是微观物体间力的作用,都离不开施力者,都离不开物质。2、力的相互性。施力者同时是受力者,作用力和反作用力大小相等,方向相反,同种 性质,分别作用在相应的两个物体上。并同时存在,同时消失。 3、力的矢量性。物体受力所产生的效果,不但与力的大小有关,还跟力的作用方向和 作用位置有关。所以,力的大小、方向和作用点叫力的三要素。力的合成和分解遵从矢量 平行四边形法则。 4、力的作用离不开空间和时间。力的空间累积效应往往对应物体动能的变化;力的时 间累积效应往往对应物体动量的变化。 5、在力学范围内,所谓形变是指物体形状和体积的变化。所谓运动状态的改变是指物 体速度的变化,包括速度大小或方向的变化,即
3、产生加速度。四、力的种类: 力的分类方法非常多,常用的有按力的性质命名;按力的效果命名;按力的本质归结。 比如:重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等等是按力的性质命名的。张力、 压力、支持力、阻力、向心力等等是按力的效果命名的。自然界一切实在的相互作用,按 本质说,都可以归结为四种,即:万有引力,电磁力,强相互作用力和弱相互作用力。高 中物理课中出现的弹力、摩擦力、分子力从本质上看都是微观粒子间的电磁相互作用。核 力又包括具有不同本质的强相互作用和弱相互作用。 五、重力: 1、重力的定义一般有以下两种。(1)重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。 (2)重力是宇宙中所有其他物体作用在该物
4、体上万有引力的合力。第一种定义方法强调重 力是矢量,它本质是引力但物体的重力不等于地球对它的引力。由于地球的自转,除两极 以外,地面上其他地点的物体都随地球一起,围绕地轴做匀速圆周运动。地球对物体的万 有引力的一个分力指向地轴充当物体绕地轴做匀速圆周运动的向心力,另一个分力就是物 体所受的重力。因此经常说法是:重力是地球对物体万有引力的一个分力。第二种定义方AloneEagle第 2 页 共 26 页法是对物体重力更为全面的定义。但因为在地球表面的物体,地球的引力要比其他物体的 引力大得多,以致实际上可以把所有其他物体的引力忽略不计。在处理问题的实践中,由 于地球表面物体位置不同其绕地轴做匀速
5、圆周运动的向心力也不都相等但实际差别又不是 很大,这样就形成了在一般情况下。高中阶段物体所受重力按等于地球万有引力来处理。 2、重力的方向是竖直向下的。 3、重力的大小。物体的重力是随在地球表面的位置不同而不同,由于地球赤道附近半 径大,其万有引力就小,而圆周运动向心力增大,所以重力随纬度减小而减小。物体在同 一地点的重力随距地面高度增加而减小。重力大小可以用物体所受万有引力大小来计算, 还可以用牛顿第二定律来计算,这时重力可以写成。重力大小在实际生活FmaGmg 中可以用测力计测量。物体在平衡状态下对测力计的拉力或压力的大小就等于物体重力的 大小。 4、真重和视重,失重与超重。有时候我们把物
6、体所受的万有引力作为物体的真重,而 用测力计所测得的物体的重力叫物体的视重。以地球为参照物,在物体相对于地球静止的 情况下,其测力计测得的视重等于真重。如果物体在重力方向上具有加速度,物体在这一 方向上受力就不平衡,使得跟物体相连的测力计上测得的视重就不等于真重。视重大于真 重叫超重,视重小于真重叫失重。 5、重心。一个物体的各个部分都受到地球对它们作用力的作用,这些力的合力就是物 体的重力,这些合力的作用点就叫物体的重心。 重心位置的特点:质量分布均匀,形状规则的物体的重心在其几何中心,如均匀球体的 重心在它的球心。质量不均匀物体的重心除了跟它的形状有关外,还与质量分布情况有关。一个物体的重
