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1、高一年级数学必修一题型练习高一年级数学必修一题型练习 2011-11-211、 （2010 江苏）设集合 A=-1,1,3，B=a+2,a2+4,AB=3，则实数 a=_；2、 （2009 江苏）已知，函数，若实数满足51 2a( )xf xa,m n，则的大小关系为 .( )( )f mf n,m n3、 （2008 江苏）已知集合，若则实2|log2Axx(, )Ba AB数的取值范围是，其中 ；a( ,)c c 4、 （2008 江苏）A=，则 AZ 的元素的个数 ； 2137x xx5、 （2011 江苏）已知集合 则,2 , 0 , 1,4 , 2 , 2 , 1BA_, BA6、
2、（2011 江苏）函数的单调增区间是_；) 12(log)(5xxf7、 （2011 江西）若集合，则=（ 1213Axx 20 ,xBxxAB）A. B.10xx 01xxC. D. 02xx01xx8、 （2011 江西）若，则的定义域为（ ） 1 21log21f x x f xA. B. C. D. 1,021,021,20,9、 （2011 全国）函数的反函数为（ ）2(0)yx x（A） （B）2 ()4xyxR2 (0)4xyx（C） （D）24yx()xR24(0)yxx10、 （2011 上海）若全集，集合，则 UR1Ax xUC A 11、 （上海）若函数的反函数为，则 (
3、 )21f xx1( )fx1( 2)f12、 （2011 上海）下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函(0,)数是（ ）（A） （B） （C） （D）来源:学科网 ZXXK2yx1yx2yx1 3yx13.（08 山东 5）设函数，则_； 221,1 2,1xxf xxxx 1 2ff14.（2010 陕西 5）已知函数，若，则实数 221,1 ,1xxf xxaxx 04ffa等于_；a15. 已知，则_； 310510xxf xff xx 5f16.（08 安徽 13）函数的定义域为_； 221log1xf xx17.（09 广州 9）函数的定义域为_； 2 2log1f xx1
4、8 （09 江西）函数234xxyx的定义域为_；19 （09 江西理科）函数 2ln(1)34xy xx 的定义域为_；20.（2010 广东 9）函数的定义域为_； lg2f xx21函数的定义域是_；yxlog. 0 1222已知函数，其值域是，求该函数的定义域。2yx1, 423.设函数，求_； 1f xx fff x24、函数 y=x2+ (x)的值域是( )x1 21A.(,B.,+4747)C.,+D.(,2233)322325.函数 y=x+的值域是( )x21A.(,1B.(,1 C.RD.1,+)26、反函数法求函数的值域反函数法求函数的值域直接求函数的值域有困难时，可以通
5、过求其反函数的定义域来确定原函数的值域。例 求函数34 56xyx值域。27、倒数法求函数的值域倒数法求函数的值域有时，直接看不出函数的值域时，把它倒过来之后，你会发现另一番境况例 求函数2 3xyx的值域。28、 （2011 四川）函数的图象关于直线 y=x 对称的图象像大致是（ 1( )12xy ）29、 （2011 四川）函数的定义域为 A，若且时总有( )f x12,x xA12()()f xf x ，则称为单函数例如，函数=2x+1()是单函数下列12xx( )f x( )f xxR 命题： 函数（x R）是单函数；2( )f xx指数函数（x R）是单函数；( )2xf x 若为单
6、函数，且，则；( )f x12,x xA12xx12()()f xf x 在定义域上具有单调性的函数一定是单函数 其中的真命题是_ （写出所有真命题的编号）30、 （天津）设函数则不等式的解集是（ 0, 60, 64)(2xxxxxxf) 1 ()(fxf）A B ), 3() 1 , 3(), 2() 1 , 3(C D ), 3() 1 , 1()3 , 1 ()3,(31、 （2009 天津市高考试题）设全集，1lg|*xNxBAU若，则集合 B=_.4 , 3 , 2 , 1 , 0, 12|nnmmBCAU32、 （2011 宁夏）已知集合0,1,2,3,4 ,1,3,5 ,MNPM
