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1、行程问题专题专练行程问题专题专练【行程问题】 速度×时间=路程 v × t = s【相遇问题】速度和×相遇时间=相遇路程 ( v1 + v2 ) × t相遇 = s相遇【追及问题】速度差×追及时间=相差路程 ( v1 - v2 ) × t追及 = s追及【相遇点距离中点问题】 遇点中点距离×2÷ 速度差×速度和=总路程 s遇中×2÷( v1 - v2 ) ×( v1 + v2 ) = s总1 甲乙两人分别从相距 30 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走 6 千米，乙每小时
2、走 4 千米，问：两人几小时后相遇？2 一列货车早晨 6 点从甲地开往乙地，平均每小时行 45 千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比甲车快 15 千米，已知客车比货车晚发车 2 小时，中午 12 点时两车同时经过中途的某站，然后不停地继续前进。问：当客车到达甲地时，货车距离乙地还有多少千米？3 甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行 48 千米。两车在距中点 32 千米处相遇。东西两地相距多少千米？4 汽车从甲地开往乙地，每小时行 32 千米，4 小时后，剩下的路比全程的一半少 8 千米，如果改用每小时 56 千米的速度行驶，再行几小时到乙地？5 甲乙
3、二人上午 8 时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快 6 千米。中午 12 时甲到西村后立即返回东村，在距西村 15 千米处遇到乙。求东西两村相距多少千米？6 甲乙二人上午 7 时同时从 A 地去 B 地，甲每小时比乙快 8 千米。上午 11 时到达 B 地后立即返回，在距离 B 地 24 千米处相遇。求 A、B 两地相距多少千米？【环形跑道问题】 同向跑：追及问题 背向跑：相遇问题7 在 400 米的环形跑道上，甲乙两人同时起跑，如果同向跑 3 分 20 秒相遇，如果背向 跑 25 秒相遇，已知甲比乙跑得快，求甲乙两人的速度各是多少？宫相向而行，并在离中点 120 米处相遇，学校到少年宫有
4、多少米？2、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行 40 千米，摩托车每小时行 65 千米。当摩托车行到两地中点处，与汽车相距 75 千米。甲乙两地相距多少千米？3、小轿车每小时行 60 千米，比客车每小时多行 5 千米，两车同时从甲乙两地相向而行，在距中点 20 千米处相遇，求甲乙两地之间的路程。4、甲乙二人同时从 A 地到 B 地，甲每分钟走 250 米，乙每分钟走 90 米。甲到达 B 地后立即返回 A 地，在离 B 地 3.2 千米处0 米处遇到小红。小红每分钟走多少米？6、甲乙两人去同一地点办事，甲每小时走 5 千米，乙每小时走 6 千米，甲有急事先出发 1 小时后
5、，乙才出发，经过几小时后能追上甲？7、甲乙丙三辆车同时从 A 地出发到 B 地去，甲乙两车速度分别为 60km/h 和 48km/h，有 一辆迎面开来的卡车与甲乙丙三车分别在它们出发后的 5 小时、6 小时、8 小时先后与甲 乙丙三车分别相遇，求：丙车的速度为每小时多少千米？8、甲乙两辆车同时从 A 地出发到 B 地去，甲乙两车速度分别为 4m/s 和 6m/s，有一辆从 B 地迎面开来车速为 8m/s 的丙车与甲车相遇 3 分钟后又与乙车相遇，求：AB 两地相距多 少千米？【通讯员问题】 牢牢把握住关键隐含条件时间相等。【火车过桥问题】 桥长车长=路程 速度×过桥时间=路程【火车错
6、车或超车问题】 A 车长B 车长=路程 速度和×错车时间=错车路程 速度差×超车时间=超车路程【流水行船】 船速：在静水中的速度 水速：河流中水流动的速度 顺水船速：船在顺水航行时的速度 逆水速度：船在逆水航行时的速度1 甲乙两队学生从相距 18 千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时 14 千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行 5 千米，乙队每小时行 4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？2 长 100 米的列车，以每秒 20 米的速度通过了一条座长 500 米的桥。列车通过这座桥 要用多少秒？3 一列货车要通过一条 1800 米长
7、的大桥。已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用 120 秒，货车完全在桥上的时间为 80 秒，这列货车长多少米？4 两码头相距 360 千米，一艘汽艇顺水航行完全程要 9 小时，逆水航行完全程要 12 小 时。这艘船在静水中的速度是多少千米？这条河水流速度是多少千米？5 甲、乙两个码头相距 336 千米。一艘船从乙码头逆水而上，行了 14 小时到达甲码头。 已知船速是水速的 13 倍，这艘船从甲码头返回乙码头需要多少小时？6 一列客车车身上 190 米，每秒运行 24 米；在这列客车前面有一列长 230 米的货车， 每秒运行 18 米，两列车在并行的两条轨道上运行。客车从后面追上并完全超过货车要用
8、 多少秒？ 作业作业 1、甲乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是 100 千米。甲每小时行 6 千米，乙每小时行 4 千米，甲带着一条狗，狗每小时行 10 千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝着甲这边跑，碰到甲的时候，它又掉头朝着乙这边跑。直到两人相遇时，这只狗一共跑了多少千米？ 2、两队同学同时从相距 30 千米的甲乙两地相向出发，一只鸽子以每小时 20 千米的速度在两队同学之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了 30 千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走 0.4 千米，求两队同学的行走速度。 3、一只小船逆流而上，一个水壶从船上掉入水中，发现时，水壶已经与船相
9、距 3 千米，已知静水船速为每小时 6 千米，水流速度为每小时 2 千米，小船掉头后多久可以追上水壶？4、一名体育特长生，顺风跑 90 米用了 10 秒钟，在同样的风速下，逆风跑 70 米也用了 10秒钟。问：无风的时候，他跑 100 米需要多少秒？5、甲船逆水航行 360 千米需要 18 小时，返回原地需要 10 小时；乙船逆水航行同样的一段路程要 15 小时，请问：乙返回原地需要几小时？6、一列火车车头和车身共 41 节，每节长 30 米，节与节之间间隔 1.5 米。现该火车以每分钟 2 千米速度穿越某山洞，用了 4 分钟 30 秒，求：山洞长多少米？7、火车用 26 秒通过了一个长 256 米的隧道，速度不变，又以 16 秒的时间通过了一个长96 米的大桥。试求：火车的长度为多少。 （尝试用方程解）8、科学家用两个小汽车模型做运动学实验。甲乙车速分别为 6m/s 和 9 米每秒。AB 两地相距 22.5 米。甲乙两车同时从 A 出发驶向 B，到达 B 后立即掉头返回。如此循环不止。求：两车第三次相遇时，距离 AB 的中点的距离。