7、心是个固定点,与物体的放置位置和运动状态无关;重心也不一定在物体 上,例如质量分布均匀的圆环的重心位于圆环的圆心处。 重心的位置可以用悬挂法测定。将物体悬挂并使其平衡,这时重力的作用点一定在悬线方向上,再换一个悬挂点,新的悬线也一定通过重心,前后两线的交点就是重心的位置。 六、弹力: 1、定义:发生形变的物体,在发生形变的同时,有恢复原状的趋势,因而对跟它接触 的物体要产生力的作用,这种力叫弹力。 2、弹力产生的条件:(1)直接接触;(2)发生弹性形变。 3、弹力的方向:两个坚硬的物体之间由于压缩或拉伸形变产生的弹力垂直于接触面而 和形成形变的趋势相反即恢复原状的趋势。如图 1 中,光滑球静止
8、在 AOB 面上,OB 是水 平面。由于球与 AO 接触而无形变故皮有弹力产生,OB 面产生形变有弹力产生,球受到过 切点竖直向上的弹力 N。图 2 中均匀木棍放在光滑凹面上静止,木棍受到弹力 N1过 B 点与 过 B 切线垂直,N2过 A 点垂直于木棍,均为凹面形变恢复的方向。AloneEagle第 3 页 共 26 页悬链、绳索等柔软的物体只能拉伸而不能压缩,所以它们由于形变产生的弹力一定沿绳 或悬链,指向收缩方向。 直杆、可拉,可压也可以产生其他方向的形变。 因此直杆产生的弹力可以沿杆的轴向向里或向外, 也可以不沿杆的轴向。例如图 3 所示用绳索(质量 不计)和杆(质量不计)分别固定一质
9、量为 m 的小 球,在竖直面内做圆周运动,若半径相等,试说明在最高点小球速度最小值是多少?由于绳索只能拉伸在最高点其弹力最小值为零,重力充当向心力。而杆mgmvRvRg2,连接的小球在最高点杆的支持力可以等于重力,小球受合力为零,速度可以得零。 4、弹力大小的计算:由于力的效果是使物体发生形变和使物体运动状态发生改变,弹 力的计算也可以从这两个效果下手。 胡克定律:弹簧问题可以用此定律解决。在弹性限度内,弹簧的弹力和弹簧的形变成正比。可以写作:,式中 F 表示弹簧的弹力,弹力是弹簧发生形变时对施力物体的Fkx 作用力。x 是弹簧的形变指伸长或缩短的长度。k 叫弹簧的劲度系数,国际单位是牛/米。
10、 一般物体的弹力可以用牛顿定律结合物体运动状态求出。 5、弹簧和绳索、杆或其他坚硬物体弹力变化 情况不同。由于弹簧形变不能突变使弹簧的弹力也不能发生突变,而在高中物理中的绳索杆、坚 硬物体、类似于刚体。即其形变极小而且可以发 生突变,从而使得这类物体的弹力可以突变,其 弹力大小和方向由物体运动状态去求得。例如图 4 所示小球 m 用水平绳 AO 和与竖直方向或角的 绳 BO 连接,处于平衡状态。图 5 中把 BO 由绳改为弹簧,其他条件相同。问绳 AO 剪断瞬 间小球所受合力的大小和方向?在图 4 中小球受力如图 6。根据物体平衡条件,合力为零。剪断 AO 瞬时, TmgBcos小球受力会发生
11、突变,此时小球类似于单摆摆至最高点的情况,小球受合TBTmgBcos力方向与 OB 垂直指向平衡位置。在图 5 中表示弹簧连接的小球在静止状态与图 4mgsin分析相同,当剪断 AO 的瞬时,由于弹簧形变不能马上消失,其弹力仍保持不变,重力也 不变,因此剪断 AO 瞬时 m 所受合力方向沿水平与 AO 当初弹力向相反,大小等于平衡时AloneEagle第 4 页 共 26 页AO 的弹力,即合力为。如图 7 所示。mgtg七、摩擦力: 1、定义:相互接触的两个物体,如果有相对运动或相对运动趋势,则两物体接触表面就会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力,这种力叫做摩擦力。 2、静摩擦力和滑动摩擦力
