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1、期中考点归纳总结期中考点归纳总结第一单元第一单元 长方体和正方体长方体和正方体考点一考点一 长方体正方体的概念长方体正方体的概念1、长方体的特征：面有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形） ，相对的面完全相同；棱有 12 条棱，相对的棱长度相等；顶点有 8 个顶点。2、正方体的特征：面有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱有 12 条棱，所有的棱长度相等；顶点有 8 个顶点。3、正方体也是一种特殊的长方体。4、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。5、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。6、把一个长方体或正方体纸盒展开，至少要剪开 7 条棱。
2、考点二考点二 长方体正方体的表面积长方体正方体的表面积7、长方体（或正方体）的六个面的总面积，叫做它的表面积。8、长方体的表面积=（长宽+宽高+高长）2正方体的表面积=棱长棱长6。考点三考点三 长方体正方体的体积、容积长方体正方体的体积、容积9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。10、容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。11、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。1 立方米=1000 立方分米， 1 立方分米=1000 立方厘米。12、计量液体的体积，常用升和毫升作单位。1 立方分米=1 升，1 立方厘米=1 毫升， 1 升=1000 毫升。13、长方体的体积=长宽高 V =ab
3、h14、正方体的体积=棱长棱长棱长 V =aaa15、长方体（或正方体）的体积=底面积高=横截面长 V=Sh16、1 =1 2 =8 3 =27 4 =64 5 =125 6 =216 7 =343 8 =512 9 =729 10 =100017、每相邻两个长度单位（除千米外）的进率都是 10，每相邻两个面积单位之间的进率都是 100，每相邻两个体积单位之间的进率都是 1000。18、正方体的棱长扩大 n 倍，表面积会扩大 n 的平方倍，体积会扩大 n 的立方倍。练习：一、填空。 1、正方体是由（ ）个完全相同的（ ）围成的立体图形，正方体有（ ）条棱，它们的长度都（ ） ，正方体有（ ）个
4、顶点。2、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。 3、一个正方体的棱长为 A，棱长之和是（ ） ，当 A=6 厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。4、相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ） 、 （ ） 、 （ ） 。5、一根长 96 厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。 6、一个长方体的棱长总和是 80 厘米，长 10 厘米，宽是 7 厘米。高是（ ）厘米。 7、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是 18 厘米，高 3 厘米的长方体框架。 8、正（长）方体的棱长扩大 3 倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，
5、体积扩大（ ）倍。9、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等。10、一个正方体棱长 5 厘米，它的棱长和是（ ） ，表面积是（ ） ，体积是（ ） 。11、一个长方体木箱的长是 6 分米，宽是 5 分米，高是 4 分米，它的棱长和是（ ） ，占地面积是（ ） ，表面积是（ ） ，体积是（ ） 。12、一个长方体方钢，横截面积是 12 平方厘米，长 2 分米，体积是（ ）立方厘米。13、一个长方体水箱，从里量，底面积是 25 平方米，水深 1.6 米，这水箱能装水（ ）升。14、一块正方体的钢锭，棱长是 10 分米，如果 1 立方分米的钢重 7.8 千克，这块钢锭重
6、（ ）千克。15、用棱长 5 厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。16、一个长方体的长、宽、高分别是 a 米、b 米、h 米。如果高增加 2 米，体积比原来增加（ ）立方米。二、判断： 1、正方体是由 6 个完全相同的正方形组成的图形。 （ ） 2、棱长 6 厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ） 3、a a3 3表示 a3 。 （ ） 4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。 （ ） 5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 （ ）三、操作题：右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体 积。四、解决问题： 1、一个长方体铁块，长 10
7、分米，宽 5 分米，高 4 分米，每立方分米铁块重 7.8 千克，这个铁块重 多少千克？2、一节长方体形状的铁皮通风管长 2 米，横截面 是边长为 10 厘米的正方体，做这节通风管至少需 要多少平方厘米铁皮？3、一个无盖的长方体金鱼缸，长 8 分米，宽 6 分 米，高 7 分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方 分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略 不计）4、有一个底面积是 300 平方厘米、高 10 厘米的 长方体，里面盛有 5 厘米深的水。现在把一块石 头浸没到水里，水面上升 2 厘米。这块石头的体 积是多少立方厘米？5、一个面的面积是 36 平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？
