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1、培优提高班九年级数学(全册)已知函数 y=y1-y2.，其中 y1与成正比例，y2与- 2 成反比例，目当=1xxx 时，Y=1；当=3 时，y=5 求当= -2 时，y 的值xx 类题演练 按例 5 的方法进行计算，则在 2009 个函数值中 y1,y2, y3,y2009 中，值为 2 的 情况共出现 次A 组 1(1)下列函数中是反比例函数的是 ( )A. Y=+2 B. y= (k0) C. y= D. y=x1 kxx1 x24(2)矩形面积是 40 cm 2,设它的一边长为cm，则矩形的另一边长 y cm 与的函数是系是( )xxA. Y=20 - B. y= 40 C. y= D
2、. y=2xxx40 40x2判断下列说法是否正确（对的打“” ，错的打“” ） (1)直角一角形面积为 20 cm2，两条直角边长分别为 z cm 和 y cm，变量 y 是变量的反x 比例函数. ( ) (2)圆的面积公式 S=r2中，S 与 r 成正比例. (3)矩形的长为 a，宽为 b,周长为 C,当 C 为常量时，a 是 B 的反比例函数. ( )(4)一个长方体的底面正方形的边长为，高为 y，当其体积 V 为常数时，V 是的反比xx 例函数. ( ) (5)当被除数（不为零）一定时，商和除数成反比例. ( ) (6)计划修建铁路 1200 km，则铺轨天数 y,是每日铺轨量的反比例
3、函数. ( )x 3. 近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距（米）成反比例已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为x 0.25 米，则眼镜度数 y 与镜片焦距之间的函数关系式是 .x4. 有一面积为 60 的梯形，其上底长是下底长的.设梯形的下底长为，高为 y，则 y31x关于 的函数关系式为 .x5 已知 y-2 与成反比例，当=3 时，y=1，则 y 与之间的函数关系式为 .xxx6.y 是的反比例函数，下表给出与 y 的一些值;xx(1)写出这个反比例函数的解析式(2)根据函数解析式完成上表B 组 7下列函数中，y 是的反比例函数的是 ( )xA. (y-1) =1 B. y= C. y= D
4、. y = x11 xx 1 x318 如果函数 y= -2m-2为反此例函数，则 m 的值是 ( )xA . -1 B. 0 C. D. 12 19 关于 y=，下列说法中正确的有 ( )xk(l)一定层反比例函数 (2)k 为常数时，是反比例函数 (3)当 k0 时，自变量可为切实数x (4)当 k0 时，y 的取值范围足一切实数 A. 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 10 如果 y 是 m 的反比例函数，m 是的反比例函数，那么 y 是的 ( )xx A. 反比例函数 B.正比例函数 C. 一次函数 D.反比例或正比例函数11 如果 y 与 -3成正比例, 与成反比例，那么
5、y 是 z 的 ( )xxz4A正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 不能确定12.已知 y 是的反比例函数，且比例系数 k0，当增加 20%时，函数值 y 将( )xxA约减少 17% B. 增加 20%C增加 80% D. 约减少 83% 13(1)兄弟两人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表写出兄吃的饺子数 y 与弟吃的饺子数之间的函数关系式.x 虽然当弟吃的饺子数增多时，兄吃的饺子数(y)在减少，但 y 与成反比例吗?x (2)水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速度 v 与全池水放光所用时间 t 见下表 写出放光池中水用时 t(h)与放水速度 v (t/h)之间的函
6、数关系式 这是个反比例函数吗？14. 已知 a 与 b 成反比例，当 b=4 时，a=5，求当 a=当时，a 的值5415. 如图，一个圆台形物体的上底面积是下底面积的，将它放32在桌上，它对桌面的压强是 200Pa，如果将它翻过来放置，它对桌面 的压强是多少？ J6 收音机通上电就能放 m 优美的音乐，我们可以通过转动旋钮来调节声音的 大小，这样的效果就是通过改变电阻来制电流的变化实现的，电流越小， 声音越小；反之，电流越大，声音越大.我们知道电流 J、电阻 R、电压 U 满 足关系式 U =IR当 U=220V 时， (1)当用含 R 的代数式来表示 I 时，I 是 R 的反比例函数吗?如
