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1、1解直角三角形的基本类型及其解法公式（总结）解直角三角形的基本类型及其解法公式（总结）1 1、解直角三角形的类型与解法、解直角三角形的类型与解法已知、已知、 解解 法法 三角三角 类型类型已已 知知 条条 件件解解 法法 步步 骤骤两直角边（如两直角边（如 a a，b b）由由 tantan A A ，求，求AA；BB9090A A，c ca a b b22ba 两两边边 斜边，一直角边（如斜边，一直角边（如 c c，a a）由由 SinSin A A ，求，求AA；BB9090A A，b ba a c c22a-c锐角，邻边锐角，邻边 （如（如 AA，b b）BB9090A A，a abSi
2、nbSin A A，c ccosAcosAb b c co os sA A一角边一角边 和和 一锐角一锐角锐角，对边锐角，对边 （如（如 AA，a a）BB9090A A，b b，c ca a t ta an nA Aa a s si in nA ARtABCRtABCB Bc ca a A A b b C C一一 边边 一一 角角斜边，锐角（如斜边，锐角（如 c c，AA）BB9090A A，a acSincSin A A， b bccosccos A A2 2、测量物体的高度的常见模型、测量物体的高度的常见模型 1 1）利用水平距离测量物体高度）利用水平距离测量物体高度 数学模型数学模型所
3、用所用 工具工具应测数据应测数据数量关系数量关系根据根据 原理原理tantan，tantan1x2xaat ta an nt ta an n t ta an nt ta an n侧倾侧倾 器器 皮尺皮尺、 水平距离水平距离 a atantan tantanxa xaat ta an nt ta an n t ta an nt ta an n直角直角 三角三角 形的形的 边角边角 关系关系2)2)测量底部可以到达的物体的高度测量底部可以到达的物体的高度 数学模型数学模型所用所用 工具工具应测数据应测数据数量关系数量关系根据根据 原理原理ax1x2xa2皮尺皮尺 镜子镜子目高目高 a a1 1 水
4、平距离水平距离 a a2 2 水平距离水平距离 a a3 3，h h3ah21 aa231 aaa反射反射 定律定律皮尺皮尺 标杆标杆标杆高标杆高 a a1 1 标杆影长标杆影长 a a2 2 物体影长物体影长 a a3 3,h,h1ah23 aa231 aaa同一时刻物高与同一时刻物高与 影长成正比影长成正比侧倾器高侧倾器高 a a1 1 水平距离水平距离 a a2 2 倾斜角倾斜角 tantan, ,21 aah h ha a1 1a a2 2tantan矩形的性质和直矩形的性质和直 角三角形的边角角三角形的边角 关系关系皮尺皮尺 侧倾侧倾 器器仰角仰角 俯角俯角 水平距离水平距离 a a
5、1 1tantan, , tantan11 ah12 ahh hh h1 1h h2 2a a1 1（tantantantan ）矩形的性质和直矩形的性质和直 角三角形的边角角三角形的边角 关系关系3 3）测量底部不可到达的物体的高度（）测量底部不可到达的物体的高度（1 1） 数学模型数学模型所用所用 工具工具应测数据应测数据数量关系数量关系根据根据 理论理论仰角仰角 俯角俯角 高度高度 a atantan ，tantanxh1 xah ha ah h1 1a aa aa(1a(1t ta an n t ta an n) )t ta an n t ta an n皮尺皮尺 侧倾侧倾 器器俯角俯角
6、 俯角俯角 高度高度tantan, , tantana ah h x x xaxx hha aa ah h t ta an na a t ta an na at ta an n t ta an n矩形的性质和矩形的性质和 直角三角形的直角三角形的 边角关系边角关系镜子1a2a3ahh3a2a1ah1a2ah1h2h 1ah1h xhxa 3测量底部不可到达的物体的高度（测量底部不可到达的物体的高度（2 2） 数字模型数字模型所用所用 工具工具应测距离应测距离数量关系数量关系根据根据 原理原理仰角仰角 ， 仰角仰角 水平距离水平距离 a a1 1 侧倾器高侧倾器高 a a2 2tantan ta
7、ntanxah 11 xh1hh1 1 tantantantan1 ah ha a2 2h h1 1a a2 2 tantantantan1 a仰角仰角 仰角仰角 高度高度 a atantan , , tantanh h x xh ha a x xh ht ta an n t ta an nt ta an ntantan , , tantan、h hh h x xh ha a x xt ta an n t ta an nt ta an n皮尺皮尺 侧倾侧倾 器器仰角仰角 仰角仰角 高度高度 a atantan , , tantanh h x xa ah h x xh ht ta an n t ta ab bt ta an n矩形的性矩形的性 质和直角质和直角 三角形的三角形的 边角关系边角关系hAax h1haxh1h2a1ax