7、N则P的子集共有（ ）（A）2 个 （B）4 个 （C）6 个 （D）8 个33、 （2011 宁夏）下列函数中，即是偶数又在0, 单调递增的函数是（ ）A. 3yx B. 1yx C. 21yx D. 2xy34、 （安徽）设是定义在上的奇函数，当时，( )f xRx ( )f xxx 则（ ） （A） (B) （C）1 （D）3( )f 35、已知函数，其中常数满足来源:学。科。网 Z。X。X。K( )23xxf xab , a b0a b（1）若，判断函数的单调性；0a b( )f x（2）若，求时的的取值范围.0a b(1)( )f xf xx高一年级数学必修一题型（高考题）练习参考答
8、案解析高一年级数学必修一题型（高考题）练习参考答案解析 2011-11-211、设集合 A=-1,1,3，B=a+2,a2+4,AB=3，则实数 a=_ 简析：由集合中元素的互异性有 a+2=3 或 a2+4=3，a=1 或 a2=1(舍) a=12、已知，函数，若实数满足，则51 2a( )xf xa,m n( )( )f mf n的大小关系为 .,m n【答案】mn3、已知集合，若则实数的取值范2|log2Axx(, )Ba ABa围是，其中 .( ,)c c 【答案】4【解析】由得，；由知，所以2log2x 04x(0,4AAB4a 4。c 4、A=，则 AZ 的元素的个数 0 2137
9、x xx【解析】本小题考查集合的运算和解一元二次不等式由得2(1)37xx,0，集合 A 为 ，因此 A Z 的元素不存在2580xx5、已知集合 则,2 , 0 , 1,4 , 2 , 2 , 1BA_, BA6、函数的单调增区间是) 12(log)(5xxf_ 7、若集合，1213Axx 20 ,xBxx则=（ B）ABA. B.10xx 01xxC. D. 02xx01xx8、若，则的定义域为（ A ） 1 21log21f x x f xA. B. C. D. 1,021,021,20,9、 （2011 全国）函数的反函数为（ B ）2(0)yx x（A） （B）2 ()4xyxR2
10、(0)4xyx（C） （D）24yx()xR24(0)yxx10、 （2011 上海）若全集，集合，则UR1Ax xUC A x|x111、 （上海）若函数的反函数为，则( )21f xx1( )fx1( 2)f3 212、 （2011 上海）下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函(0,)数是（ A ）（A） （B） （C） （D）ZXXK2yx1yx2yx1 3yx13.（08 山东 5）设函数，则_； 221,1 2,1xxf xxxx 1 2ff14.（2010 陕西 5）已知函数，若，则实数 221,1 ,1xxf xxaxx 04ffa等于_；a15. 已知，则_； 3105
11、10xxf xff xx 5f16.（08 安徽 13）函数的定义域为_； 221log1xf xx17.（09 广州 9）函数的定义域为_； 2 2log1f xx18 （09 江西）函数234xxyx的定义域为_；19 （09 江西理）函数 2ln(1)34xy xx 的定义域为_；20.（2010 广东 9）函数的定义域为_； lg2f xx21函数的定义域是_；yxlog. 0 1222已知函数，其值域是，求该函数的定义域。2yx1, 423.设函数，求_； 1f xx fff x13-23 参考答案：13. 14.； 15. 8； 16.； 17.； 18.15 162a 3, ,
12、11, ；19.； 4,00,11,120.； 21.；2,2, 122.等 9 个； 1,2 , 1, 1,2 , 1, 1, 2,2 23、3x 24、函数 y=x2+ (x)的值域是( )x1 21A.(,B.,+4747)C.,+D.(,2233)3223解析：m1=x2在(,）上是减函数，m2=在(,）上是减函数，21 x1 21y=x2+在 x(,)上为减函数,x1 21y=x2+ (x)的值域为，+ .x1 21 47)答案：B25.函数 y=x+的值域是( )x21A.(,1B.(,1C.RD.1,+)解析：令=t(t0),则 x=.x21212ty=+t= (t1)2+11212t 21值域为(,1 .答案：A26、直接求函数的值域有困难时，可以通过求其反函数的定义域来确定原函数的值域。例 求函数34 56xyx值域。346456345635xyyxyyxx