8、 6、用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长 10 厘米、宽 7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 7、天天游泳池，长 25 米，宽 10 米，深 1.6 米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是 1 分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？ 8、把棱长 12 厘米的正方体切割成棱长是 3 厘米的小正方体，可以切割成多少块？9、一种长方体硬纸盒，长 10 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米，有 2 平方米的硬纸板 210 张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口） 10、一个长方体的棱长和是 72 厘米，它的长是 9厘米，宽 6 厘米，它的表面
9、积是多少平方厘米？第二单元第二单元 分数乘法分数乘法考点一考点一 分数乘法计算法则分数乘法计算法则1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。2、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 （已知单位一用乘法）3、分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。考点二考点二 倒数倒数4、乘积是 1 的两个数互为倒数。5、1 的倒数是 1，0 没有倒数。6、一个数乘真分数（比 1 小的数）积比原数小；一个数乘比 1 大的假分数（比 1 大的数）积比原数大。7、真分数的倒数都是假分数，都比 1 大；假分数的倒数是真分数或
10、1，比 1 小或等于 1。练习：练习：一、填空一、填空1的个数比多 的个数比 少41 73的比多（ ）个 比 少（ ）个250 个相加的和是（ ） ，16 的是（ ） ，的是（ ） 。53 83 87 1433时=（ ）分 米=（ ）厘米 升=（ ）毫升154 5031 544一个正方体的棱长是米，表面积是 （ ）平方米。435在里填上“” 、 “0 则 a与 a比较， （ ）大。32 32Aa B a C无法比较32 322可以改写成 （ ）4936A B C9436943649363一条绳子长米，另一条绳子是它的，求另一条绳子的长度的算式是（ ） 。157 43A+ B C157 43 1
11、57 43 157 434160 的和 60 的比较，可得（ ） 。41 32A160 的 大 B60 的大 C一样大41 325妈妈买回一桶油，每天约用这桶油的，有周后，还剩下这桶油的（ ） 。101A B C103 107 216六（2）班参加篮球兴趣小组的人数占全班的，参加排球兴趣小组的人数占全班的，六（2）班61 71的人数可能是（ ） 。A 13 B21 C42四、计算四、计算2 1 12 0.9 2 73 53 41 33 41 107 5 95 284 54 73 77 243 144 27五、图一图，算一算（先用红色表示结果，再填一填）五、图一图，算一算（先用红色表示结果，再填
12、一填） 。= = 21 53 32 41六、应用。六、应用。1小红看一本书，每天看它的，6 天看了这本书的几分之几？ 1542篮球 80 元 足球比篮球贵 排球是篮球的41 87（1）足球比篮球鬼多少元？ （2）排球的价钱是多少元？ 3甲乙两地相距万千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行使了全程的。117 94乙地甲地（1）在图上标出此时汽车的大致位置。（2）此时汽车行使了多少万千米？ （3）汽车离乙地还有多少万千米？ 4一个等腰三角形的一个底角度数相当于内角和的，这个三角形顶角是多少度？ 925商店运来 20 吨粮食，其中是大米，是面粉，粮食店运来大米和面粉各多少吨？ 52 41第三单元第三单
13、元 分数除法分数除法1、 比较量=单位“1”的量分率；2、 单位“1”的量=比较量对应分率； 分率=比较量单位“1”的量3、甲数除以乙数（0 除外） ，等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数） 。4、一个数除以比 1 大的数商会比原数小，一个数除以比 1 小的数商会比原数大。练习：练习：一、填空1、把一根米的绳子平均分成 4 段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ） 。542、 （ ）5=610=( )15) (15 ) () (3、35 分=（ ）时 吨=（ ）千克20074、米的是（ ）米；千克是千克的；（ ）吨的是 3 吨。32 32 21 87 ) () ( 415、一个数的是 80，这个数的是（ ） 。54 436、把 143.5 化成最简整数比是（ ） ，比值是（ ） 。 7、一台碾米机小时碾米吨，1 小时可碾米（ ）吨，碾 1 吨米要（ ）小时。65 1278、用 35 厘米的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是 31，则腰长（ ）厘米。9、大小两个正方体的棱长比是 32；大小正方体的表面积比是（ ） ；大小正方体的体积比是（ ） 。10、如图，两个平行四边形的重叠部分面积相当于大平行四边形面积的，相当于小平行四121边形面积的。大平行四边形与小平行四边形的面积比是（ ） 。81二、判断1、宝应足球队以 3