12、比较。 产生条件:两个相互接触物体有相对运动趋势时,物体间出现阻碍相对运动趋势的静摩 擦力。两个相互接触的物体有相对运动时,物体间出现阻碍相对运动的滑动摩擦力。 固态物体间摩擦力的方向:一定平行于接触面。静摩擦力一定和相对运动趋势方向相反, 滑动摩擦力一定和相对滑动的方向相反。 摩擦力的大小:摩擦力的大小,跟相互接触物体的性质 ,及其表面的光滑程度有关, 和物体的正压力有关,一般地说和接触面积无关。静摩擦力大小可以从零变化到最大静摩 擦,具体大小由实际情况而定,而滑动摩擦力大小永远等于动摩因数与正压力的乘积,即。fN滑3、几点注意: 要区分相对运动方向和物体运动方向,即摩擦力可以与物体运动方向
13、相同或相反。例如 物体 m 放在倾斜的传送带上与传送带一起向斜上方共同匀速 运动,物体受到静摩擦力方向与速度同向。如图 8。摩擦力可以是动力也可以是阻力,它可以做正功也可以 做负功。图 8 中 m 所受的摩擦力对,m 就做正功。 两物体相对运动时,一对滑动摩擦力做功的代数和等于 系统内能增加量,即滑动摩擦力乘相对位移等于系统内能增量。这个规律也告诉我们:作 用力与反作用力的功并不一定永远相等。 判断摩擦力的方向是难点,实际处理时可以假设接触面光滑,再从相对运动或相对运动 趋势去判断;也可以从力的平衡或运动定律去判断;或上述两种方法兼而用之。 例如图 9 所示,光滑水平面上平放物体 A,A 上再
14、平放物体 B,A 在水平拉力 F 作用下沿水平面 AB 共同加速运动,问 B 受摩擦 力的方向和大小? 设 AB 接触面光滑,A 在 F 作用下向右加速运动,B 对 A 有向左 运动趋势,A 要给 B 一个向右的静摩擦力。设 A、B 质量分别为,共同向右加速度为 a。B 除了受竖直方向的平衡力:重力和 A 对 B 支持力之mmAB,m gB外,一定有一个水平向右使物体产生加速度 a 的力,由题意可知这个力只能是 A 对 B 的静AloneEagle第 5 页 共 26 页摩擦力 f。所以 f 向右且。fm aB物体的平衡物体的平衡知识要点:知识要点:基础知识 1、平衡状态:物体受到几个力的作用
15、,仍保持静止状态,或匀速直线运动状态,或绕 固定的转轴匀速转动状态,这时我们说物体处于平衡状态,简称平衡。 在力学中,平衡有两种情况,一种是在共点力作用下物体的平衡;另一种是在几个力矩 作用下物体的平衡(既转动平衡)。 2、要区分平衡状态、平衡条件、平衡位置几个概念。 平衡状态指的是物体的运动状态,即静止匀速直线运动或匀速转动状态;而平衡条件是 指要使物体保持平衡状态时作用在物体上的力和力矩要满足的条件。至于平衡位置这个概念是指往复运动的物体,当该物体静止不动的位置或物回复力为零的位置。它是研究物体 振动规律时的重要概念,简谐振动的物体在平衡位置时其合力不一定零,所以也不一定是 平衡状态。例如
16、单摆振动到平衡位置时后合力是指向圆心的。 3、共点力的平衡 共点力:物体同时受几个共面力的作用,如果这几个力都作用在物体的同一点,或这 几个力的作用线都相交于同一点,这几个力就叫做共点力。 共点力作用下物体的平衡条件是物体所受的合外力为零。 三力平衡原理:物体在三个力作用下,处于平衡状 态,如果三力不平行,它们的作用线必交于一点,例如图 1 所示,不均匀细杆 AB 长 1 米,用两根细绳悬挂起来, 当 AB 在水平方向平衡时,二绳与 AB 夹角分别为 30和60,求 AB 重心位置?根据三力平衡原理,杆受三力平衡,TA、TB、G 必交 于点 O 只要过 O 作 AB 垂线,它与 AB 交点 C 就是 AB 杆AloneEagle第 6 页 共 26 页的重心。由三角函数关系可知重心 C 到 A 距离为 0.25 米。 具体问题的处理 二力平衡问题,一个物体只受两个力而平衡,这两个力必然大小相等,方向相反,作 用在一条直线上,这也就是平常所说的平衡力。平衡力的这些特点就成为了解决力的平衡 问题的基础,其他平衡问题最终要转化为这个