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1、第 1 页 共 7 页高中三角函数公式大全【来源：全来源：全,品品中中&高高*考考*网网】两角和公式两角和公式【来源：全来源：全,品品中中&高高*考考*网网】sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB-1tanBtanAtan(A-B) =tanAtanB1tanBtanA cot(A+B) =cotAcotB1-cotAcotB cot(A-B) =cotAcotB1c
2、otAcotB 倍角公式倍角公式tan2A =Atan12tanA2Sin2A=2SinACosACos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3cos3A = 4(cosA)3-3cosA【来源：全,品中&高*考*网】tan3a = tanatan(+a)tan(-a)3 3第 2 页 共 7 页半角公式半角公式sin()=2A 2cos1Acos()=2A 2cos1Atan()=2A AA cos1cos1 cot()= 2A AA cos1cos1 tan()=2A AA sincos1 AA c
3、os1sin 和差化积和差化积 sina+sinb=2sincos2ba 2basina-sinb=2cossin2ba 2bacosa+cosb = 2coscos2ba 2bacosa-cosb = -2sinsin2ba 2batana+tanb=baba coscos)sin( 积化和差积化和差 sinasinb = -cos(a+b)-cos(a-b)21cosacosb = cos(a+b)+cos(a-b)21sinacosb = sin(a+b)+sin(a-b)21cosasinb = sin(a+b)-sin(a-b)21第 3 页 共 7 页诱导公式诱导公式 sin(-a
4、) = -sinacos(-a) = cosasin(-a) = cosa2cos(-a) = sina2sin(+a) = cosa2cos(+a) = -sina2sin(-a) = sinacos(-a) = -cosasin(+a) = -sinacos(+a) = -cosatgA=tanA =aa cossin万能公式万能公式sina= 2)2(tan12tan2aacosa= 22)2(tan1)2(tan1aatana= 2)2(tan12tan2aa第 4 页 共 7 页其它公式其它公式asina+bcosa=sin(a+c) 其中 tanc=)b(a22abasin(a)-
5、bcos(a) = cos(a-c) 其中 tan(c)=)b(a22ba1+sin(a) =(sin+cos)22a 2a1-sin(a) = (sin-cos)22a 2a其他非重点三角函数其他非重点三角函数csc(a) = asin1sec(a) =acos1双曲函数双曲函数sinh(a)=2e-e-aacosh(a)=2ee-aatg h(a)=)cosh()sinh( aa公式一： 设 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2k）= sin cos（2k）= cos tan（2k）= tan cot（2k）= cot 第 5 页 共 7 页公式二： 【来源：全,品中
6、&高*考*网】设 为任意角，+ 的三角函数值与 的三角函数值之间的关系： sin（）= -sin cos（）= -cos tan（）= tan cot（）= cot 公式三： 任意角 与 - 的三角函数值之间的关系： sin（-）= -sin cos（-）= cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot 公式四： 利用公式二和公式三可以得到 - 与 的三角函数值之间的关系： sin（-）= sin cos（-）= -cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot 第 6 页 共 7 页公式五： 利用公式-和公式三可以得到 2- 与 的三角函数值之间的关系： sin（2
7、-）= -sin cos（2-）= cos tan（2-）= -tan cot（2-）= -cot 公式六： 及 与 的三角函数值之间的关系： 2 23sin（+）= cos 2cos（+）= -sin 2tan（+）= -cot 2cot（+）= -tan 2sin（-）= cos 2cos（-）= sin 2tan（-）= cot 2cot（-）= tan 2sin（+）= -cos 23cos（+）= sin 23tan（+）= -cot 23cot（+）= -tan 23sin（-）= -cos 23第 7 页 共 7 页cos（-）= -sin 23tan（-）= cot 23cot（-）= tan 23(以上 kZ) Asin(t+)+ Bsin(t+) =sin)cos(222ABBA)cos(2)Bsininarcsin(Ast22ABBA