7、果是，请写出关系式.(2)当电阻为 22 时，电流是多少？17假设, y 都是正数并且成反比例关系.若增加了 p%，求 y 减少百分比xx18水产公司有一种海产品共 2104 千克，为寻求合适的销售价格，进行了 8 天试销，试销情况如下：观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量 y（千克）与销售价格（元/千克）之间的关系，现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量xy（千克）与销售价格（元千克）之间都满足这一关系x(l)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销 8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为 150 元千克，并且每天部按这个价格销售，那么余下的这些海
8、产品预计再用多少天可以全部售出？(3)在按(2)中定价继续销售 15 天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过 2 天内全部售卅，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？1.2 反比例函数的图像和性质类题演练 如图 1-5，在反比例函数 y=(0)的x2x图像上，有点 P1, P2, P3, P4，它们横坐标依次为 1 2，3，4 分别过这些点作轴与 y 轴的垂线，图中所构成的阴影x部分的面积从左到什依次为 S1，S2, S3,则 S1+S2+S3= .A 组1 某数学课外兴趣小组的同学每人制作个面积为 200cm2的
9、矩形学具进行展示.设矩形的宽为 cm，长为 y cm，那么这些同学所制作的矩形长 y(cm)与宽 (cm)之间的函数xx关系的图像大致是 （ ）2如图，点 P 在反比例函数 y=（ 0)的图像上， x1x且横坐标为 2.若将点 P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点 P. 7 则在第一象限内，经过点 P的反比例函数图像的解析式是 ( ) A. y= -(0) B. y= (0)x 5xx 5xC. y= -(0) D. y= (0)x 6xx 6x3(1)若反比例函数，y= 的图像在第二、四象限，则 m 的取值范围是 . xm12x(2)若函数 y=的图像在第一、三象限，则函
10、数 y=k+3 的图像经过 ( )xkxA 第二、三、四象限 B 第一、二、三象限c 第一、二、四象限 D 第一、三、四象限(3)若函数 y=的图像过点（3，一 7），那么它一定还经过点 ( )xkA(3，7) B（-3 , -7）C(-3，7) D ( 2，7 )4 一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为, y，剪去部分的面积为 20，若 210则 y 与的函数图像是 xxx( )5 如图，已知双曲线 y = (k0)与直角三角形 OAB 的斜xk边OB 相交于点 D，与直角边 AB 相交于点 C 若BC：CA=3：1，OAB 的面积为 8
11、，则 k=_.6 如图，直线 y=k+b 与反比例函数 y = (0)，y=(y20,则 m 的取值范围是 ( )A. m0 C. m21 219 在函数，y=（a 为常数）的图像上有三点( -1，y1)，（-，y2）,( ,y3)xa12 4 1 2 1则函数值 y1,y2,y3的大小关系是_.（用“0)的图像如图所示，xxx 4x则下列结论：两函数图像的交点的坐标为(2，2)；当2x 时，y2y1；当=1 时，BC=3；当逐渐增大时，y1随着的增大而增大，y2随着xxx 的增大而减小.其中止确结论的序号是_.x13如图，过原点的直线与反比例函数 y=-的图像交于 M，N 两点，根据图像猜想
12、l x 1线段 MN 的长的最小值是_. 14 如图，矩形 AOCB 的两边 OC，OA 分别位于轴,y 轴x上，点 B 的坐标为( ,5), D 是 AB 边上的一点.将ADO 沿3 20直线 OD 翻折，使 A 点恰好落在对角线 OB 上的点 E 处，若点 E 在一反比例函数的图像上，求该函数的解析式15 当=6 时，反比例函数 y=和一次函数 y= -7 的xxk2 3x值相等 (l)求反比例函数的解析式 (2)若等腰梯形 ABCD 的顶点 A，B 在这个一次函数的图像 上，顶点 C，D 在这个反比例函数的图像上，且 BCADy 轴， AB 两点的横坐标分别是 a 和 a +2(a0)，
13、求 a 的值16 如图，已知 A(-4n)，B(2，4)是一次函数 y=k+bx的图像和反比例函数 y =的图像的两个交点mx(l)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线 AB 与轴的交点 C 的坐标丑AOB 的面积；x(3)求由程 k+b=0 的解（请直接写出答案） ；xmx(4)求不等式 k+b=0 的解集（请直接写出答案）.xmx课外拓展17两个反比例函数 y =导和 y= 在第一象限内的图像如图xkx 1所示，点 P 在 y =的图像上，PC轴于点 C，交 y=的图像于xkxx 1点 A .PDy 轴于点 D交 y=的图像于点 B，当点 P 在 y =x 1 xk图像上运动时，以下结论：ODB 与OCA 的面积相等；四边 形 PAOB 的面积不会发生变化；PA 与 PB 始终相等；当点 A 星 PC 的中点时，点 B 一定足 PD 的中点 其中定正确的是_（把你认为正确结论的序号都填上）.18 如图，已知正方形 OABC 的面积为 9，点 O
