《（福建专用）2018年高考数学总复习 第九章 解析几何 高考大题专项突破5 直线与圆锥曲线压轴大题课件 理 新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（福建专用）2018年高考数学总复习 第九章 解析几何 高考大题专项突破5 直线与圆锥曲线压轴大题课件 理 新人教a版（103页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考大题专项突破五 直线与圆锥曲线压轴大题,-2-,从近五年的高考试题来看,圆锥曲线问题在高考中属于必考内容,并且常常在同一份试卷上多题型考查.对圆锥曲线的考查在解答题部分主要体现以下考法:第一问一般是先求圆锥曲线的方程或离心率等较基础的知识;第二问往往涉及定点、定值、最值、取值范围等探究性问题,解决此类问题的关键是通过联立方程来解决.,-3-,1.直线与圆锥曲线的位置关系 (1)从几何角度看,可分为三类:无公共点,仅有一个公共点及有两个相异的公共点. (2)从代数角度看,可通过将表示直线的方程代入二次曲线的方程消元后所得一元二次方程解的情况来判断.设直线l的方程为Ax+By+C=0,圆锥曲线
2、方程为f(x,y)=0.若a=0,当圆锥曲线是双曲线时,直线l与双曲线的渐近线平行;当圆锥曲线是抛物线时,直线l与抛物线的对称轴平行(或重合). 若a0,设=b2-4ac. 当0时,直线和圆锥曲线相交于不同两点; 当=0时,直线和圆锥曲线相切于一点; 当0,n0),双曲线常设为mx2-ny2=1(mn0),抛物线常设为y2=2ax或x2=2ay(a0). (3)椭圆与双曲线的方程形式上可统一为Ax2+By2=1,其中A,B是不相等的常数,当AB0时,表示焦点在y轴上的椭圆;当BA0时,表示焦点在x轴上的椭圆;当ABb0)的左焦点为F1(-1,0),且点P(0,1)在C1上. (1)求椭圆C1的
3、方程; (2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y2=4x相切,求直线l的方程.,-38-,题型一,题型二,题型三,-39-,题型一,题型二,题型三,-40-,题型一,题型二,题型三,难点突破(1)由焦点坐标知c=1,由点P在椭圆上知b,从而求得椭圆方程. (2)求直线方程即求直线方程中的斜率k,截距m,由l同时与椭圆C1和抛物线C2相切,联立两个方程组,由判别式等于0得出关于k,m的两个方程,解之得直线方程. 解题心得1.判断直线与圆锥曲线的交点个数时,可利用消元后的一元二次方程的判别式来确定,需注意利用判别式的前提是二次项系数不为0. 2.依据直线与圆锥曲线的交点个数求参数时,联立方程组并消元转化为一元方程,若二次项系数为0,则方程为一次方程;若二次项系数不为0,则将方程解的个数转化为判别式与0的大小关系求解.,-41-,题型一,题型二,题型三,(1)求椭圆C的方程; (2)如图,若斜率为k(k0)的直线l与x轴、椭圆C相交于A,M,N(A点在椭圆右顶点的右侧),且NF2F1=MF2A.求证:直线l恒过定点,并求出斜率k的取值范围.,-42-,题型一,题型二,题型三,-43-,题型一,题型二,题型三,-44-,题型一,题型二,题型三,突破2 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题 题型一 圆锥曲线中的最值问题 突破策略 函数最值法,
